Astronomie

Scheinbare Gesamthelligkeit des verdunkelnden Doppelsternsystems

Scheinbare Gesamthelligkeit des verdunkelnden Doppelsternsystems

Dies ist eine Frage aus der USAAAAO-Nationalprüfung 2016, für die keine Lösungen angegeben werden:

Ein verdunkelndes Doppelsternsystem hat eine Größe $m_p$ = 14,2 während des Primärtransits und $m_s$ = 13,7 während des sekundären Transits. Finden Sie die normale (nicht verfinsterte) scheinbare Helligkeit des Systems.

Ich ging davon aus, dass sich, wie bei verdunkelnden Doppelsystemen üblich, der höhere Betrag/Primärtransit auf die vollständige Sonnenfinsternis eines kleineren, heißeren Sterns (z ein größerer, kühlerer Star A.

Um die normale, nicht verfinsterte scheinbare Helligkeit des Systems zu finden, erhalten wir normalerweise eine Beziehung wie $F_A = kF_B$, wobei k eine Konstante ist. Dann, wie wir wissen, entspricht die scheinbare Helligkeit $F_A$ allein könnten wir das leicht berechnen für $F_A + F_B$. Hier geriet ich jedoch in Schwierigkeiten. Ich habe die folgende Gleichung aufgestellt, um zu versuchen, eine Beziehung zwischen $F_A$ und $F_B$: $$m_p - m_s = -2.5log(frac{F_A}{F_A(1-(R_B/R_A)^2)+F_B})$$

Der Nenner im Argument des Logarithmus, $F_A(1-(R_B/R_A)^2)+F_B$, drückt den Fluss aus, der beim sekundären Durchgang beobachtet wird. Aber ich habe keine Möglichkeit, das Verhältnis zwischen den Radien herauszufinden, und mir fällt keine vernünftige Annahme ein, die die Gleichung weiter vereinfachen würde (wie z $R_B << R_A$).

Sollte dieses Problem aus einem anderen Blickwinkel angegangen werden? Jede Hilfe wäre sehr dankbar!


Ohne Informationen über Sternradien halte ich es für vernünftig anzunehmen $R_A ungefähr R_B$. Dann wird deine Gleichung

$$ m_p - m_s = -2,5 log frac{F_A}{F_B} $$

und du kannst berechnen $k$ und die nicht verfinsterte Gesamtmagnitude.


Das binäre Problem verdunkelt, ich bin wirklich frustriert

Ich beschäftige mich seit einiger Zeit mit diesem Problem und bin wirklich frustriert. Ich habe meinen Astronomielehrer gefragt, aber wir sind beide ratlos. Dies ist nicht benotet, aber ich muss wirklich lernen, wie man es für die Wissenschaftsolympiade macht.

Hier ist es. Ich habe ein verdunkelndes Binärsystem mit einer Laufzeit von 1 Jahr. Stern Q hat 800 Sonnenleuchtkräfte, während der andere Stern, Stern R, 5 Sonnenleuchtkräfte hat.
der Radius des Sterns R beträgt 1.000.000 km und er beträgt 0,75 Sonnenmassen. Seine scheinbare Helligkeit beträgt 11,6.
Es sagt nicht aus, ob die Sterne Hauptreihe sind oder nicht.

a) Wie groß ist die scheinbare Helligkeit des Sterns R?
b) Wie groß ist der Abstand der beiden Sterne in km
c) Wie groß ist die Entfernung zum Sternensystem in Parsec.
d) Wie groß ist die absolute Größe von Stern R?


die Antwort auf die obigen Fragen lautet wie folgt:
a) 5,8-6,3
b) 7-8x 10^9 km
c) 470-530 Parsec
d) 2,8-3,4

Ich habe die Antworten, aber ich weiß nicht, wie ich sie finden soll, und ich habe es seit über anderthalb Stunden versucht. bitte helft jemandem.


Nicht-intrinsische Variablen

Eine Sonnenfinsternis ist einfach der Ort, an dem ein Stern einen größeren Begleiter umkreist, der die scheinbare Helligkeit während der Sonnenfinsternis beeinflusst. Alpha Herculis ist ein kühler roter Überriese, der 382 Lichtjahre entfernt ist. Dieser Stern hat eine Größe von 3, und diese Helligkeit variiert über einen Zeitraum von etwa 128 Tagen um fast eine Größenordnung. Sein Begleiter ist selbst ein Doppelsternsystem, das Herculis umkreist, bestehend aus einem Riesen und einem weiteren kleineren sonnenähnlichen Stern.

Eine schnellere Sonnenfinsternis präsentiert Lambda Tauri, 370 Lichtjahre entfernt. Größe 3.4. Diese Helligkeit sinkt alle 3,95 Tage um fast eine halbe Größenordnung, wenn sein Zwergenbegleiter vorne vorbeizieht. Es ist nur eine partielle Sonnenfinsternis. Interessanterweise sind die Sterne unglaublich nah, nur 15 Millionen Kilometer voneinander entfernt. Dies verursacht wahrscheinlich Massenaustausch und Gezeitenverzerrungen, was ihre Leuchtkraft beeinflusst, selbst wenn keine Sonnenfinsternis stattfindet.

In einigen Fällen, in denen Doppelsterne als ein Stern erscheinen, weil sie zu nahe sind, um sie in einem Teleskop zu unterscheiden, können sie durch die Änderung des von ihnen ausgehenden Lichtniveaus erkannt werden. Das erste entdeckte Beispiel war Algol (Beta Persei), auch bekannt als Dämonenstern. Im Jahr 1783 bemerkte John Goodricke (1764 – 1786) seine Lichtschwankung, die für einen Zeitraum von etwa 10 Stunden eintauchte, und dass dies alle 2 Tage und 21 Stunden auftrat. Er vermutete, dass dies daran lag, dass ein dunkler Körper den Stern umkreiste und vor ihm vorbeizog. Heute wissen wir, dass dieser dunkle Körper tatsächlich ein weiterer Stern ist. Algol ist jetzt der Prototyp für die Eclipsing-Binärdatei.

Der Carinanebel (NGC 3372) beherbergt junge, extrem massereiche Sterne, darunter das noch rätselhafte und stark veränderliche Eta Carinae, ein Sternensystem mit weit über der 100-fachen Sonnenmasse. Der zweilappige Homunkulusnebel scheint Eta Carinae knapp unterhalb und links von der Mitte zu umgeben. Eta Carinae steht wahrscheinlich kurz vor einer Supernova-Explosion. Bildquelle: NASA, ESA, Hubble, ESO.

Beta Lyrae ist auch eine verdunkelnde Binärdatei, aber mit einem Unterschied. Auch bekannt als Sheliak, ist er 880 Lichtjahre entfernt und hat eine Helligkeit von 3,5. Die Helligkeit des Systems variiert alle 12 Tage 22 Stunden um etwa eine Größenordnung und ist mit bloßem Auge gut sichtbar. Es wurde auch ein Jahr später, 1784, von John Goodricke entdeckt.

Auf seine Weise bildet es den Prototyp für einen „verdunkelnden interagierenden Doppelstern“. In dieser Konfiguration liegen die beiden Sterne so nah beieinander, dass sie durch ihre gegenseitige Anziehung stark verzerrt werden. Sie sind nur 35 Millionen Kilometer voneinander entfernt. Aufgrund ihrer relativen Größe sind ihre Oberflächen nur 11 Millionen Kilometer voneinander entfernt. Sie tauschen Material aus und teilen eine gemeinsame Atmosphäre. Aus den Sternen strömendes Material bildet eine dicke Akkretionsscheibe. Beide Sterne sind Riesen und haben das 20- bis 10-fache der Sonnenmasse. Wie bei den meisten Doppelsternen ist der kleinere Stern massereicher als der größere Stern.

Symbiotische Variable

Symbiotische Variablen sind Doppelsterne, die in dem Sinne aufeinander leben, dass sie Material austauschen. Im Gegensatz zu den meisten Binärdateien gibt es keine Einbahnstraße. Sie gehören zu den späten Spektraltypen K und M. Neben Absorptionslinien weisen sie Emissionslinien von ionisiertem Helium und Sauerstoff auf.

Unregelmäßige Variable

Last but not least ist die unregelmäßige Variable. Dies ist die Kategorie, die Astronomen für Variablen verwenden, die sich jeder Erklärung entziehen, die „ungerade Bin“ der veränderlichen Sterne, wenn Sie so wollen. Sie drehen sich schnell und einige werfen Materieschalen ab. Ursache für die Unregelmäßigkeiten der Lichtemission sind starke Störungen in den Hüllen der Materie. Externe Faktoren können bei der Lichtintensität, die ein Stern aussendet, eine Rolle spielen. Sterne, die in Nebel gehüllt sind, werden als Nebelvariable bezeichnet.

Epsilon Aurigae ist ein Überriese mit Finsternisse, die zwei Jahre dauern. Was es verfinstert, ist nicht zu sehen, aber was es auch ist, es muss viel größer sein als der Überriese Aurigae. Astronomen vermuten, dass es von einer massiven Staubwolke eines nahegelegenen Sternensystems verfinstert wird. Vielleicht umkreist die dunkle Wolke ein kleines Doppelsternsystem, das sie alle zwei Jahre über die Sichtlinie von Aurigae führt.

R Coronae Borealis ist ein massearmer gelber Überriese, dessen Leuchtkraft in unregelmäßigen Abständen von 5,9 auf 14,4 abfällt. Das sind acht Größenordnungen, was theoretisch unmöglich ist. Es kann sicherlich nicht allein durch physikalische Veränderungen im Stern selbst erklärt werden. Entweder wird es von einer massiven Staubwolke umkreist, oder vielleicht verdunkelt es einen Teil des Lichts, wenn es Material ausstößt, das durch Hüllen aus Kohlenstaub verursacht wurde.

Als Prototyp für sein seltsames Verhalten wird es manchmal mit R CrB abgekürzt.

Gamma Cassiopeiae ist ein variabler Stern mit unvorhersehbaren Größenänderungen, die vom ersten bis zum dritten reichen. Astronomen gehen davon aus, dass es sich mit mehr als einer Million Kilometer pro Stunde (am Äquator) dreht. Es überrascht nicht, dass dieses Verhalten zu einem massiven Materialverlust führt, wodurch eine Scheibe mit variierenden und unvorhersehbaren Emissionen entsteht. Cassiopeiae könnte auch Material an einen unbekannten Begleitstern spenden.

RW-Aurigae-Variablen zeigen plötzliche Maxima und Minima-Helligkeiten. Sie können über einen Zeitraum von 40 Tagen vier von fünf Maxima durchlaufen. Diesen schnellen Änderungen können lange Zeiträume konstanter Helligkeit folgen. Es wird angenommen, dass dies geschieht, wenn der Stern eine nebelfreie Region des Weltraums durchquert. Es gibt eine ganze Reihe dieser Charaktere im Orionnebel. Ihr Spektraltyp ist dG, dh Zwerge mit Temperaturen von etwa 5 700 °C.

Eine noch merkwürdigere Variable ist Eta Carinae. Er liegt etwa 7 500 Lichtjahre entfernt und hat eine lange Geschichte von zufälligen massiven Eruptionen, die manchmal zu einem der hellsten Objekte am Nachthimmel wurden. Es wird angenommen, dass Eta Carinae tatsächlich vier Sterne sind, aber zusammen als "blauer Überriese" beschrieben werden. Im 17. und 18. Jahrhundert war es ein Stern der Größe 2, aber später begann dies zu schwanken. Es gab einen sehr starken Anstieg der Helligkeit im Jahr 1838, bis der Stern 1843 eine Größe von -0,8 erreichte. Während dieser Zeit, im Jahr 1841, erlebte er einen riesigen Ausbruch, der zwei charakteristische Lappen aus ausströmendem Material hervorbrachte, die heute als bezeichnet werden der Homunkulusnebel. Diese Keulen bewegen sich mit etwa 2 Millionen Stundenkilometern weg. Im Jahr 1867 fiel seine Helligkeit plötzlich auf 7,6 und schwankte seitdem zwischen 6 und 7. Dies ist sicherlich eine sehr instabile Region und Eta Carinae hat nicht lange vor dem Ausbruch in eine Supernova.

Von Nigel Benetton, Science-Fiction-Autor von Red Moon Burning und The Wild Sands of Rotar.


Das Sechsfachsternsystem fasziniert mit drei verfinsternden Doppelsternen

Ein Schema, das die relativen Positionen von drei Doppelsternen zeigt, die ein seltenes Sechsfachsystem bilden. Zwei der Binärdateien, die in diesem Diagramm als A und C dargestellt sind, umkreisen sich alle vier Jahre, während die dritte Binärdatei, B, viel weiter entfernt ist und etwa 2.000 Jahre braucht, um eine Umlaufbahn zu vollenden. Bild: Goddard Space Flight Center

Astronomen, die Daten des Transiting Exoplanet Survey Satellite (TESS) der NASA untersuchen, haben ein bemerkenswertes sechsfaches Sternensystem mit drei gravitativ gebundenen verfinsterten Doppelsternen gefunden.

Das als TYC 7037-89-1 bekannte System befindet sich etwa 1.900 Lichtjahre von der Erde entfernt im Sternbild Eridanus. Es ist das erste bekannte Beispiel für sechs Sterne, die ein Trio von verdunkelnden Doppelsternen bilden, die als A, B und C bekannt sind.

Die Primärsterne in allen drei Doppelsternen durchlaufen periodische Finsternisse, die aus Sicht von TESS voreinander vorbeiziehen. Die sich ändernden Lichtkurven zeigen, dass alle drei Primärsterne etwas massereicher sind als die Sonne, aber ungefähr genauso heiß. Die Sekundärsterne sind etwa halb so groß wie die Sonne.

Die beiden Sterne, die den Doppelstern A bilden, umkreisen sich alle 1,3 Tage, während die Sterne im Doppelstern C alle 1,6 Tage umkreisen. Die Doppelsysteme A und C wiederum umkreisen sich alle vier Jahre. Die beiden Sterne im B-System umkreisen sich alle 8,2 Tage, aber sie brauchen ungefähr 2.000 Jahre, um den Schwerpunkt des Sechsfachsystems zu umrunden.

TESS wurde gestartet, um nach Exoplaneten zu suchen, indem die leichte Änderung der Helligkeit eines Sterns gemessen wurde, wenn sich ein Planet vor seinem Wirt bewegt. Es hat auch “dramatisch unsere Fähigkeit verbessert, mehrere Sternensysteme zu entdecken,” ein Team unter der Leitung von Brian Powell und dem Astrophysiker Veselin Kostov in einer von ihm akzeptierten Arbeit Das astronomische Journal.

Eine Zusammenarbeit zwischen Goddard-Forschern und dem MIT Kavli Institute “hatte weit über 100 Kandidaten für ein Dreifach- und Vierfachsternsystem gefunden”, schreiben sie. “Die große Mehrheit unserer entdeckten Kandidaten für Dreifach- und Vierfachsternsysteme sind Vierfachsterne.”

“Multiply-eclipsing multiple Systeme wie TYC 7037-89-1 ermöglichen gleichzeitige, präzise Messungen der Sterngrößen, Temperaturen und potentiellen Massen von Sternpaaren, die eine gemeinsame Geschichte haben,”, sagte Kostov, ein Forscher bei das SETI-Institut. “Dies wiederum ermöglicht ein besseres Verständnis der Sternentstehung und -entwicklung in dynamisch-reichen Umgebungen.”


Ableitung von Gleichungen für die Masse des Binärsystems

Der Schwerpunkt oder Massenschwerpunkt des Systems ist wo:

Die auf jeden Stern wirkenden Kräfte sind ausgeglichen, d.h. die Gravitationskraft ist gleich der Zentripetalkraft, also

Wenn wir dann in (5.3) einsetzen, erhalten wir:
GmB/r 2 = 4π 2 mBr/T 2 M oder:

M = 4π 2 r 3 /GT 2 (5,5)
was umgeschrieben werden kann als:

ichEIN + mB = 4π 2 r 3 /GT 2 (5.6)
(Dies ist die im HSC-Formelblatt angegebene Form)

now (5.5) ist einfach ein Ausdruck des 3. Keplerschen Gesetzes
r 3 /T 2 = GM/4π 2 (5,7)

Mit Gleichung 5.5 oder 5.6 können wir die Masse des Doppelsystems bestimmen, wenn wir die Umlaufzeit und den Radiusvektor (Trennung zwischen den beiden Komponenten) für das System messen können. In der Praxis haben die meisten Systeme ihre Orbitalebene nicht senkrecht zu uns, daher müssen wir uns an die beobachtete Neigung anpassen.

Während es relativ einfach ist, die Gesamtmasse des Systems zu bestimmen, ist es schwieriger, die einzelnen Massen der Komponentensterne zu bestimmen. Dazu muss auch der Abstand eines Komponentensterns zum Schwerpunkt gemessen werden. Wir können dies dann verwenden, um die Masse dieses Sterns zu bestimmen, indem wir Folgendes verwenden:

Sobald die Masse einer Komponente und des Gesamtsystems bekannt ist, ist es einfach, die Masse der anderen Komponente zu berechnen.


Verfinsterung von Doppelsternen

Ein überraschend großer Teil der Sterne befindet sich in Doppel- oder Mehrfachsternsystemen. Manchmal sind die Doppelsterne offensichtlich getrennt, wie 61-Cygni in unmittelbarer Nähe der Sonne. Andere können an periodischen Helligkeitsschwankungen erkannt werden, die mit der Verfinsterung eines Sterns durch den anderen verbunden sind. Noch andere können aus der Überlappung verschiedener Arten von Spektren nachgewiesen werden. Moderne interferometrische Messungen haben unsere Fähigkeit zur Unterscheidung und Untersuchung von Doppelsternen verbessert.

Beachten Sie, dass die scheinbare Helligkeit bei einem niedrigeren Wert der scheinbaren Helligkeit größer ist, sodass die Einbrüche in der Kurve eine geringere Helligkeit darstellen. Die gezeigte Primäre Sonnenfinsternis ergibt eine Größenänderung von etwa 0,7, was etwa der Hälfte der Intensität entspricht. Die primäre Sonnenfinsternis repräsentiert die Verfinsterung des heißeren Sterns durch den kühleren Stern (siehe Ref für die Simulation von Lichtkurven).

Binäre Umlaufbahnen können zur Messung der Massen verschiedener Arten von Sternen beitragen, die in solchen Systemen vorkommen.


Verfinsterte Binärdateien

Das dritte Verfahren zum Erfassen eines Binärsystems hängt von der photometrischen Messung ab. Viele Sterne zeigen eine periodische Änderung ihrer scheinbaren Helligkeit. Dies kann zwei Hauptgründe haben. Es könnte sich um einen einzelnen Stern handeln, der eine Änderung seiner intrinsischen Leuchtkraft durchmacht. Solche Sterne werden als pulsierende Variablen bezeichnet und auf einer anderen Seite in diesem Abschnitt behandelt. Die zweite Möglichkeit ist, dass es sich tatsächlich um ein binäres System handelt, bei dem die Bahnebene auf der Kante zu uns liegt, so dass die Komponentensterne einander periodisch verfinstern. Diese Systeme heißen verdunkelnde Binärdateien.

Es sind einige Tausend solcher Systeme bekannt, von denen die meisten auch spektroskopische Binärdateien sind. Einige sind auch visuelle Binärdateien. Die erste entdeckte Sonnenfinsternis war Algol, β Perseus, der möglicherweise aufgrund seiner sich ändernden Helligkeit auch als Dämonenstern bekannt ist. Wie bei spektroskopischen Doppelsternen liegen die beiden Sterne in einem Sonnenfinsternissystem physisch nahe beieinander und werden oft durcheinander verzerrt. Masse kann von einem Stern zum anderen übertragen werden, was manchmal als "Algol-Paradox" bezeichnet wird.

Das Bild unten zeigt einen künstlerischen Eindruck eines solchen Akkretionssystems. hier wird das Gas in der Hülle des blauen Riesen von seinem kompakten Begleiter abgesaugt. Das Material bildet eine abgeflachte Akkretionsscheibe. Wenn es auf den kompakten Begleiter zufällt, wird es beschleunigt und erwärmt sich, wodurch beim Auftreffen auf den Stern Röntgen- und -Strahlen erzeugt werden.

Um ein System als verdunkelndes Binärsystem zu klassifizieren, muss eine Lichtkurve erstellt werden. Dies ist einfach ein Diagramm der scheinbaren Helligkeit über die Zeit. Lichtkurven werden oft als "gefaltet" angezeigt, wobei auf der horizontalen Achse die Phase statt einer bestimmten Datums- oder Zeiteinheit angezeigt wird. Das Diagramm unten ist eine gefaltete Lichtkurve aus der Hipparcos-Datenbank. Die Zeiträume der meisten verdunkelnden Binärdateien betragen einige Stunden oder Tage.

Verdunkelnde binäre Lichtkurven sind durch periodische Helligkeitsabfälle gekennzeichnet, die auftreten, wenn eine der Komponenten verfinstert wird. Sofern die beiden Sterne nicht identisch sind, führt eine der Sonnenfinsternisse, die als primäre Sonnenfinsternis bezeichnet wird, wahrscheinlich zu einem größeren Helligkeitsabfall als die andere, sekundäre Sonnenfinsternis. Eine Periode eines Binärsystems hat daher zwei Minima. Warum verursacht eine Sonnenfinsternis einen größeren Lichtabfall als die andere?? Betrachten Sie die folgende Situation. Es zeigt eine simulierte Lichtkurve für das System SV Cam.

Wie Sie in SV Cam sehen können, ist Stern 1 heißer als Stern 2. Nach Stefans Gesetz bedeutet dies, dass er pro Flächeneinheit mehr Energie abstrahlt als der kühlere Stern 2 (denken Sie daran, LT 4 ). Wenn also Stern 1 hinter Stern 2 vorbeiläuft (dh von ihm verdunkelt wird), wird mehr Fluss blockiert als wenn Stern 2 von Stern 1 verfinstert wird. Die primäre Sonnenfinsternis tritt daher immer dann auf, wenn der heißere der beiden Sterne verfinstert wird. Sekundäre Finsternisse treten auf, wenn der heißere Stern vor dem kühleren Stern vorbeizieht.

Die Analyse der Lichtkurve kann es Astronomen ermöglichen, die Exzentrizität, Ausrichtung und Neigung der Umlaufbahn zu bestimmen. Die Radien der Sterne relativ zur Umlaufbahngröße können anhand der Zeit gemessen werden, die jede Sonnenfinsternis auftritt (die Steigung auf jeder der Minimakurven). Auch das Verhältnis der effektiven Temperaturen der beiden Sterne kann berechnet werden.

Sie können die Lichtkurven von verdunkelnden Binärdateien mithilfe von Computersimulationen auf einer anderen Seite modellieren.


Finsternisse in der Geschichte

Sonnen- und Mondfinsternisse sind oft ziemlich spektakulär, und in der Antike und im Mittelalter wurden sie häufig als Vorzeichen – in der Regel einer Katastrophe – aufgezeichnet. Daher überrascht es nicht, dass viele dieser Ereignisse in Geschichte und Literatur sowie in astronomischen Schriften erwähnt werden.

Weit über 1.000 einzelne Sonnenfinsternisaufzeichnungen sind aus verschiedenen Teilen der antiken und mittelalterlichen Welt vorhanden. Die meisten bekannten antiken Beobachtungen dieser Phänomene stammen aus nur drei Ländern: China, Babylonien und Griechenland. Aus dem alten Ägypten oder Indien zum Beispiel scheinen keine Aufzeichnungen über die Finsternis überlebt zu haben. Während sich praktisch alle babylonischen Berichte auf astronomische Abhandlungen beschränken, finden sich solche aus China und Griechenland auch in historischen und literarischen Werken. Die früheste zuverlässige Beobachtung stammt jedoch von Ugarit aus einer totalen Sonnenfinsternis, die am 3. März 1223 v. Chr. stattfand. Die ersten assyrischen Aufzeichnungen stammen von viel später, dem 15. Juni 763 v. Von da an sind zahlreiche babylonische und chinesische Beobachtungen erhalten. Finsternisse werden gelegentlich in überlebenden europäischen Schriften aus dem Mittelalter festgestellt (z. B. in den Werken des Bischofs Hydatius aus dem 5. Jahrhundert und des Theologen und Historikers St. Bede der Ehrwürdige aus dem 8. Jahrhundert). Während dieser Zeit beobachteten und berichteten jedoch nur die Chinesen regelmäßig solche Ereignisse. Chinesische Schallplatten im traditionellen Stil wurden bis in die Neuzeit fast ununterbrochen fortgesetzt.

Viele Finsternisse wurden von den Astronomen von Bagdad und Kairo zwischen 800 und 1000 n. Chr. sorgfältig aufgezeichnet. Ebenfalls nach etwa 800 begannen sowohl europäische als auch arabische Annalisten, in ihre Chroniken Berichte über Finsternisse und andere bemerkenswerte Himmelsphänomene aufzunehmen. Einige dieser Chroniken wurden bis ins 16. Jahrhundert und noch später fortgesetzt, obwohl die Spitzenzeit zwischen etwa 1100 und 1400 lag. Um 1450 begannen europäische Astronomen, ziemlich genaue Messungen der Tages- und Nachtzeit zu machen, zu der Finsternisse auftraten, und dieses Streben verbreitete sich schnell nach der Erfindung des Teleskops. Diese Diskussion beschränkt sich auf Finsternisbeobachtungen, die in der präteleskopischen Zeit gemacht wurden.

Der heutige Wert antiker und mittelalterlicher Aufzeichnungen über Finsternisse lässt sich in zwei Hauptkategorien einteilen: (1) chronologisch, hauptsächlich abhängig von der Verbindung zwischen einer Sonnenfinsternis und einem bedeutenden historischen Ereignis, und (2) astronomisch, insbesondere das Studium von Langzeit- Schwankungen in der Länge des mittleren Sonnentages.

Die Sonne ist normalerweise so hell, dass der zufällige Beobachter solche Finsternisse übersieht, bei denen weniger als etwa 80 Prozent der Sonnenscheibe verdeckt sind. Erst wenn ein wesentlicher Teil der Sonne vom Mond bedeckt ist, macht sich der Tageslichtverlust bemerkbar. Daher findet man in literarischen und historischen Werken selten Hinweise auf kleine partielle Finsternisse. Zu verschiedenen Zeiten berichteten Astronomen in Babylonien, China und den arabischen Ländern systematisch über Finsternisse geringer Größe, aber ihre Wachsamkeit wurde durch ihre Fähigkeit unterstützt, ungefähre Vorhersagen zu treffen. Sie wussten also ungefähr, wann sie die Sonne unter die Lupe nehmen mussten. Arabische Astronomen betrachteten die Sonne manchmal durch Spiegelung im Wasser, um ihre Helligkeit zu verringern, wenn sie nach Finsternissen Ausschau hielten. Der römische Philosoph und Schriftsteller Seneca (ca. 4 v. Chr. – 65 n. Chr.) hingegen berichtet, dass zu seiner Zeit Pech zu diesem Zweck verwendet wurde. Es ist jedoch nicht bekannt, ob solche künstlichen Hilfsmittel regelmäßig verwendet wurden.

Wenn der Mond einen großen Teil der Sonne bedeckt, wird der Himmel merklich dunkler und es können Sterne erscheinen. In den seltenen Fällen, in denen die ganze Sonne verdunkelt ist, kann das plötzliche Eintreten intensiver Dunkelheit, begleitet von einem ausgeprägten Temperaturabfall, bei Augenzeugen einen tiefen Eindruck hinterlassen. Von besonderer chronologischer Bedeutung sind totale oder fast totale Sonnenfinsternisse. Im Durchschnitt treten sie an einem bestimmten Ort so selten auf, dass, wenn das Datum eines solchen Ereignisses mit historischen Mitteln auf ein oder zwei Jahrzehnte genau bestimmt werden kann, es durchaus möglich ist, ein genaues Datum durch astronomische Berechnungen zu bestimmen.

Der Mond ist selbst bei Vollmond viel dunkler als die Sonne, und Mondfinsternisse von ziemlich kleiner Stärke sind daher mit bloßem Auge ziemlich gut sichtbar. Sowohl partielle als auch totale Verdunkelungen werden in der Geschichte mit ungefähr vergleichbarer Häufigkeit aufgezeichnet. Da totale Mondfinsternisse relativ häufig auftreten (im Durchschnitt alle zwei bis drei Jahre an einem bestimmten Ort), sind sie chronologisch von geringerer Bedeutung als ihre solaren Gegenstücke. Es gibt jedoch einige bemerkenswerte Ausnahmen, wie unten erörtert wird.


Der Versuch einer Lösung

Ich kenne m=3 und n=4 oder umgekehrt. Ich bin mir nicht sicher, was dieses Problem mit kombinierter Größe bedeutet. Meinen sie, ich sollte m und n zusammenzählen?

Beziehen Sie sich auf Ihren anderen Beitrag über die Größe eines veränderlichen Sterns für die Diskussion über das Größensystem.

Was Sie tun möchten, ist, Ihre Größen in Intensitäten umzuwandeln, da die Intensitäten der beiden Sterne addiert werden können, um die Gesamtintensität (oder Helligkeit oder Leistung) des Paares zu ergeben. Bleibt die Frage, was als Basis verwendet werden soll. Sie können eine beliebige Referenzgröße auswählen, z. B. Null, und die Intensität jedes Sterns relativ zur Intensität eines Sterns der Größe Null berechnen. Sie würden dann die Intensitäten jedes Sterns addieren und nun die Gesamtintensität mit der des nullmagischen Sterns vergleichen, um die Größe des Paares zu bestimmen.

Beziehen Sie sich auf Ihren anderen Beitrag über die Größe eines veränderlichen Sterns für die Diskussion über das Größensystem.

Was Sie tun möchten, ist, Ihre Größen in Intensitäten umzuwandeln, da die Intensitäten der beiden Sterne addiert werden können, um die Gesamtintensität (oder Helligkeit oder Leistung) des Paares zu ergeben. Bleibt die Frage, was als Basis verwendet werden soll. Sie können eine beliebige Referenzgröße auswählen, z. B. Null, und die Intensität jedes Sterns relativ zur Intensität eines Sterns der Größe Null berechnen. Sie würden dann die Intensitäten jedes Sterns addieren und nun die Gesamtintensität mit der des nullmagischen Sterns vergleichen, um die Größe des Paares zu bestimmen.


Beobachtung des veränderlichen Sterns W Ursae Majoris

Während meines Studiums war eines meiner kleineren Forschungsprojekte die Beobachtung des veränderlichen Sterns W Ursae Majoris.

Im Allgemeinen gibt es sechs Arten von Doppelsternsystemen: Optisches Doppelsternsystem, Visuelles Doppelsternsystem, Astrometrisches Doppelsternsystem, Eclipsing-Binärsystem, Spektrum-Binärsystem und Spektroskopisches Doppelsternsystem.

In diesem Projekt interessierten mein Klassenkamerad und ich uns für die Eclipsing Binary (EW) W Ursae Majoris. Eine Sonnenfinsternis ist ein binäres System, in dem einer der Sterne vor seinem Begleiter vorbeizieht und effektiv eine Sonnenfinsternis verursacht. Wir können dies beobachten, indem wir die Lichtkurven des Systems erzeugen. Eine beispielhafte Lichtkurve ist unten dargestellt:

Die Grafik zeigt ein Diagramm der Intensität über der Zeit (in diesem Fall eine Umlaufperiode). Beobachtungen einer EW sollten Einbrüche in der Intensität der beiden Sterne zeigen. Was mich wirklich fasziniert ist, dass wir aus dieser Grafik wertvolle Informationen gewinnen können. Zum Beispiel kann die Länge einer Senke die Masse des Sterns anzeigen. Wenn wir einen Stern mit Masse haben und der andere so ist, und wenn die Dauer der Intensitätsabnahme des Systems signifikant ist, können wir daraus schließen, dass die vor seinem Begleiter vorbeiziehende Masse die von ist. Standardmäßig ist die Masse, die “eclipsed” ist, . Umgekehrt, wenn die Intensität abnimmt, aber nur für kurze Zeit, werden die Positionen umgekehrt, mit Vorbeipassen (relativ gesprochen) und “verdunkelt”. (Ich gehe davon aus, dass der Schwerpunkt (d. h. der Massenmittelpunkt des Systems) gleich weit von den Mittelpunkten der beiden Sterne entfernt ist.)

Eine andere Form der Klassifizierung von Doppelsternen ist, ob sich die Komponenten des Doppelsternsystems berühren oder nicht. Genauer gesagt gibt es drei Arten von engen Binärdateien: getrennte, halb getrennte und Kontakt-Binärdateien. Es gibt Unterkategorien von Kontaktbinärdateien: Nahkontakt, Kontakt, Überkontakt und Doppelkontakt.

Eine Äquipotential-Oberflächenkarte eines Systems (unter der Annahme, dass das Binärsystem ein Massenverhältnis von 2:1, was falsch sein kann, da die meisten W UMa-Binärdateien ein Massenverhältnis von 10:1 haben) ist unten dargestellt:

Bildquelle: Abb. 1 von Terrell, D., Verfinsterung von Binärsternen: Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft. JAAVSO Bd. 30, 2001.

Um es schnell auszuarbeiten, füllt jede Art von Kontaktbinärdatei ihre innere Lagrange-Oberfläche (auch bekannt als Roche-Lappen) zu einem gewissen Grad aus. Im Rahmen unseres Projekts ist W Ursae Majoris ein Überkontakt-Verdunkelungs-Binärsystem. Diese Art von Binärdatei wird ihre innere Lagrange-Oberfläche überfüllen. Dadurch können Prozesse wie Stoffaustausch und Akkretion auftreten. Das Diagramm unten zeigt die Orbitalentwicklung eines W UMa EW AC Bootis (W UMa ist nicht nur ein eigenes Binärsystem, sondern auch eine Klasse von engen Binärdateien)

Bildquelle: Abb. 15 von Alton, K., Eine einheitliche Roche-Modell-Lichtkurvenlösung für die W UMa Binär AC Bootis. JAAVSO. vol. 38, 2010.

Ziel des Projekts war es, das verdunkelnde Binärbild abzubilden, die scheinbare Helligkeit zu messen, die Bilder zu verarbeiten und eine Lichtkurve zu erhalten. Um dieses System zu beobachten, benutzten ein Klassenkamerad und ich das 20″ Ritchey-Chrétien-Teleskop an der Universitätssternwarte. Wir nutzten die angeschlossene CCD-Kamera und stellten eine Bildfolge ein, die alle zwei Minuten aufgenommen werden sollte. W UMa hat einen Zeitraum von ca. 8 Stunden, aber aus Zeitgründen (und das Wetter war für Beobachtungen von mehr als zwei Stunden, so sehr ich es mir gewünscht hätte, nicht förderlich) haben wir am Ende nur etwa zwei Stunden fotografiert.

Nachdem die Sitzung vorbei war, machten wir insgesamt ungefähr 40-50 Bilder. Darüber hinaus maß die zur Aufnahme der Bilder verwendete Software gleichzeitig die Größe von W UMa zu dem Zeitpunkt, zu dem jedes Bild aufgenommen wurde. Dies ermöglichte es uns, Excel (und später MATLAB) zu verwenden, um eine partielle Lichtkurve zu erhalten. Da es sich jedoch um eine partielle Lichtkurve handelt, können wir sagen, dass eine Sonnenfinsternis (und zwar eine kurze) auftritt, aber wir können nicht feststellen, ob das in der folgenden Grafik dargestellte lokale Minimum ein primäres oder ein sekundäres Minimum ist oder nicht einfach nicht genug Daten haben.

Neben der obigen Teillichtkurve konnten wir die Bilder bearbeiten (mit Registax v.6). Unten ist ein gestapeltes Bild von W UMa. Der große Klecks in der Nähe der Bildmitte ist die Binärdatei. Die Binärdatei kann nicht komponentenweise von Teleskopen aufgelöst werden.

Caroll, B. W. und Ostlie, D. A., Einführung in die moderne Astrophysik. 2017. Cambridge University Press. 7.

Catalog and Atlas of Eclipsing Binaries (CALEB): Typen von Binärsternen

URL der American Association of Variable Star Observers (AAVSO): https://www.aavso.org/vsots_wuma

Journal of American Association of Variable Star Observers: Abbildungsreferenzen


Schau das Video: Doppelstern (Dezember 2021).