Astronomie

Wie finde ich die Gradzahl vom Anfang bis zum Ende des Sonnenuntergangs?

Wie finde ich die Gradzahl vom Anfang bis zum Ende des Sonnenuntergangs?

Nach dem, was ich hier erzählt habe, sind es 0,5 Grad vom Anfang bis zum Ende des Sonnenuntergangs.

Leider habe ich zwei Dinge nicht verstanden:

1) Wie kann ich am einfachsten beweisen, dass es vom Anfang bis zum Ende des Sonnenuntergangs nur 0,5 Grad gibt.

2) Warum es sich nicht an meine bisherige Beobachtung an diese Phasen anpasst (die viel länger war (Bereich von 5-7 Minuten) die es zwischen 1-2 Grad macht.


Die Sonne lässt sich am einfachsten mit einer Lochkamera messen.

Verwenden Sie ein Stück Karton mit einem Nadelloch. Halten Sie es so hoch, dass die Sonne durch das Nadelloch auf ein Blatt Papier scheint. (Nicht durch das Loch in die Sonne schauen - Augenschaden)

Auf dem Papier sehen Sie einen Lichtkreis, das ist das Bild der Sonne. Wenn das Papier 100 cm von der Karte entfernt ist und die Größe des Sonnenbildes beträgt $x$ cm, dann können Sie die Winkelgröße der Sonne berechnen. Es geht um $ an^{-1}(x/100)$ das ist ungefähr $frac{180x}{100pi}$ Sie sollten einen Winkel von etwa 0,5 Grad erhalten.


Der mittlere Winkelradius der Sonne im Bogenmaß ist

$$ frac{R_odot}{mathrm{au}} = frac{6,96 mal 10^5~mathrm{km}}{1,496 mal 10^8~mathrm{km}} = 4,65 mal 10^{-3} $$

und sein mittlerer Winkeldurchmesser ist doppelt so groß, 0,00930 Radiant oder 0,533°. Da der Abstand der Erde von der Sonne jährlich um ±1,67 % schwankt, schwankt der Winkeldurchmesser der Sonne zwischen 0,524 ° im Juli und 0,542 ° im Januar.

Während eines Sonnenuntergangs nimmt die Höhe der Sonne relativ zum Horizont um denselben Winkel ab. Befindet sich der Beobachter auf dem Äquator, geht die Sonne erwartungsgemäß in etwas mehr als 2 Minuten direkt unter. Sonst geht die Sonne schräg unter $q$, verlängert den Sonnenuntergang um den Faktor $1 / sin q$. Zum Beispiel, wenn $q$ 30°, Sonnenuntergang dauert doppelt so lange wie wenn $q$ waren 90°. Wenn der Breitengrad des Beobachters $varphi$ und die Deklination der Sonne ist $delta$, dann

$$q = cos^{-1} frac{sinvarphi}{cosdelta} $$

Wenn $delta approx 0^circ$, dann $q approx 90^circ - varphi$.

Was sich mit einer nahezu konstanten Geschwindigkeit von 15°/Stunde ändert, ist der Stundenwinkel der Sonne relativ zum Meridian, gemessen um den Himmelsäquator. Ein Grad Stundenwinkel bei Deklination $delta$ erstreckt sich nur $cosdelta$ Himmelsgrade, so dass die Sonne im Juni und Dezember etwa 8% langsamer untergeht als im März und September.


Wie finde ich die Gradzahl vom Anfang bis zum Ende des Sonnenuntergangs? - Astronomie

In den meisten online verfügbaren Gebetsplänen fehlen einige wichtige Fiqh-Überlegungen und dies führt zu falschen Timings. Moonsighting.com hat die Initiative ergriffen, um die Massen über die erforderlichen Korrekturen aufzuklären und stellt für jedes Gebet den "richtigen Gebetsplan" zur Verfügung, wie unten beschrieben:

Fajr: Subh Sadiq (Fajr-al-Mustatir), wenn sich das Morgenlicht am Himmel horizontal ausbreitet. In hohen Breitengraden, wo es schwierig wird, Fajr zu früh zu beten (Tabayyan), wird das Morgenlicht am Himmel ausgebreitet.
Sonnenaufgang: Wenn die Spitze der Sonnenscheibe gerade über dem Horizont erscheint.
Zür: Wenn die Sonne nach Erreichen ihres höchsten Punktes (Zenit) am Himmel zu sinken beginnt. 5 Minuten nach Zenith.
Asr: Wenn die Länge des Schattens eines Objekts um Mittag einen Faktor der Länge des Objekts plus der Länge des Schattens dieses Objekts erreicht. Der Faktor beträgt 4/7 für Shi'aa 1 für Shafi'i, Maaliki, Hanbali und 2 für Hanafi.
Sonnenuntergang: Theoretische Sonnenuntergangszeit, wie in Zeitungen angegeben, wenn die Spitze der Sonnenscheibe gerade unter dem Horizont verschwindet.
Maghreb: Tatsächlicher Sonnenuntergang unter Berücksichtigung von 3 Dingen (Änderung der Refraktion, Bereich um den tatsächlichen betrachteten Breiten- und Längengrad und jeglicher nach unten geneigter Boden in Richtung des Sonnenuntergangs). Für Sunniten sind es 3 Minuten nach theoretischem Sonnenuntergang, für Schiiten sind es 17 Minuten nach theoretischem Sonnenuntergang.
Ischa: Verschwinden von Shafaq Redness für Shafi'i, Maaliki und Hanbali und Shi'aa Whiteness für Hanafi. In hohen Breiten wird eine Kombination aus roten und weißen Shafaq-Kriterien verwendet.

Fajr & Isha werden von anderen auf der ganzen Welt nach anderen Kriterien berechnet. Einige verwenden 15 , 18 oder sogar 20 . Andere verwenden 75-Minuten- oder 90-Minuten-Kriterien (wie in Saudi und Indo-Pak). Diese Kriterien können Fajr & Isha in hohen Breiten nicht berechnen.

Oberhalb von 48,5 (z. B. Vancouver, Kanada) geht die Sonne am längsten Tag des Jahres nicht 18 unter den Horizont.

Oberhalb von 51,5° (z. B. Cambridge, UK) geht die Sonne am längsten Tag des Jahres nicht um 15° unter den Horizont. An anderen Tagen gibt Isha, berechnet auf 15 , Isha 2,5 Stunden nach Maghrib Zeit. Das wird zur Härte.

Oberhalb von 54,5 ° (z. B. Kopenhagen, Dänemark) geht die Sonne am längsten Tag des Jahres nicht 12 ° unter den Horizont. An anderen Tagen gibt Isha, berechnet auf 12 , Isha 3 Stunden nach Maghrib Zeit. Dies ist noch schwieriger und daher unpraktisch.

Moonsighting.com sammelte Beobachtungen für Subh Sadiq und das Verschwinden von Shafaq an vielen Orten der Welt [zB Riad (Saudi-Arabien), Karachi und Tando Adam (Pakistan), Durban (Südafrika), Auckland (Neuseeland), Sydney NSW ( Australien), Miami FL (USA), Washington DC (USA), Toronto (Kanada), High Wycombe (UK), Dewsbury (UK) und Blackburn (UK)]. Diese Beobachtungen zeigen, dass für Fajr & Isha keine festen Grade verwendet werden können. Eine jahrzehntelange Forschung von Moonsighting.com ergab, dass Subh-Sadiq und Shafaq Funktionen von Breitengrad und Jahreszeiten (Tagesnummer des Sonnenjahres) sind. Alle gesammelten Beobachtungen aus verschiedenen Breiten wurden gegen die Tageszahl des Jahres aufgetragen. Mit der Curve-Fit-Technik hat moonsighting.com für Fajr & Isha eine Funktion von Breitengrad und Jahreszeiten entwickelt. Daher verwenden wir diese Funktionen. Für Fajr wird Subh Sadiq verwendet, das als (Fajr-al-Mustatir von Ahadith) gilt, wenn sich das Morgenlicht am Himmel horizontal ausbreitet. Für Isha bevorzugten Imam Shafi'i, Imam Maalik, Imam Ahmad bin Hanbal und zwei prominente Schüler von Imam Abu-Hanifa (Imam Abu-Yusuf und Imam Muhammad) alle Shafaq Ahmer. Nur Imam Abu-Hanifa bevorzugte Shafaq Abyad.

Moonsighting.com verwendet Shafaq Ahmer im Sommer, wenn die Nächte kurz sind, und Shafaq Abyad im Winter, wenn die Tage kurz sind. Shafaq General wird jedoch gewählt, um Härten in höheren Breiten zu vermeiden, wenn Shafaq Abyad im Sommer zu spät wird. Shafaq General verwendet Shafaq Abyad im Sommer und Shafaq Ahmer im Winter. Der Übergang von Abyad zu Ahmer wird im Frühjahr und von Ahmer zu Abyad im Herbst verwendet. Diese Formeln sind bis zum 55. Breitengrad gut.

Jeder Ort, an dem die Fastendauer 18 Stunden überschreitet oder weniger als 6 Stunden beträgt, sollte sich auf die Zeiten beziehen, die für den nächstgelegenen "ausgeglichenen" Ort gelten, um den Zeitpunkt des Fastenbrechens zu bestimmen. Es ist sicherlich weder logisch, noch sinnvoll oder sinnvoll, von 18 Stunden auf 14 Stunden und 54 Minuten zu "springen", dem längsten Tag in Mekka.

Ein Beispiel für einen solchen Standort ist Hammerfest in Norwegen, eine Stadt mit 7000 Einwohnern, die behauptet, die nördlichste Stadt der Welt zu sein. Die muslimische Bevölkerung Norwegens beträgt etwa 300.000 und die von Hammerfest etwa 250. Hammerfest liegt auf 70,65 N und 23,68 E. In diesem Ort geht die Sonne im Hochsommer und mitten im Sommer nicht unter oder auf des Winters. Die anerkannte Regel "Aqrabul-Bilad", die den nächsten Breitengrad verwendet, bei dem die Zeichen und Zeiten der Salah leicht zu unterscheiden sind, gibt immer noch Fastenzeiten von mehr als 23 Stunden im Sommer und weniger als 3 Stunden im Winter an. Daher wird es notwendig, die von Dar al-Ifta etablierte Rechtsprechung zu verwenden, wie oben erläutert.

Nehmen wir nun Oslo (Breitengrad = ca. 60 ) und berechnen nach der Regel von Sab'u Lail den längsten Tag mit 19 Stunden 38 Minuten und den kürzesten Tag mit 7 Stunden und 43 Minuten. Natürlich sind wir jenseits der von der Fatwa festgelegten 18 Stunden Grenze, aber da die Einwohner von Oslo diese Zeiten ohne Schwierigkeiten zuzugeben scheinen, werden wir 60 als Breitengrad basierend auf dem "Aqrabul-Bilad"-Konzept beibehalten.

Moonsighting.com hat viele E-Mails von seinen Benutzern bezüglich der Einwände für feste Grade gegenüber Breitengraden und jahreszeitenbasierten Formeln erhalten.

Hier ist eine E-Mail von Abdelkader Tayebi aus Windsor, Kanada, die den Beobachtungszeitpunkt für Shafaq Ahmer bestätigt, der mit den Berechnungen von Moonsighting.com übereinstimmt:

Am Dienstag, dem 19. Mai 2009, war ich, Abdelkader, geschäftlich in St. Joseph, MI. Ich beobachtete, dass Maghrib um 9:05 Uhr war und Isha mit dem vollständigen Verschwinden von Shafaq Ahmar gegen 10:15 Uhr war. Der Vorgang des Verschwindens ist nicht auf die Minute genau und dauert eine Weile, bis er vollständig abläuft, er kann der Interpretation des Beobachters unterliegen, ein Beinahe-Verschwinden begann um 10:04 (Rottöne über der Dunkelheit), dann um 10: 11 gab es nur noch Spuren von Dunkelrot und um 10:15 war es stärker ausgeprägt und das einzige was übrig war war der weiße Shafaq, das gleiche wurde gestern bemerkt. Ihre Berechnungen, die eine Funktion von Breitengrad und Jahreszeiten verwenden, sind also ziemlich genau. Ich werde weiterhin beobachten, wann immer ich die Chance habe, in Allah zu sein.

Hier ist eine weitere E-Mail von Rafik Ouared. Ich habe kürzlich in Pampigny, Schweiz, am 23. Juni 2016 die Szene von Imsak nach Sure el Baqara, Ayat 187, aufgenommen. Imsak war um 3:56 Uhr.

Ich habe festgestellt, dass Ihr Anfall auf die Imsak-Zeit um 3:51 Uhr hinweist. Mir ist aufgefallen, dass die türkische Methode eine Sonnendepression bei 12-13 Grad verwendet, was etwa 4:06 Uhr morgens ergibt. Alle anderen Depressionsmethoden (von 15 bis 19 Grad) waren der Zeit um 20 bis 55 Minuten voraus. Die Methode von Moonsighting.com kommt meiner mit der Kamera aufgenommenen Beobachtung am nächsten.

Zür in den meisten Gebetsplänen wird um Mittag (das ist vor Zawaal) gezeigt. Mittagszeit, wenn die Sonne am höchsten steht, ist Mamnoo' (Verboten) Zeit für jedes Gebet. Theoretisch geht die Sonne erst in die Zawaal-Phase über, wenn ihre Ränder außerhalb der Zenitlinie liegen (Linie zwischen dem Beobachter und dem Sonnenzentrum, wenn sie sich in der Mittagsphase befindet). Es dauert etwa 1,5 Minuten, bis die Sonnenscheibe den Zenit verlässt. Eine zusätzliche Minute muss für einen Radius von 30 Meilen hinzugefügt werden, der für die Maghrib-Zeit angegeben ist. Als Mindestgrenze nach Mittag für den Beginn von Zuhr sind somit mindestens 2,5 Minuten anzusetzen. Da diese genaue theoretische Definition von keinem Gelehrten gegeben wird, wird ein kleiner Sicherheitsfaktor (zusätzliche 2,5 Minuten) als Minimum für den Beginn von Zuhr angesehen. Somit sollten in der Mittagszeit für Zuhr 5 Minuten hinzukommen.

Asr Zeitberechnungen erfordern unterschiedliche Interpretationen von verschiedenen Juristen wie Hanafi, Shafi'i, Maaliki, Hambali oder Ja'friyah (Shi'aa). Für Shafi'i, Maaliki und Hambali wird Asr berechnet, wenn der Schatten eines Objekts seiner Länge entspricht. Für Hanafi wird Asr berechnet, wenn der Schatten eines Objekts das Doppelte seiner Länge erreicht. Für Ja'friyah wird Asr berechnet, wenn der Schatten eines Objekts 4/7 seiner Länge beträgt (wie mir von einem Anhänger von Ayatullah Sistani gegeben).

Maghrib sollte mindestens 3 Minuten nach theoretischem Sonnenuntergang (in Zeitungen berichtet) für folgende Überlegungen berechnet werden:
1. Die Auswirkungen der tatsächlichen Feuchtigkeit, Temperatur und des Drucks in der Atmosphäre können eine andere Brechung des Sonnenlichts verursachen als bei Berechnungen des theoretischen Sonnenuntergangs angenommen.
2. In einigen Gebieten könnte es einen nach unten geneigten Boden zum westlichen Horizont geben, der für einen Beobachter einen verzögerten Sonnenuntergang im Vergleich zu einem perfekt ebenen Boden verursacht, wie in Berechnungen des theoretischen Sonnenuntergangs angenommen wird.
3. Bei großen Metropolen variiert der Sonnenuntergang in einem Radius von 30 Meilen vom in der Berechnung angenommenen Punkt. Da die Menschen in der ganzen Stadt leben können, kann dies in einigen Gebieten den Sonnenuntergang verzögern. Dies sind die Überlegungen für die 4 großen sunnitischen Denkschulen. Für die Denkschule der Ja'friyah gelten 17 Minuten nach Sonnenuntergang als Maghrib-Zeit, die als ausreichend angesehen wird, damit das bronzene Leuchten am Horizont verschwindet.

Richtung Qibla : Jeden Tag kommt der Schatten eines vertikalen Objekts von der Sonne in Richtung Qibla. Wenn dies nicht geschieht, gibt es eine Zeit, in der der Blick auf die Sonne Ihnen die Qibla-Richtung gibt. Jede dieser Zeiten ist für jeden Tag in der Qibla-Säule nach Isha vorgesehen. Diese Methode für Qibla ist genauer als der Kompass, der Fehler aufgrund des Vorhandenseins von Magnetfeldern oder metallischen Objekten und einer magnetischen Deklination mit sich bringt, die dazu führt, dass die Kompassnadel zum magnetischen Norden hin liegt, der bis zu 100 vom wahren Norden entfernt sein kann, wie viel Grad davon entfernt hängt vom Standort ab.


Große Unterschiede im Norden und Süden

Mit jedem Grad nördlich des 40. Breitengrades verlängert sich die Dämmerung um die Juni-Sonnenwende um durchschnittlich fast 12 Minuten. Auf 48,7 Grad nördlicher Breite dauert die Dämmerung 3 Stunden und 44 Minuten und nördlich davon dauert die Dämmerung die ganze Nacht. Von London (51,5 Grad nördlicher Breite) dauert die Dämmerung die ganze Nacht vom 23. Mai bis zum 18. Juli. Von Edmonton, Alberta (53,6 Grad nördlicher Breite) dauert sie vom 13. Mai bis zum 28. Juli.

In Fairbanks, Alaska (64,8 Grad nördlicher Breite), dauert die ewige Dämmerung vom 8. April bis 2. September. Tatsächlich bleibt der Himmel vom 20. Mai bis 23. Juli so hell, dass wenn überhaupt nur wenige helle Sterne oder Planeten zu sehen sind . Etwas weiter nördlich liegt der Polarkreis, das südliche Ende der „Mitternachtssonne“. Nördlich des Polarkreises steht die Sonne mindestens einmal im Jahr 24 Stunden lang über dem Horizont.


Zivile Dämmerung & Berechnung des Tages

Was ist Bürgerliche Dämmerung? Ist es ein archaischer Begriff, der gewöhnlich an einem vornehmeren Ort und in einer vornehmeren Zeit verwendet wird und sich auf die Tageszeit bezog, als Männer ihre Hüte kippten, Frauen einen Knicks machten, Kinder ihre Älteren respektierten und alle zivilisierter waren? Civil Twlight ist eigentlich eher wissenschaftlich als soziologisch.

nautische Dämmerung („die Zeit vor Sonnenaufgang oder nach Sonnenuntergang, in der die Sonne nicht mehr als 12 Grad unter dem Horizont steht“) und astronomische Dämmerung (die dunkelste der drei Dämmerungen, mit der Sonne zwischen 12 und 18 Grad unter dem Horizont). Jede dieser Dämmerungen kann verwendet werden, um den Zustand am Morgen oder am Abend zu beschreiben, so dass wir den ganzen Tag über sechs verschiedene Dämmerungen haben.

Damit Sie nicht glauben, dass dies eine unwichtige Trivialität ist, beachten Sie, dass sich ein Bericht aus der Mitte des 19. Jahrhunderts in einer Veröffentlichung des US-Senats unter anderem damit befasste, was Dämmerung wirklich ist. Warum? Laut dem französischen Physiker Auguste Bravais „ist die Länge der Dämmerung ein nützliches Element, um es zu kennen: Indem es den Tag verlängert, ermöglicht es die Fortsetzung der Wehen.“ Es scheint, dass der Grund für all diese fieberhafte Sorge darüber, wann genau die Dämmerung beginnt und endet, nicht darin lag, dass Dichter genauere Begriffe zur Verfügung haben könnten, sondern sich die Dämmerungsfiguren mehr mit Dingen wie „dem Fortbestand der Arbeit“ beschäftigten. Es sei darauf hingewiesen, dass Bravais auch bemerkte, dass „Leider sind sich die Philosophen nicht über die Dauer einig“.

Diese Beobachtung wurde Mitte des 19. Jahrhunderts gemacht, und Anfang des 20. Jahrhunderts wusste man noch nicht genau, wann Bürgerliche Dämmerung beendet. Ein Artikel in einer Ausgabe von 1916 von Monatlicher Wetterbericht stellte fest, dass „fünf unterschiedliche Definitionen für das Ende der bürgerlichen Dämmerung gegeben werden“. Je nachdem, welche Quelle des 19. Jahrhunderts man für Autorität hielt, Bürgerliche Dämmerung könnte enden, wenn die Sonne 6, 7, 7 1/2 oder 8 Grad unter dem Horizont stand.

Die bürgerliche Dämmerung, die einzige, die die Bewohner von Stadt und Land interessiert, endet in dem Moment, in dem die Sonne sechs Grad unter den Horizont sinkt und in diesem Moment Planeten und Sterne erster Größe zu erscheinen beginnen.
The Times-Picayune (New Orleans, LA), 27. Januar 1895

Praktische oder bürgerliche Dämmerung ist die Zeit, die zwischen dem Untergang der Sonne und dem Moment vergeht, in dem sie sich sieben Grad eines Großkreises unter dem Horizont befindet.
Die Abendpost (Charleston, SC), 31. März 1899

Wie bereits erwähnt, ist die Grenze der Lichtbrechung, wenn die Sonne in 34' unter dem Horizont bürgerliche Dämmerung bei 7 ½° und gewöhnliche oder astronomische Dämmerung bei 17° beträgt.
Die verschiedenen Dokumente des Senats der Vereinigten Staaten, 1857

Es kann angenommen werden, dass die bürgerliche Dämmerung endet, wenn die Sonne etwa 8° unter dem Horizont steht, und dass die astronomische Dämmerung endet, wenn die Sonne etwa 18° unter dem Horizont steht.
-Camille Flammarion (übers. von James Glaisher), Atmosphäre, 1873

Nicht jeder verspürte das Bedürfnis, dem Anfang oder dem Ende von einen genauen Grad zu geben Bürgerliche Dämmerung. Shirley Palmer, in seinem 1845 Ein Pentaglot-Wörterbuch, beschrieb es als beginnend „nach vulgärer Rechnung, in dem Moment, in dem ein Einzelner ohne künstliche Beleuchtung im Haus seiner Beschäftigung nicht mehr nachgehen kann“ und endet, „wenn die kleineren Sterne mit bloßem Auge erkennbar sind. ”

Wenn Sie nicht genau wissen möchten, wie viele Grad unter dem Horizont sich etwas befindet, oder wenn Sie sich vielleicht nicht besonders höflich fühlen, möchten Sie vielleicht ein Wort haben, das sich auf die Nachglühen der Sonne in einer allgemeineren Weise. Dafür haben wir gegen die Dämmerung: „das rosa oder violette Leuchten am östlichen Himmel nach Sonnenuntergang.“

Sehr häufig kann man nach dem Untergang der Sonne, wenn man sie auf einer Anhöhe steht, einen roten Bogen bemerken, der sich um einen dunkelblauen Raum am Osthimmel abzeichnet. Unter günstigen Umständen wird die Trennlinie durch einen gelblichen Rand markiert. Dies ist das Phänomen, das als bezeichnet wurde Anti-Dämmerung.
—Zurcher und Margolle (Übers. von William Lackland), Meteore, 1869

Wie auch immer es heißt, die dunstigen Zeiten zwischen Nacht und Tag sind großartige Zeiten, um andere, poetischere Begriffe zu verwenden, um zu beschreiben, was Sie sehen und fühlen, und nehmen Sie die Sonnenstrahlen auf.


Ephemeris.com

Eine Ephemeride zeichnet die Bewegung von Himmelskörpern (Planeten, Monden usw.) auf und sagt ihre Positionen zu einem bestimmten Zeitpunkt voraus. Eine kurze Erörterung der Geschichte der Ephemeridentheorien finden Sie im Abschnitt Moderne Theorien auf der Seite Geschichte auf dieser Website.

Zeitmaße

Zweite
Die grundlegende Zeiteinheit ist die SI-Sekunde (siehe nächster Abschnitt). Normalerweise stellen wir uns die Sekunde als die Länge eines Tages vor, mit 24 Stunden in einem Tag, 60 Minuten in einer Stunde und 60 Sekunden in einer Minute. Heute wissen wir jedoch, dass die Länge eines Tages allmählich kürzer wird. Da Astronomen eine genaue Definition der Sekunde brauchen, die sich nie ändert, verwenden sie jetzt die Atomzeit (siehe SI Sekunde unten). Wir können immer noch die gewöhnliche Definition für Skywatching verwenden, bei der ein Tag 86.400 Sekunden hat.

SI Sekunde
Die Rotation der Erde ist nicht konstant. Es wird durch die Anziehungskraft von Mond, Sonne und Planeten beeinflusst. Dadurch wird die Erdrotation mit der Zeit etwas beschleunigt und abgebremst. In den frühen 1900er Jahren fanden Wissenschaftler heraus, dass das Cäsiumatom eine sehr stabile Resonanz hatte. Sie bauten Atomuhren, die Übergänge in diesen Atomen entdeckten. Die SI-Sekunde (definiert im Jahr 1967) ist die Dauer von 9.192.631.770 Strahlungsperioden, die dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinniveaus des Grundzustands von Cäsium 133 entsprechen. Der SI-Tag beträgt 86.400 SE-Sekunden und das Julische Jahr beträgt 365,25 SI-Tage . (Siehe Julian Day unten.)

Sonnentag
Der Sonnentag ist die Zeit, die die Sonne braucht, um an die gleiche Position am Himmel zurückzukehren. Das sind 24 Stunden.

Sterntag Wenn sich die Erde über ein Jahr genau einmal um ihre Achse dreht, würde die gleiche Seite der Erde immer der Sonne zugewandt sein. Die gleiche Seite der Erde wäre immer bei Tageslicht und die andere Seite bei Dunkelheit. Aus diesem Grund dreht sich die Erde einmal mehr, als sie im Laufe eines Jahres zu rotieren scheint: 366,24-mal (nicht 365,24-mal). Ein Sterntag ist die Zeit, die die Sterne brauchen würden, um an derselben Position wieder aufzutauchen, und ist daher ein geeignetes Zeitmaß bei der Berechnung der Sternpositionen. Der Sterntag ist (365,24 / 366.24) mal so lang wie ein Sonnentag von 24 Stunden. Dies sind ungefähr 0,99727 Tage, was ungefähr 23 Stunden und 56 Minuten entspricht. Viele Observatorien haben eine Uhr, die die lokale Sternzeit anzeigt. Um herauszufinden, warum, lesen Sie den Abschnitt über Stundenwinkel weiter unten.

Julian Tag
Astronomen machen Beobachtungen, die sich über Jahrhunderte erstrecken. Sie benötigen eine einfache Methode, um die Zeit zwischen zwei Daten unabhängig von Schalttagen in einem Jahr, Änderungen der Kalenderberechnung usw. zu finden. Im Jahr 1583 schlug Joseph Justus Scaliger vor, die Jahre ab 4713 v. Chr. kontinuierlich zu zählen. weiter. Dadurch wurde der Sprung von 1 v. Chr. vermieden. bis 1 n. Chr. In den 1800er Jahren passte der Astronom Herschel dieses System an, um Tage zu zählen. Er definierte Julian Day 0 als ab Montag, den 1. Januar 4713 v. Chr., mittags. (Astronomen machen ihre Beobachtungen nachts, daher war es für sie praktisch, mittags mit astronomischen Tagen zu beginnen.)

Zu Herschels Zeiten war die Länge des Tropentages die Maßkonstante. Heute ist die Standardzeiteinheit die SI-Sekunde. Ein Julianischer Tag hat 86.400 SI-Sekunden.

Besselianisches Jahr
Dieses Maß wurde vor 100 Jahren verwendet und bezog sich auf das "Besselsche" tropische Jahr. Besselsche Epochen werden mit einem 'B' geschrieben, zum Beispiel B1950.0. Dies begann am 0.923, 1950, dem Julian Date 2433282.423. Viele ältere Ephemeriden und Sternkataloge wurden auf B1950 verwiesen, insbesondere der Smithsonian Astronomical Observatory Star Catalog.

Julianisches Jahrhundert
Ein Julianisches Jahrhundert hat immer genau 36525 Julianische Tage. Es ist ein konstantes Maß für die Zeit, spiegelt aber nicht den Sonnenkalender wider.

Julian Epoche
Die erste erwähnte Julianische Epoche war J1900.0, was dem Julian Day 2415020.0 entspricht. Dies entsprach dem 0.5. Januar 1900 (Mitternacht zwischen 31. Dezember 1899 und 1. Januar 1900). Das Jahr 1900 war kein Schaltjahr nach dem Gregorianischen Kalender, daher ist das nächste Julische Jahrhundert, J2000.0, der Julische Tag 2451545.0 (2415020 + 36525). Dies wird auch als 1.5. Januar 2000 geschrieben (dh am 1. Januar 2000 mittags).

Geänderter Julian Day
Anstatt den ganzen Julianischen Tag zu schreiben, können die letzten Tage wie folgt geschrieben werden. Nehmen Sie als Beispiel die Julian Epoch J2000.0, die JD 2451545.0 ist. In den letzten Tagen haben wir die "24" am Anfang weggelassen. Da wir unseren Tag konventionell um Mitternacht beginnen, lassen wir auch die „.0“ am Ende weg. Wir können die J2000.0-Epoche der Einfachheit halber als modifizierten Julianischen Tag von 51545 schreiben.

Raummessungen

Ephemeriden geben gewöhnlich Positionen in Rektaszension und Deklination an. Für die Sterne bleiben diese Werte ziemlich konstant. Bei Planeten ändern sie sich schnell. Ein Beobachter an einem Breiten- und Längengrad auf der Erdoberfläche kann einen Kompass verwenden, um den Azimut eines Himmelsobjekts zu finden, und einen Sextanten oder ein ähnliches Instrument, um seine Höhe (Höhe) zu bestimmen.

Breiten-und Längengrad
Breitengrad ist die Gradzahl über oder unter dem Äquator. Auf der Nordhalbkugel reicht der Breitengrad von 0 bis 90 Grad Nord. Auf der Südhalbkugel reicht der Breitengrad von 0 bis 90 Grad Süd. Der Äquator hat eine Breite von genau 0 Grad. Der Nordpol hat einen Breitengrad von 90 Grad Nord. Der Südpol hat einen Breitengrad von 90 Grad Süd.

Längengrad ist die Anzahl der Grade östlich oder westlich vom Nullmeridian (0 Längengrad), in Greenwich, England. Westlich von Greenwich reicht es von 0 bis 180 Grad West. Östlich von Greenwich reicht es von 0 bis 180 Grad Ost. Die internationale Datumsgrenze liegt auf 180 Grad Länge (Ost oder West).

Rektaszension und Deklination
Rektaszension und Deklination sind Positionen eines Himmelskörpers, wie sie vom Erdmittelpunkt aus gesehen werden können. Diese Positionen sind in Almanachen üblich, wie dem Astronomischen Almanach des U.S. Naval Observatory. Von diesem Punkt im Erdmittelpunkt können Positionen für jeden beliebigen Ort auf der Erdoberfläche berechnet werden. Rektaszension wird in Stunden gemessen, wobei 24 Stunden 360 Grad darstellen. Rektaszension wird ostwärts vom ersten Punkt des Widders gemessen (0 Grad Widder, die Frühlings-Tagundnachtgleiche). Deklination ist die Höhe über oder unter dem Äquator (vom Erdmittelpunkt aus gesehen). Die Deklination reicht von 90 Grad Nord bis 90 Grad Süd.

Azimut und Elevation
Azimut und Elevation sind Positionen eines Himmelsobjekts, die ein Beobachter an einem bestimmten Ort auf der Erdoberfläche sieht. Normalerweise berechnen Sie Azimut und Elevation für Ihren speziellen Standort aus der Rektaszension und Deklination eines Himmelsobjekts (siehe unten). Der Azimut eines Himmelsobjekts ist der Kompassgrad, über oder unter dem es liegt. Der Azimut beginnt bei 0 Grad für Norden und wird im Uhrzeigersinn bis 360 Grad für Norden fortgesetzt, genau wie die Grade auf einem Kompass. Der Azimut sagt Ihnen, in welche Richtung Sie schauen müssen, und die Elevation sagt Ihnen, wie viele Grad (-90 bis +90) Sie vom Horizont aus nach unten oder oben schauen müssen. Hinweis: Manchmal beginnen Formeln Azimuth im Süden. Die folgenden Formeln beginnen Azimut im Norden und zählen Grad im Uhrzeigersinn, genau wie ein Kompass.

Stundenwinkel
Wir haben oben gesehen, dass ein Sterntag nur etwa 23 Stunden 56 Minuten dauert. Der lokale Stundenwinkel der Frühlings-Tagundnachtgleiche entspricht der lokalen Sternzeit. Während Rektaszension nach Osten gemessen wird, wird der siderische Stundenwinkel nach Westen gemessen. Der Stundenwinkel eines Himmelsobjekts entspricht der lokalen Sternzeit abzüglich der Rektaszension des Objekts.

Andere Effekte

Schiefe der Ekliptik
Die Erde ist gegenüber der Ebene, in der sie die Sonne umkreist, leicht geneigt. Diese Neigung wird als Schiefe der Ekliptik bezeichnet und ist für die Epoche J2000.0 mit 23,4392911 Grad (ungefähr 23,5 Grad) definiert.

Präzession der Tagundnachtgleichen
Die Erde dreht sich im Laufe eines Tages um ihre Achse. Diese Achse ist jedoch nicht an einer Stelle fixiert. Die Achse selbst dreht sich und macht in etwa 26.000 Jahren eine vollständige Drehung. Obwohl dies wie eine lange Zeit erscheinen mag, sind es (360 mal 60 mal 60) Bogensekunden / 26.000 Jahre = ungefähr 50 Bogensekunden pro Jahr. Da sich die Erdachse dreht, ändert sich unser Polarstern (der Nordstern auf der Nordhalbkugel) im Laufe der Zeit. Im Moment ist unser Polarstern Polaris. Mit der Zeit wird sich das ändern. Im Moment ist die Erde der Sonne im Januar am nächsten (am Perihel) und im Juli am weitesten (am Perihel). In 13.000 Jahren wird die Erde der Sonne im Januar am nächsten und im Juli am weitesten entfernt sein. Mehrere alte Zivilisationen wussten von der Präzession der Tagundnachtgleichen durch sorgfältige Beobachtungen der Sterne.

Nutation
Auch die Erde wackelt leicht um ihre Achse. Dies wird dadurch verursacht, dass der Mond und die Sonne an der "äquatorialen Ausbuchtung" der Erde ziehen (die Erde wölbt sich leicht, ähnlich wie ein Wasserball, der Druck darüber und darunter hat). Dies ist ein periodisches Wackeln und wird als Nutation bezeichnet. Die Auswirkungen der Nutation sind gering (sie wurde erst im 18. Jahrhundert entdeckt), aber spürbar.

Verwenden einer Ephemeride (Almanach), um ein Himmelsobjekt zu finden

Allgemeine Beobachtung
Diese Formeln sind Formeln mit geringer Genauigkeit, um den Azimut und die Höhe eines Objekts unter Berücksichtigung seiner Rektaszension und Deklination sowie des Breitengrades des Beobachters zu finden. Sie berücksichtigen nicht die Auswirkungen von Präzession und Nutation. Für allgemeine Beobachtungen sind sie jedoch genau genug.


Wie finde ich die Gradzahl vom Anfang bis zum Ende des Sonnenuntergangs? - Astronomie

1.1 Frage: Woher weiß ich die Anfangs- und Endzeiten jedes Gebets. Die Pläne, die ich erhalte, geben den Beginn der Gebetszeiten an, aber nicht das Ende, wonach Salat QAZA ist. Außerdem möchte ich das Zawaal-Timing wissen.

1.2 Frage: Tag und Nacht dauern in Polarregionen mehrere Monate, wie also fasten und beten Muslime in diesen Regionen?

Antwort: Die Zeiten für Zuhr und Asr sind für alle Orte der Erde beobachtbar und leicht zu berechnen. An Orten in höheren Breiten geht die Sonne in einigen Monaten nicht unter oder auf. Um Maghrib, Isha und Fajr für höhere Breiten zu berechnen, in denen die Sonne nicht untergeht oder nicht aufgeht, verwendet moonsighting.com das Fiqh-Konzept von "Aqrabul-Bilaad". Um dieses Konzept anzuwenden, wird ein iterativer Berechnungsprozess verwendet, indem der Breitengrad um 0,1 Grad verringert wird, wobei der Längengrad gleich bleibt, und die Sonnenuntergangszeit neu berechnet und diesen Vorgang wiederholt wird, bis ein Breitengrad erreicht ist, an dem die Sonne untergeht und dieser Breitengrad und der gleiche Längengrad verwendet werden.

1.3 Frage: Wenn Sie auf dem Mond stehen, sehen Sie die Erde nur von einer Seite des Mondes. Würdest du die Sonne auf- und untergehen sehen?

1.4 Frage: Was ist Zodiakallicht und wann kann man es sehen?

2. Fajr & Isha

2.1 Frage: Wie wäre es mit der Methode, die Saudi-Arabien für Isha' verwendet, die meines Wissens das ganze Jahr über 1-1/2 Stunden nach Maghrib liegt? Vernachlässigt das nicht die Änderung der Deklination der Sonne?

Antwort: Für Breitengrade in der Nähe des Äquators, wie Saudi-Arabien, Indien, Pakistan, sind 1-1/2 Stunden eine gute Näherung und auch praktisch, und die Schwankungen der Dämmerungszeit (aufgrund des Neigungswinkels der Sonne) sind in den verschiedenen Jahreszeiten gering. Die Isha-Zeit beginnt an manchen Tagen früher als 1,5 Stunden, aber es ist nichts Falsches, nach 1,5 Stunden mit dem Gebet zu beginnen. Diese Praxis von 1,5 Stunden ist also eine Sache der Bequemlichkeit und entspricht natürlich den Richtlinien der Scharia.

2.2 Frage: Was halten Sie von 15° gegenüber 18° für Subh-Sadiq?

Antwort: Die eigentliche Antwort ist, dass kein Grad für alle Breitengrade festgelegt werden kann. Das Phänomen des Subh-Sadiq wird in verschiedenen Breitengraden und zu verschiedenen Jahreszeiten (Tag des Jahres) variieren, da die Sonne (anscheinend) an einem bestimmten Datum entlang eines bestimmten Breitengrades wandert. Die Sonne bewegt sich (anscheinend) zwischen dem Wendekreis des Krebses und dem Wendekreis des Steinbocks in verschiedenen Jahreszeiten. Menschen an verschiedenen Orten auf der ganzen Welt haben Beobachtungen über Subh-Sadiq gemacht und die Ergebnisse liegen zwischen 9° und 18° von den hohen Breiten bis zum Äquator. Hier ist eine E-Mail, die mir Bruder Ghulam Dandia ([email protected]) aus Miami geschickt hat.

"Am 3. Dezember 2000 fuhren fünf von uns in die Gegend von Miami Beach auf Sunny Isles, um den Beginn von Subh Sadiq zu beobachten. Die Zeit, die moonsighting.com für 15° angegeben hatte, war 100% genau. Das Phänomen wurde um 5:45 Uhr beobachtet Die Zeugen waren ich (Salam Dandia), Raffia Dandia, Abdul Razz Khanani, Kaiser Perverse und Mufti Rafique Ahem (Imam der Bait-ul-mukkram Masjid Dhaka, Bangladesch) Jazak Allah. "

1987 wollte eine Gruppe von Ulema in Blackburn, England, darunter Molana Yaqub Miftahi aus Großbritannien, dieses Problem für die Ummah in Großbritannien lösen und opferte ihre wertvolle Zeit, indem sie sich fleißig bemühte, die richtigen Zeiten für Subh-e-Sadiq zu bestimmen. Sie führten die Mushahada (von September 1987 bis August 1988) durch und entschieden sich dafür, die vom Observatorium bereitgestellten Zeiten zu ignorieren, also von einem leeren Blatt zu beginnen und sich nicht von bereits gegebenen Observatoriumszeiten psychologisch beeinflussen zu lassen. Ihre Beobachtungen versuchten daher im Gegensatz zu den Beobachtungen anderer nicht, die Zeiten des Observatoriumsgrades zu bestätigen oder abzulehnen, sondern Gebetszeiten bereitzustellen, die ausschließlich auf dem Beobachteten basieren. Beobachtungen zeigen, dass die Grade für die Fajr-Zeit im Laufe des Jahres schwanken.

Maulana Y. Ismail Qasmi aus Großbritannien (in seinem Buch Bartaniya me Subh-e-Sadiq ka Sahih Waqt: Dewsbury UK, 1983. Suppl. 1984) erwähnt mehrere Beobachtungen der Ulama in England, in denen es heißt, dass das Fajr-Gebet bei 12° . sein sollte oder sogar auf 16°.

Limited Observations made in Chicago in 1985 for Subh-Sadiq by Rajaullah Qureshi, Azmatullah Qadri, Mohammad Abdul Hai, Maulana Abdurrahman Sayeed Siddiqi, Maulana Irfan Ahmed Khan and a few others confirms 13 to 15°.

Other individual limited observations made in Buffalo, Toronto, Montreal, San Francisco, Tempe (AZ), Houston (TX), Washington DC show Subh-Sadiq at 12° to 14°.

Limited Observations for Subh-Sadiq in Tando Adam (Pakistan) show 15°.

Some observations made in New Zealand and Australia point Subh-Sadiq between 12° and 15°.

Observations made in Riyadh (Saudi Arabia) in 2004 by a group with Sheikh Abdul-Aziz Fauzan for the whole year shows Subh-Sadiq was observed at 15°.

2.3 Question: Some Ramadan timetables in my area have the sehri end time based at 15° and others at 18°. Which one is the correct one?

2.4 Question: I was very surprised to see a wide difference in timing for Fajr & Isha calculated by assumptions of various organizations. Can you explain?

2.5 Question: Our local masjid in Chicago publishes Isha timetable at 12°. To date I have not seen a fatwa which establishes 12° as acceptable (most of my reading supported 15 or 18°). In your scientific judgement is 12° for Isha acceptable?

2.6 Question: Is it true that disappearance of Shafaq for Isha, and Subh-Sadiq for fajr cannot be related with any degrees (neither with 18° nor with 15°)?

Answer: Yes, observations made by many ulamaa' and other groups confirm that these phenomena occur at different degrees for different latitudes. Sometimes disappearance of Shafaq for Isha, and Subh-Sadiq for Fajr do not even occur at higher latitudes. This is becuase at higher latitudes the sun does not go much below horizon on some days and its light remains on the horizon for a long time and the phenomenon in Ahadith cannot be observed. So, 15° or 18° is not a solution for all latitudes.

Moonsighting.com have been studying this problem for over 25 years, and with the benefit of Shari'ah knowledge as well as the capability of computer programming to calculate prayer times, a practical solution was found, that other computer programmers have not used because they either did not have Shari'ah knowledge or did not spend enough time to look into this problem.

2.7 Question: Islamicfinder.org gives an option for ISNA prayer Schedule. If that is ISNA's official position, then why moonsighting.com gives a different prayer shcedule compared to Islamicfinder.org's ISNA option?

2.8 Question: Are prayer times given by Islamicfinder.org correct and reliable?

2.9 Question: How long does it take to diasappear Shafaq Ahmer (red), and how long for Shafaq Abyadh (white)?

2.10 Question: What is the relationship of disappearance of Shafaq Ahmer (red), and disappearance of Shafaq Abyadh (white) with degrees?

Answer: There is no fixed relashionship in terms of degrees. Observations from different parts of the world prove that. Moonsighting.com has collected observations done by scholars and other volunteers in many places in the world [Riyadh (S. Arabia), Tando Adam (Pakistan), Cape Town (S. Africa), New Zealand, Buffalo (New York), Toronto (Canada), Sydney, Australia, Phoenix, Arizona, and Trinidad] for few days in a year. More observations were done in Blackburn, Lancashire, England (from September 1987 to August 1988) by a group of Ulamaa'. Although these observations were not for 365 days of the year, but covered almost entire year with a few months missing.

3. Zuhr

3.1 Question: Does Zuhr time begin at noon?

3.2 Question: The terms 'zawwal time' and 'noon time' have been used interchangeably in your web site regarding the prayer timings. I think the term 'noon' generally refers to 12:00pm while the zawwal time keeps on shifting all year round. Could you please tell me what time have you used in your calculations?

3.3 Question: I am a bit confused with the timings of Zuhr time span. Shafi'i Asr time is one hour before us (Hanafi). Due to this can I also say the Zuhr prayer after Shafi'i Asr time starts?

3.4 Question: I heard that one can find true north from the position of shadow at zawal. Is this correct?

4. Asr

4.1 Question: It seems impractical to find the time for Asr based on object's length plus shadow at Zawaal time for Shafi'i, or twice the object's length plus shadow at Zawaal time for Hanafi. How, an individual is supposed to know what is the shadow at Zawaal time. It appears to me that both Shafi'i and Hanafi Fiqh are not practical for this.

Answer: We in the 20th century may feel so much difficulty in knowing the shadow at Zawaal, but the Muslims in early centuries of Islam did not have any such difficulty. That's why, no one ever posed this question in early centuries objecting the Fiqh positions. Those early Muslims knew the time telling by sun's shadows, star's positions and moon phases. However, in the 20th century, we do not have time to observe skies during day or night as much as our ancestors did, but we have the technology to get much of that type of information from our computers, astronomical knowledge, and mathematics. Let us use the tools available in the times we are living in, and not object Fiqh positions.

4.2 Question: What is Asr Shafi'i and Asr Hanafi. I do not know the difference. Could you explain?

Answer: Fiqh (jurisprudence) is the interpretation of Hadith. Since every Muslim in not knowledgeable enough to interpret the Qur'an and Hadith, he/she must rely on some scholar who has done this interpretation. In early Islamic period there were four major scholars, Imam Abu-Hanifah in Iraq, Imam Malik in Madinah, Imam Shafi'i in Egypt, and Imam Ahmad Ibn Hanbal in Baghdad, who did a thorough job for this interpretation. An overwhelming majority of Muslims (Sunni or Ahl-e-Sunnah wal-Jama'ah) have converged to limit the interpretation with-in these four school of thoughts of Fiqh. All, or at least overwhelming majority, of the Fiqh scholars (Fuqahaa') in the later centuries consider themselves either Hanafi, Malikii, Shafi'i, or Hanbali.

5. Maghrib

5.1 Question: Is Maghrib prayer time at sunset or not? What is the definition of sunset in Islam? Is it the time when the solar disc touches the horizon or is the time when the solar disc has completely disappeared below the horizon?

Answer: The definition of sunset in Islam is no different than astronomical definition, i.e. it is the time when the solar disc has completely disappeared below the horizon. It is not the time when the solar disc touches the horizon. However, there is a difference in theoretically calculated sunset and actual sunset. Maghrib time is actual sunset. The calculated sunset is when the sun has just disappeared below horizon to an observer on the surface of the earth assuming earth as perfect sphere and level ground, and assuming some estimated values of temperature, pressure, and humidity conditions in the atmosphere, that affect refraction of light. Maghrib is when looked at the western horizon, the sun just vanishes below horizon with actual effects of refraction, that could change by actual temperature, pressure, and humidity, and the actual ground whether it is sloping downward towards horizon or level ground. Calculations for sunset are done assuming the earth is perfect sphere (which it is not), also assuming that the ground towards western horizon is perfectly level (which may not be), and assuming estimated values of temperature, pressure, and humidity conditions in the atmosphere.

For this purpose at least 3 minutes must be added to the calculated time of astronomical sunset for Islamic sunset or Maghrib. There are 3 reasons for this addition of 3 minutes:
1. The calculations are made at one point by longitude and latitude, and the observer in most cases could be up to 15 miles away from it.
2. The refraction of light through atmosphere whose density keeps on changing due to temperature, pressure and humidity and that changes angle of refraction.
3. There is a possibility of the sloping downward ground towards western horizon, while the calculations are made assuming level ground.

5.2 Question: Some People say that Maghrib time is just for 20 to 30 minutes after sunset. Is that correct?

5.3 Question: Does altitude from mean sea level affecn time of sunset/sunrise?

Answer: The altitude from mean sea level does not affect sunrise/sunset time. What affects sunrise/sunset time is the height of observer from the ground. All scientists of the world agree that the altitude from mean sea level and the height of observer from the ground are two different things.


How to find how many degrees from the beginning to the end of the sunset? - Astronomie

Sunrise and sunset are often defined as the instant when the upper limb of the Sun's disk is just touching the observer's mathematical horizon assuming a spherical earth, and allowing for the atmospheric refraction. This corresponds to an altitude of -0.833 degrees for the Sun. The various 'twilights' are usually defined in terms of the Sun's altitude as follows The limit of astronomical twilight is defined as when the light from the Sun scattered by the atmosphere is roughly the same as that the combined light from the stars, the zodiacal light and the gegenschein. In my inner city area, the sky brightness never drops to such a low level, so I use the nautical twilight to indicate observing times.

The method implemented on this page is taken from the Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac section 9.33, and uses a simple iterative scheme which will converge on the times of events. This method may not converge above latitudes of 60 degrees North, or below latitudes of 60 degrees South. The times produced are found to be within seconds of times from a planatarium program, and Dr Ahmed Monsur's Mooncalc. A similar method is explained by Paul Schlyter on his excellent page.

  1. find the number of days from 0h UT on the day in question to J2000.0, and divide this by 36525 to find the number of julian centuries, t
  2. Guess a figure for the UT at which the sunrise occurs
  3. Calculate the Hour angle and declination at the Greenwich meridian for the Sun at the time of the current guess,
  4. Calculate a correction term and use the term to arrive at a new guess for the time of the sunrise, ensuring that the times stay within the range 0 to 24 hours,
  5. Repeat steps 3 and 4 until there is no significant difference between the succesive estimates of times for the sunrise
  6. This time is the time of the sunrise.

You can calculate the rise and set times of the Sun for any day in the past or future 500 years to reasonable accuracy using an ordinary pocket calculator. However, there is a large calculational effort at each repetition of steps 3 and 4, and most people will use a programmable calculator, a spreadsheet or a program function to calculate the times of events.

As a concrete example, I shall calculate the time of the Sunrise on 1998 October 25th at Birmingham UK, latitude 52.5N, longitude 1.9167W.

We start by finding the number of centuries since J2000.0, as all the formulas for the position of the Sun depend on this. As outlined above, we calculate the position of the Sun for 0h on the day in question. We use this position to calculate the time of Sunrise (even though the Sun will have moved a fraction of a degree in the sky), and then recalculate the position of the Sun for the new time. A refined time for the Sunrise can then be calculated.

We find the number of days since J2000.0 (in this case a negative number) and then divide by 36525 to find the number of (julian) centuries. The table below can be used to find the days since J2000.0

In all the calculations below, we measure time in degrees (180 degs = 12h), and we take a crude first guess at the time of sunrise as 12h UT on the day (180).

The 'low precision' formulas below give the Sun's position to an accuracy of about 0.1 degree over a few centuries either side of J2000.0. Taking the figure of t = -0.01186858316 for the number of Julian centuries since J2000.0 as calculated above for our example date

The guts of this iterative algorithm are the two formulas below Formula [1] gives us a way of calculating a better estimate of the time of sunrise, given the current estimate (ut) and the hour angle of the Sun for that time, and the correction term. The quantity GHA + long gives us the Sun's hour angle on the local meridian. Our first guess for the time of sunrise is ut = 180.

For setting events (sunset, end of twilight) we subtract the correction term in formula [1] Formula [2] gives us the value of the correction term for each successive estimate. As we will see in the spreadsheet example below, the correction terms converge rapidly to a single value under most circumstances. You have to calculate the correction term first, before you can use the iteration formula [1] to find your next estimate. I've never really understood why the textbooks list them in this order!

For our example date of 1998 October 25th, at Birmingham (phi = 52.5, long = -1.9167), we have for the correction term [2] and this leads to the refined estimate for the time of Sunrise

  • re-calculating the number of centuries since J2000.0 using the new estimate of UT
  • recalculating the position of the Sun for the new t value,
  • calculating a new correction term [2]
  • using the iteration formula [1] to calculate the new time

When I did this calculation myself (using a basic scientific calculator and rounding answers in a convenient if unsystematic way) I used a column layout, with a new column for the second iteration.

As a 'column based' layout seems so natural for this kind of calculation, I have devised a simple spreadsheet based on the formulas above. I have tried to use 'standard' formulas and so if you follow the instructions below, you should be able to build a working spreadsheet using just about any spreadsheet program you may have.

The sunrise.zip file contains copies of this spreadsheet in .WKS und .SLK formats, as well as the full MS Excel version. One of these should load into most spreadsheet programs.

  • all the trig functions work in radians! I have converted the coefficients in the formulas to give angles in radian measure
  • I can't make assumptions about being able to 'name' certain cells, so I have to use 'absolute cell referencing'
  • the =mod(x,y) function changes implementation from program to program, but this does not change the final answers.

To build the spreadsheet, I have an 'input area' with labels in A5 to A12 and corresponding values in B5 to B12, and an 'output area' with labels in D5:D8 and the results of the calculations in E5:E8. The main calculation consists of four successive approximations to the UT of the event, and I put these calculations in the cells B17 to E28, with labels for each term in A17 to A28. It might help if you look at a screenshot of the basic spreadsheet layout.

Put the following labels in A5 to A12 and put the 'test values' in B5 to B12 These values correspond to 1998 October 25th, Birmingham, no zone offset, finding Sunrise (upper limb in contact with mathematical horizon), and a rise event.

Put the following labels into cells D5 to D8 and put the following formulas into E7 and E8, These formulas will give the number of days from J2000.0 in cell E7and the number of Julian centuries from J2000.0 in E8. I get -433.5 and -0.0118685832 in cells E7 and E8 using the 1998 October 25th test date.

Now put the following labels into cells A17 to A28, these names should tie in with the example calculations above

Now we can put the first column of formulas into cells B17 to B28. You should be able to copy and paste the formulas into a spreadsheet as one block Notice the use of 'absolute cell referencing' for $E$7, $E$8, and a few other cells. Note how I have kept a large number of decimal places in the coeficients for the mean longitude (L) calculation. Any rounding here causes trouble. Using our example data for Sunrise on 1998 October 25th, at Birmingham, 52.5 N, 1.9167 W, I get the following values in cells B17 to B28 (output formatted to 6 decimal places)

The next set of formulas in cells C17 to C28 calculates the next approximation to the time of Sunrise, these formulas are slightly different to the first column in that they pick up the new centuries figure from B28 and the new guess for UT from cell B27 And using the test values, I got the following values in cells C17 to C28 You can now copy the formulas from C17:C28 into D17:D28 and into E17:E28 to provide the next iterations in the calculation. I get the following values in D17:D28, and E17:E28 when doing this Four iterations are usually enough to get a reliable result, and as you can see the results in C27 and D27 (1.791597) are identical to 6 dp in this case.

I put the time of Sunrise in cell E5 with the following formula to convert the time from radians to hours Cell E8 now holds the time of the event in decimal hours in the time zone entered in cell B10 originally. For Birmingham on 1998 October 25th, I get 6.843 UT as the decimal hours of Sunrise, which corresponds to 0651 hrs.

  • degree based trig functions
  • days2000(year, month, day, hour, minute, second, optional greg) which returns the number of days since J2000.0 for a given instant. This function is valid for negative years and far into the future, unlike the simple one line function used in the 'portable' spreadsheet above. The optional argument 'greg' uses the Julian calendar if set to 0, and the gregorian if set to 1 or not used. This allows for countries like England and Sweeden, who did not adopt the Gregorian calendar in 1582.
  • sunrise(days, glat, glong, index, optional altitude) which returns the time of a rising or setting event. Index = +1 gives a rising event, index = 2 gives a setting event. The optional argument altitude allows you to specify the altitude you want the Sun to have, i.e. a value of -12 for altitude and +1 for index will give you the time when the night brightens to astronomical twilight.
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  • click in the new VBA module window, and select Edit | Paste from the Excel edit menu
  • Save the new workbook
  • Switch to a blank worksheet, and type the formula =day2000(1998,10,25,0,0,0)/36525 into a cell, then press enter.
    The cell value should be -0.01186858316 , i.e. the number of centuries since J2000.0 for 0h 1998 October 25th
  • latitude (decimal degrees, North positive) of observer
  • longitude (decimal degrees, West negative)
  • time zone offset from Greenwich, West negative
  • rising or setting events (+1 for rise, -1 for set)
  • desired altitude for Sun (i.e. -12 is nautical twilight)
  • Year
  • Month
  • Day
  • highlight (select) all the code betwen the lines of *******
  • copy this text to the clipboard (cntrol key and C)
  • paste the code into Notepad
  • save, setting the file type to All files (*.*) , and using the file extension .BAS
  • Check the file for broken lines, which occur if the browser window is set less wide than the width of some of the wider lines of BASIC
  • Load resulting file into QBASIC or the FirstBas basic compiler.

Below is the input and output of the program given the example case used throughout this page, sunrise on 1998 October 25th at Birmingham UK.

Seidelmann, P. Kenneth (ed)
Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac
University Science Books
1992, completely revised
ISBN 0-935702-68-7

Definitive reference on all aspects of the ephemeris and associated calculations. No hostages taken, no example calculations and modern vectoral notation used throughout. Relevant sections are 9.311 (p484) and 9.33 (p486).

Paul Schlyter's page contains a restatement of a method similar to the one used here, but applicable to his planetary and lunar positions method.


How to find how many degrees from the beginning to the end of the sunset? - Astronomie

The Tropic of Cancer is the circle marking the latitude 23.5 degrees north, where the sun is directly overhead at noon on June 21, the beginning of summer in the northern hemisphere. The Tropic of Capricorn is the circle marking the latitude 23.5 degrees south where the sun is directly overhead at noon on December 21, the beginning of winter in the northern hemisphere. When the lines were named 2000 years ago, the Sun was in the constellation of Capricorn during the winter solstice and Cancer during the summer solstice (hence the names). Now due to the precession of the equinoxes the Sun is no longer in these constellations during these times, but the names remain.

The equator is the circle where the Sun is directly overhead at noon on the equinoxes.

The Arctic and Antarctic Circles are located at ±66.5 degrees latitude. Note that 66.5 + 23.5 equals 90 degrees. This means that on December 21, when the Sun is directly over the Tropic of Capricorn at noon, it will not be visible from the Arctic Circle. So above the Arctic Circle, there is a period during the winter when the sun remains below the horizon. The same is true of the Antarctic Circle during Southern Hemisphere winter. On June 21 st , when the sun is directly over the Tropic of Cancer at noon, it is not visible from below the Antarctic Circle.

This page was last updated on June 27, 2015.

Über den Autor

Cathy Jordan

Cathy got her Bachelors degree from Cornell in May 2003 and her Masters of Education in May 2005. She did research studying the wind patterns on Jupiter while at Cornell. She is now an 8th grade Earth Sciences teacher in Natick, MA.


The Setting Circles on Your Telescope

By: Alan MacRobert July 28, 2006 0

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Nearly every telescope on an equatorial mount comes with setting circles. In theory, they show the right ascension and declination to which the telescope is pointed, making it simple to aim at any object whose coordinates you look up. In practice, experienced observers generally regard setting circles as decorations to help sell telescopes, as a source of false hope for beginners, and possibly useful as makeshift frisbees.

We're talking here about traditional mechanical setting circles: rings engraved with lines and numbers on the telescope's two axes. More recent "digital setting circles," electronic readouts that tell where a telescope is pointed, can be vastly more accurate and useful they're described at the end of this article.

Conventional setting circles are no substitute for learning to find your way around the sky by looking with your eyes. But having absorbed this lesson, many observers scorn their setting circles forever after, even in situations when they might be quite helpful.

The problem is that many adjustments and alignments have to be done very precisely before the circles will display right ascension and declination accurately enough to find objects "blind." Rarely are all of these adjustments made.

But if you have some knowledge of the sky, you can use the circles for less demanding tasks that have looser accuracy requirements. We will discuss this simpler type of use first, then go on to the more exacting applications.

Offsetting from Stars

Their inherent inaccuracies give less trouble if you use setting circles only to measure your way a few degrees across the sky rather than all around the celestial sphere. This is the offsetting method of finding objects from a known star.

This method works even with the oldest-style setting circles that only read hour angle from the celestial meridian instead of right ascension. (These are identified by their 0 to 䔰 hour markings that can't be set to anything but 0 when the scope is pointed at the meridian.)

First check that the telescope is polar-aligned moderately well. The polar axis of the mounting should be aimed at the celestial pole to within a couple of degrees. (Instructions for polar alignment come with most equatorial scopes.)

Look up the coordinates of your target object and any fairly bright star within 10° or so of it. Subtract the right ascension and declination of the star from those of the object. The result tells you how far from the star to swing in declination going north (or south if the value is negative), and how far in right ascension going east (or west if negative).

Most setting circles have rulings every 1° in declination and every 5 minutes of time in right ascension. So express your declination offset in degrees and right ascension in minutes. Try to read the declination dial to a tenth of a degree and the right ascension dial to one minute or better.

Offsetting can be very useful if the normal method of finding objects — star-hopping with the aid of a good map — isn't working. Perhaps you don't have a map that shows enough stars for you to home in on the exact point. Perhaps your finderscope is too small or the light pollution too bad, or you've repeatedly gotten lost in a difficult field and want to try a new tack.

Offsetting is especially efficient when you plan to survey many objects in a small area of sky. Work out your offsets indoors beforehand, and write them in your observing notebook.

If you want to find objects anywhere in the sky by dialing their coordinates, you should understand the many precise adjustments required to your telescope.

Suppose your lowest-power, widest-field eyepiece gives a 1° true field of view, typical of amateur instruments. If the telescope is pointed ½° wrong, your object will be on the edge of the field where it will go unnoticed. Merely to place it closer to the center than to the edge, you have to aim with ¼° accuracy.

What are the adjustments? The axis of the telescope's optical system should be made truly perpendicular to the mount's declination axis. This in turn should be perpendicular to the mount's polar axis. The polar axis must be accurately aligned on the celestial pole. The circles themselves must be positioned just right. Last, you must read the circles accurately — usually to a small fraction of their finest gradation.

Some of these adjustments have two degrees of freedom, such as in altitude und azimuth when aligning on the celestial pole. So all told, there are eight variables where error can creep in.

Based on the way simple random errors add up, each of these eight adjustments must be good to 0°.09 accuracy to achieve an average total error of 0°.25 in where the telescope is pointed. Half the time the errors will add up to be better than this, half the time worse. To make them fall consistently on the better side, you should strive for even finer accuracy — say 0°.05 — in each adjustment.

No wonder setting circles have a reputation for never working.

We'll deal with each adjustment in turn.

First, make sure that the optics of the telescope are collimated (aligned) as best you can. Collimation on a reflector is usually just a matter of turning the adjustment screws behind the primary mirror to make a slightly out-of-focus-star image perfectly round when centered. On a Schmidt-Cassegrain telescope, you make tiny adjustments to the screws on the secondary mirror mount. Refractors rarely need collimation. Instructions for collimating a telescope usually come with it.

If you use a star diagonal, such as on a Schmidt-Cassegrain, be sure it too is collimated if it has adjustment screws on its back. Using high power, center the scope on an object while viewing "straight through" without the diagonal. Then insert the diagonal and see if the object is still centered. If it's not, turn the diagonal's adjustment screws until it is.

The reason for getting collimation all squared away first is that when you collimate a telescope, you change its aim point — that is, the direction of its optical axis with respect to the tube. After you collimate you will have to realign the finderscope to match the main telescope's new aim.

Now swing the tube to about 90° declination. While looking through your lowest power eyepiece, swing the mount back and forth in right ascension by turning the polar axis. You will see the field slowly turning. Make slight adjustments to the declination so the motion of the field is minimized when you turn the scope.

Ideally, you will find a declination position where the stars rotate around the exact center of the field. This happy state of affairs means you have gotten the optical axis truly parallel to the mount's polar axis.

Don't expect it to happen. Instead, you will only be able to find a place where the field motion is minimized, not reduced to zero. The point of sky around which the field appears to rotate will be off to one side, perhaps out of view entirely.

You want to shim the telescope tube in its cradle, or adjust the fork arms if the scope has a fork mount, to bring this point to the center of view. While turning the scope in right ascension, form a mental image of where the field's center of rotation lies. Nudge the scope that way to judge which side of the cradle needs to be shimmed, or which fork arm raised.

You can use strips of brass or plastic or folded-up aluminum foil for shimming. Adjust a fork arm on a Schmidt-Cassegrain scope by loosening the bolts that hold it to the drive base and sliding the arm slightly up or down. (This may be limited by the size of the bolt holes) The adjustment may take quite a bit of trial and error, but it's a job you'll only have to do once.

If your telescope tube can rotate in its cradle (a convenience on many reflectors), you may find you can get closer to the ideal after rotating the tube by some amount. Try this first, then do the shimming. Just remember that in actual use, you may need to rotate the tube back to the position it's in right now before the setting circles will work well. Mark the tube so you can do this if the circles later give problems.

Once you've done the best you can, loosen the declination circle, turn it to read precisely 90°, and retighten it permanently.

Now a confession: we've skipped a step. In the case of a German equatorial mount we haven't checked that the declination axis is perpendicular to the polar axis, and with a fork mount we aren't sure if the optical axis is perpendicular to the declination axis. That's because there is little or nothing you can do about it. Trust the manufacturer and cross your fingers.

The next step is accurate alignment on the celestial pole. Some telescopes come with pole-finding reticles for their finderscopes. Another method that is especially precise is described in the article
"Accurate Polar Alignment."

Now, at last, the setting circles are ready for their intended use!

The declination circle need never be touched again. But the right ascension circle does have to be repositioned at the start of each observing session, because the sky is always moving.

Aim at a bright star whose right ascension you know. (It's handy to keep the right ascensions of a dozen bright stars on the inside cover of your observing notebook.) Slide the right ascension circle to read the correct value for that star. On a German equatorial mount, the star should be on the same side of the mount as the objects you'll be looking for.

Now you can dial in the right ascension and declination of any object in the sky. Look in your lowest-power eyepiece, and there it should be.

If your right ascension circle is driven by your telescope's clock drive, as is the case with all Schmidt-Cassegrains we know about and many reflectors, you can dial in object after object all night without touching it again. If the circle is not driven, reposition it to the right ascension of the current object just before swinging to the next.

Technology to the Rescue

New ways have recently been invented to circumvent the problems that make setting circles so error-prone. These methods revolve around the "digital setting circle." In its simplest form, this is nothing more than a readout in little red numbers of what an ordinary setting circle tells you with a dial and pointer. But once this data is electronically encoded, a computer chip can begin to work miracles with it.

In some versions you can simply "initialize" the circles by setting on two or three bright stars at the beginning of a session, and the chip corrects for misalignments of many kinds — even failure to polar-align at all.

The next step up in sophistication is automatically correcting for lack of perpendicularity in the mount's axes — compensating for imperfect mechanics by smart electronics.

Team up good digital setting circles with a computerized data base of celestial objects, and you gain the astounding finding capabilities of a "computer assisted" or "robotic" telescope. These are currently working a revolution in high-end amateur astronomy, finally fulfilling the promise of what many people thought setting circles were supposed to do all along.


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