Astronomie

Bestimmung der Leuchtkraft eines Sterns mit der Magnitude

Bestimmung der Leuchtkraft eines Sterns mit der Magnitude

Ich arbeite im IB an meinem Gutachten für Physik und habe vor, Sterne in Spiralgalaxien zu untersuchen und ihr Alter zu bestimmen. Dazu verwende ich Daten aus dem SDSS (Sloan Digital Sky Survey http://skyserver.sdss.org/dr13/en/tools/chart/navi.aspx).

Ich muss die Leuchtkraft eines Sterns aus der absoluten bolometrischen Größe ermitteln. Das SDSS gibt jedoch nur die Größe in 5 Werten an, u g r i und z. Ich habe versucht zu verstehen, was mit diesen zu tun ist und was sie bedeuten, aber ich kann es nicht herausfinden.

Wie würde ich eine Zahl der absoluten bolometrischen Größe aus 5 verschiedenen Werten erhalten, und was bedeuten sie?


Die Ugriz-Werte sind nur Maßeinheiten für die stellare Helligkeit in 5 Bändern vom nahen Ultraviolett u bis zum nahen Infrarot z.

Sie benötigen die Entfernung zum Stern, um die scheinbaren SDSS-Helligkeiten in absolute Helligkeiten umzuwandeln.

Dann müssen Sie eine Beziehung (oder Beziehungen) zwischen der bolometrischen Korrektur in einem bestimmten Band und der Farbe des Sterns finden (mit Farbe meine ich so etwas wie g-i). Möglicherweise finden Sie stattdessen Beziehungen zwischen der bolometrischen Korrektur und der Temperatur und müssen zunächst die Temperaturen der Sterne anhand ihrer Farben schätzen.

Sobald Sie absolute Größen und eine bolometrische Korrektur haben, folgt die absolute bolometrische Größe.

Im Prinzip könnten Sie dies mit einer Reihe verschiedener Farben versuchen und sehen, ob die Ergebnisse übereinstimmen. Alternativ würden Sie eine Bibliothek von Sternmodellen an die spektrale Energieverteilung anpassen, die durch die 5 Magnitudenwerte definiert wird.

Eine Tabelle mit bolometrischen Korrekturen für die SDSS-Filter wurde von Girardi et al. (2004) und finden Sie hier. (Andere Tabellen/Formulierungen sind verfügbar, es gibt keine allgemein akzeptierte Version).

Einige bolometrische Korrekturtabellen finden sich in Schmidt et al. (2014) für sehr coole Objekte, die problematischer sind.


WIE HELL IST EIN STERN?

Wir wissen, dass Sterne ständig Photonen in alle Richtungen emittieren. Die Photonen tragen Energie mit sich. Die Geschwindigkeit, mit der Photonen Energie vom Stern wegtragen, wird als Stern bezeichnet Helligkeit. Die Leuchtkraft wird häufig in Watt (also Joule pro Sekunde) gemessen. Da Sterne jedoch sehr hell sind, ist es bequemer, ihre Leuchtkraft in Einheiten der Sonnenleuchtkraft, 3,9 x 10 26 Watt, zu messen.

Wie können wir die Leuchtkraft eines Sterns bestimmen? Im Gegensatz zu Glühbirnen sind Sterne nicht mit einem Etikett versehen, das ihre Wattzahl ankündigt. Angenommen, Sie richten Ihr Teleskop auf einen Stern. Sie können die Geschwindigkeit bestimmen, mit der die Photonen eines Sterns in Ihrem Teleskop Energie deponieren, aber Ihr Teleskop ist sehr klein und sehr weit vom Stern entfernt und sammelt daher nur einen winzigen Bruchteil aller Photonen, die der Stern aussendet.

(2) Scheinbare Helligkeit ist die Geschwindigkeit, mit der die abgestrahlte Energie eines Sterns einen Beobachter auf der Erde erreicht.

Zum Beispiel beträgt die scheinbare Helligkeit der Sonne b = 1370 Watt/Meter 2 . Das heißt, wenn Sie ein perfekt effizientes Solarpanel mit einem Meter Seitenlänge hätten und es senkrecht zu den Sonnenstrahlen halten würden, würde es 1370 Watt Strom erzeugen. (In der Praxis absorbiert die Erdatmosphäre natürlich einen Teil des Sonnenlichts, und Sonnenkollektoren sind nicht perfekt effizient, aber die Sonne ist auch in einer Entfernung von 150 Millionen Kilometern immer noch eine starke Energiequelle.) Der Stern mit dem nächsten höchste scheinbare Helligkeit ist Sirius (im Sternbild Canis Major). Die scheinbare Helligkeit von Sirius beträgt b = 10 -7 Watt/Meter 2 . (Um eine 10-Watt-Glühbirne mit der Energie von Sirius zum Leuchten zu bringen, bräuchte man ein Solarpanel von zehn Kilometern Seitenlänge.)

Eine andere Methode zur Beschreibung der scheinbaren Helligkeit, auf die Sie beim Lesen populärer Astronomiebücher stoßen können, ist die scheinbare Helligkeit Rahmen. Das System der "scheinbaren Größe" geht auf die Zeit der alten Griechen zurück. Die griechischen Astronomen stellten fest, dass Sterne eine unterschiedliche scheinbare Helligkeit haben. Die hellsten Sterne, die sie sehen konnten, wurden „Sterne erster Größe“ genannt. Die schwächsten Sterne, die sie sehen konnten, waren „Sterne der sechsten Größe“. Sterne mittlerer scheinbarer Helligkeit waren von der zweiten, dritten, vierten und fünften Größe. Mit der Erfindung des Teleskops wurde das Größensystem auf Sterne mit geringerer scheinbarer Helligkeit erweitert – siebte Größe, achte Größe und so weiter. Das Magnitudensystem kann auch auf Objekte mit höherer scheinbarer Helligkeit ausgedehnt werden.


  • 5 Magnitudenstufen = Faktor 100 in der Helligkeit
  • Größer Größe = schwächer Star.
  • Der Helligkeitsstandard ist der Stern Vega (0. Größe)

  • Ein Stern der 10. Größe ist 100x schwächer als ein Stern der 5. Größe.
  • Ein Stern der 20. Größe ist 10.000x lichtschwächer als ein Stern der 10. Größe.
  • Die schwächsten Sterne, die so weit gemessen wurden, sind

Größen sind rechnerisch sehr bequem zu verwenden, aber sie sind etwas stumpf definiert (es ist rückwärts: größere Magnituden = schwächere Sterne).

Im Gegensatz zum qualitativen System von Hipparchos definiert das moderne Größensystem den Helligkeitsstandard als den hellen Stern Vega (hellster Stern im Sommerkonstellation Lyra) und definiert genau das Größenintervall. Diese Quantifizierung wurde im 19. Jahrhundert durchgeführt und im Laufe des 20. Jahrhunderts verfeinert.


Vergleich von Helligkeiten und Helligkeiten

Stellen wir uns vor, wir hätten zwei Sterne A und B, die wir vergleichen möchten. Wenn wir ihre jeweiligen scheinbaren Helligkeiten messen können, ichEIN und ichB Wie unterscheiden sie sich in der Helligkeit? Das Verhältnis der Helligkeiten (oder Intensitäten) ichEIN/ichB entspricht ihrem Größenunterschied, ichB - ichEIN . Denken Sie daran, dass eine Differenz von einer Größenordnung ein Helligkeitsverhältnis der fünften Wurzel von 100 oder 100 1/5 bedeutet, eine Differenz von ichB - ichEIN Magnituden ergibt ein Verhältnis von (100 1/5 ) ichB - ichEIN

Beachten Sie, dass diese Gleichung im NSW HSC Physics Formula Sheet angegeben ist. Wenn Sie mathematisch versiert sind, sollten Sie feststellen, dass dies tatsächlich der Gleichung 4.1 von der vorherigen Seite entspricht, dh ichEIN/ichB = 2.512 ichB - ichEIN .

Herleitung der Betrags-/Abstandsgleichung (4.2)

Auf der vorherigen Seite haben wir die Distanzmodulgleichung (4.2) verwendet. Wie wird diese Gleichung hergeleitet? Es ist einfach eine Anwendung der Leuchtdichteverhältnis-Beziehung (4.7).

Das quadratische Gesetz des Lichts bedeutet, dass der Fluss, l (oder Intensität) eines Sterns in der Ferne d kann mit seiner Leuchtkraft zusammenhängen L auf Distanz D von folgende Beziehung:

Im Abstand von 10 Parsec, D wird durch die absolute Größe repräsentiert, M und der Fluss in der Entfernung d wird durch die scheinbare Helligkeit dargestellt, ich dann ist das Leuchtdichteverhältnis gegeben durch:

Verwenden der Leuchtkraft zum Vergleichen von Sternen - Beispielprobleme

Beispiel 1: Vergleich der Helligkeit zweier Sterne bei gegebener scheinbarer Helligkeit.
α Car (Canopus) hat eine scheinbare Helligkeit von -0,62, während der nahe Stern Wolf 359 eine scheinbare Helligkeit von 13,44 hat.
a) Welcher Stern erscheint am hellsten?
b) Wie oft ist er heller als der andere Stern?

a) Die Antwort auf diesen Teil besteht darin, Ihr Verständnis des Konzepts der scheinbaren Größe zu überprüfen. Da Canopus einen niedrigeren Wert (-0,62) als Wolf 359 (+13,44) hat, erscheint er am Nachthimmel heller. Tatsächlich ist Canopus nach Sirius A der zweithellste am Nachthimmel sichtbare Stern, während Wolf 359 mit einer scheinbaren Helligkeit von 13,44 viel zu schwach ist, um mit bloßem oder bloßem Auge sichtbar zu sein.

b) Wie viel heller ist Canopus als Wolf 359? Dazu können wir Gleichung 4.7 verwenden:


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In den 1540er Jahren entfernte Nicolaus Copernicus die Erde aus dem Zentrum des Universums. Er stellte die Sonne in den Mittelpunkt. Die Ansicht von Kopernikus hielt den Beobachtungen über Hunderte von Jahren stand. In den 1910er Jahren wurde die Sonne aus dem Zentrum des Universums entfernt und auf einen typischen Fleck in der galaktischen Scheibe weit vom Zentrum der Galaxie verbannt. Harlow Shapley (lebte 1885-1972) machte diese Entdeckung durch die Bestimmung der Entfernungen zu sehr alten Sternhaufen. Er verwendete das inverse quadratische Gesetz der Lichthelligkeit auf einen bestimmten Typ von veränderlichen Sternen in diesen alten Sternhaufen.

Einige Sterne sind sehr nützlich, um Entfernungen zu Haufen und anderen Galaxien zu bestimmen, da sie eine bekannte Leuchtkraft haben, die groß ist, sodass sie aus großer Entfernung gesehen werden können. Helle Objekte bekannter Leuchtkraft heißen are Standardkerzen (obwohl wir sie in unserer heutigen Zeit vielleicht "Standardbirnen" nennen sollten). Standard-Kerzenobjekte werden verwendet, um große Entfernungen zu messen. Das Besondere Standardkerze Die von Shapley verwendeten Sterne befinden sich in den letzten Stadien ihres Lebens und pulsieren durch ihre Größe. Sie versuchen, das hydrostatische Gleichgewicht wiederherzustellen, aber der thermische Druck stimmt nicht mit der Gravitationskompression überein. Der expandierende Stern überschießt den Gleichgewichtspunkt. Dann holt die Schwerkraft ein und zieht den Stern zusammen. Aber die Schwerkraft zieht den Stern über den Gleichgewichtspunkt hinaus zusammen. Der thermische Druck steigt zu stark an und der Zyklus geht weiter.

Cepheiden

Astronomen mussten einige Jahre warten, bis Harlow Shapley kalibrieren Leavitt-Beziehung anhand von Cepheiden in unserer Galaxie, für die die Entfernungen bestimmt werden konnten. In dem Kalibrierung Prozess Shapley hat dem Helligkeitsteil der Periode-Leuchtkraft-Beziehung tatsächliche Werte hinzugefügt. Mit einer kalibrierten Periode-Leuchtkraft-Beziehung könnten Astronomen Cepheiden-Variablen als Standardkerzen verwenden, um die Entfernungen zu entfernten Haufen und sogar anderen Galaxien zu bestimmen.

    stammen von jungen "hochmetallischen" Sternen (aus Gas mit erheblichen Mengen an verarbeiteten Materialien früherer Sternengenerationen) und sind etwa 4-mal leuchtender als Typ-II-Cepheiden. Unten ist die Lichtkurve (das Diagramm der Helligkeit gegen die Zeit) eines klassischen Cepheiden aus der Hipparcos-Datenbank veränderlicher Sterne.

stammen von älteren Sternen mit niedriger Metallizität (aus weniger verschmutztem, mehr ursprünglichem Gas) und sind etwa viermal weniger leuchtend als Typ I. Unten ist die Lichtkurve eines W Virginis Cepheid aus der Hipparcos-Datenbank für variable Sterne. Beachten Sie die Unterschiede in der Form der Lichtkurve. Die beiden Arten von Cepheiden unterscheiden sich voneinander durch die gestalten des Lichtkurvenprofils. Um die Formen zu vergleichen, ohne sich um die Pulsationsperioden kümmern zu müssen, wird die Zeitachse durch die gesamte Pulsationsperiode geteilt, um die "Phase" zu erhalten: eine Pulsationsperiode = eine "Phase".

Da die Leuchtkraft von Cepheiden leicht aus der Pulsationsperiode ermittelt werden kann, sind sie sehr nützlich, um Entfernungen zu den Sternhaufen oder Galaxien zu bestimmen, in denen sie sich befinden. Indem Sie die scheinbare Helligkeit eines Cepheiden mit seiner Leuchtkraft vergleichen, können Sie die Entfernung des Sterns aus dem inversen quadratischen Gesetz der Lichthelligkeit bestimmen. Das inverse quadratische Gesetz der Lichthelligkeit sagt den Abstand zum Cepheiden = (Kalibrierungsabstand) × Quadratisch[(Kalibrierungshelligkeit)/(scheinbare Helligkeit)]. Denken Sie daran, dass Helligkeiten im Größensystem angegeben werden, sodass die Kalibrierungshelligkeit (absolute Helligkeit) die Helligkeit ist, die Sie messen würden, wenn die Cepheide in der Kalibrierungsentfernung von 10 Parsec (33 Lichtjahre) wäre. In einigen Fällen kann die Kalibrierungsentfernung die bereits bekannte Entfernung zu einem anderen Cepheiden mit derselben Periode sein, an der Sie interessiert sind. Wie unten beschrieben, sind die variablen Sterne der Cepheiden ein entscheidendes Glied bei der Festlegung der Skala des Universums.

Frühe Messungen der Entfernungen zu Galaxien berücksichtigten die beiden Arten von Cepheiden nicht und Astronomen unterschätzten die Entfernungen zu den Galaxien. Edwin Hubble maß 1923 die Entfernung zur Andromeda-Galaxie anhand der Perioden-Leuchtkraft-Beziehung für Typ-II-Cepheiden. Er fand heraus, dass es etwa 900.000 Lichtjahre entfernt war. Die von ihm beobachteten Cepheiden waren jedoch Typ I (klassische) Cepheiden, die etwa viermal leuchtender sind. Später, als zwischen den beiden Typen unterschieden wurde, wurde die Entfernung zur Andromeda-Galaxie um etwa . vergrößert zwei mal auf etwa 2,3 Millionen Lichtjahre. Jüngste Studien mit verschiedenen Arten von Objekten und Techniken haben eine größere Entfernung von 2,5 bis 3 Millionen Lichtjahren zur Andromeda-Galaxie ergeben (eine Messung mit verdunkelnden Binärdateien ergibt eine Entfernung von 2,52 Millionen Lichtjahren eine andere Messung mit Roten Riesen ergibt eine Entfernung von 2,56 Millionen Lichtjahre eine andere Messung mit Cepheiden ergibt 2,9 Millionen Lichtjahre und Messungen mit RR-Lyrae ergeben 2,87 bis 3,00 Millionen Lichtjahre).

RR Lyrae

RR-Lyrae kommen in alten Sternhaufen, sogenannten Kugelsternhaufen, und im stellaren Halo unserer Galaxie vor. Alle RR-Lyrae-Sterne in einem Cluster haben das gleiche durchschnittlich scheinbare Größe. In verschiedenen Clustern war die durchschnittliche scheinbare Helligkeit unterschiedlich. Dies liegt daran, dass alle RR-Lyrae ungefähr den gleichen Durchschnitt haben absolut Magnitude (=+0,6, oder 49 Sonnenleuchtkräfte). Wenn der Haufen weiter von uns entfernt ist, haben die RR-Lyrae darin größere scheinbare Helligkeiten (denken Sie daran, dass schwächere Objekte größer Größenordnungen!).

RR-Lyrae-Sterne können als Standardkerzen verwendet werden, um Entfernungen bis zu etwa 760.000 Parsec (etwa 2,5 Millionen Lichtjahre) zu messen. Die leuchtenderen Cepheiden-Variablen können verwendet werden, um Entfernungen von bis zu 40 Millionen Parsec (etwa 130 Millionen Lichtjahre) zu messen. Diese Entfernungen sind viele tausend Mal größer als die Entfernungen zu den nächsten Sternen, die mit der trigonometrischen Parallaxenmethode gefunden wurden. Die Methode der Standardkerzen (Inverse Square Law) stellt eine entscheidende Verbindung zwischen den geometrischen Methoden der trigonometrischen Parallaxe und der Methode des Hubble-Lemaître-Gesetzes für sehr weit entfernte Galaxien her. (Das Hubble-Lemaître-Gesetz wird später weiter erläutert.) Tatsächlich war diese Verbindung zwischen der Parallaxe und dem Hubble-Lemaître-Gesetz so entscheidend, dass der Durchmesser des Spiegels des Hubble-Weltraumteleskops hauptsächlich durch die Größe eines Spiegels (sein Auflösungsvermögen) bestimmt wurde und Lichtsammelkraft) benötigt würde, um Cepheiden in den anderen Galaxien zu erkennen, und die Cepheiden-Entfernungsmessung von 18 Galaxien war eines der drei Schlüsselprojekte für das Hubble-Weltraumteleskop während seines ersten Jahrzehnts in Betrieb (siehe auch). All die hübschen Bilder von anderen Objekten während dieser Zeit waren nur ein zusätzlicher Bonus.


Finden der Leuchtkraft eines Sterns mit Magnitude - Astronomie

Die Leuchtkraft eines Sterns ist die Gesamtenergiemenge, die er pro Sekunde abgibt. Die absolute Helligkeit eines Sterns bezieht sich normalerweise auf die Gesamtenergiemenge einer bestimmten Art von Licht (wie visuelles oder Radio), kann jedoch korrigiert werden, um alle Arten von Licht einzuschließen. (Absolute Helligkeit ist wirklich nur die scheinbare Helligkeit, die ein Stern hätte, wenn er 10 Parsec von der Erde entfernt wäre.) Die Reichweite der stellaren Leuchtkraft ist enorm! Die leuchtstärksten Sterne haben eine Helligkeit, die 100.000 Mal größer ist als die Sonne, die am wenigsten leuchtenden Sterne haben eine Helligkeit, die 10.000 Mal kleiner ist als die Sonne.

Helligkeit oder absolute Helligkeit ist nicht so einfach zu messen wie Lichtstrom oder scheinbare Helligkeit. Um den Fluss eines Sterns zu messen, richten Sie einfach ein Teleskop auf den Stern und berechnen, wie viel Energie das Teleskop pro Sekunde erreicht. Die Messung sagt uns, wie hell der Stern sieht aus. Um jedoch die Leuchtkraft zu finden, müssen wir wissen, wie hell der Stern ist ist wirklich, wie viel Energie es emittiert.

Sterne können aus zwei Gründen hell (oder schwach) aussehen. Der erste ist, dass es wirklich hell (oder schwach) sein kann. Der zweite ist, dass es relativ nahe (oder sehr weit entfernt) sein kann. Angenommen, wir haben zwei Sterne mit genau derselben wahren Leuchtkraft. Stellen Sie sich vor, dass wir einen dieser Sterne dort platzieren, wo die Sonne steht, und den anderen Billionen von Meilen entfernt. Der weiter entfernte Stern erscheint uns blasser, obwohl wir wissen, dass er tatsächlich die gleiche Energiemenge aussendet wie der Stern in unserer Nähe. Das heißt, um die Leuchtkraft eines Sterns zu bestimmen, müssen wir zunächst seine Entfernung bestimmen. (Wir können dies mit der Methode der Parallaxe oder mit einer anderen Methode tun.)

Sobald wir die Entfernung des Sterns kennen, ist es einfach, die scheinbare Helligkeit zu verwenden, um seine absolute Helligkeit zu bestimmen und seine Leuchtkraft abzuschätzen. Alles, was wir tun müssen, ist eine einfache Formel (rechts) zu verwenden.

Diese Formel besagt, dass die absolute Helligkeit eines Sterns einfach seine scheinbare Helligkeit + 5 - (5 mal der Logarithmus der Entfernung des Sterns) ist. Das mag kompliziert klingen, ist aber einfach an einen Taschenrechner anzuschließen. Sobald Sie die Berechnung durchgeführt haben, haben Sie die Absolute Magnitude (und die Luminosity)!

Für Sterne in der Hauptreihe gibt es eine einfache Formel, die die Leuchtkraft eines Sterns mit seiner Masse in Beziehung setzt. Normalerweise ist es schwieriger, die Masse eines Sterns zu bestimmen als seine Entfernung. Wenn der Stern jedoch Teil eines Doppelsternsystems ist, können wir möglicherweise seine Masse (und damit seine Leuchtkraft) bestimmen, ohne seine Entfernung zu berechnen. (Eigentlich könnten wir in diesem Fall die obige Formel verwenden, um die Entfernung zum Stern zu bestimmen. Dies ist wichtig für Sterne, die zu weit entfernt sind, als dass wir ihre Entfernung durch die Methode der Parallaxe messen könnten.) Die Beziehung zwischen einem Stern Masse und seine Leuchtkraft besteht einfach darin, dass ein Stern umso leuchtender ist, je massereicher er ist. Dies liegt daran, dass massereichere Sterne mehr Schwerkraft haben und daher Wasserstoff schneller fusionieren müssen, um genügend Strahlungsdruck zu erzeugen, um den Stern gegen die Schwerkraft zu unterstützen. Leichtere Sterne, die nicht so viel Masse haben, haben eine geringere Gravitation und verschmelzen daher ihre Materialien nicht so schnell. Die Masse-Leuchtkraft-Beziehung ist unten dargestellt:

Institut für Astronomie, University of Maryland
College Park, MD 20742-2421
Telefon: 301.405.3001 FAX: 301.314.9067

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17.1 Die Helligkeit der Sterne

Die vielleicht wichtigste Eigenschaft eines Sterns ist seine Leuchtkraft – die Gesamtenergiemenge bei allen Wellenlängen, die er pro Sekunde aussendet. Vorhin haben wir gesehen, dass die Sonne jede Sekunde eine enorme Energiemenge aussendet. (Und es gibt da draußen Sterne, die viel leuchtender sind als die Sonne.) Um den Vergleich zwischen den Sternen zu erleichtern, drücken Astronomen die Leuchtkraft anderer Sterne in Bezug auf die Leuchtkraft der Sonne aus. Zum Beispiel ist die Leuchtkraft von Sirius etwa 25-mal höher als die der Sonne. Wir verwenden das Symbol LSonne um die Leuchtkraft der Sonne zu bezeichnen, kann die von Sirius als 25 . geschrieben werden LSonne. In einem späteren Kapitel werden wir sehen, dass, wenn wir messen können, wie viel Energie ein Stern abgibt und wir auch seine Masse kennen, dann können wir berechnen, wie lange er noch leuchten kann, bevor er seine Kernenergie erschöpft und zu sterben beginnt.

Scheinbare Helligkeit

Astronomen unterscheiden sorgfältig zwischen der Leuchtkraft des Sterns (der Gesamtenergieabgabe) und der Energiemenge, die zufällig unsere Augen oder ein Teleskop auf der Erde erreicht. Sterne sind demokratisch in der Art, wie sie Strahlung produzieren. Sie emittieren die gleiche Energiemenge in alle Richtungen im Weltraum. Folglich erreicht nur ein winziger Bruchteil der von einem Stern abgegebenen Energie einen Beobachter auf der Erde. Wir nennen die Energiemenge eines Sterns, die hier auf der Erde pro Sekunde eine bestimmte Fläche (z. B. einen Quadratmeter) erreicht, seine scheinbare Helligkeit. Wenn Sie den Nachthimmel betrachten, sehen Sie eine breite Palette von scheinbaren Helligkeiten zwischen den Sternen. Tatsächlich sind die meisten Sterne so dunkel, dass man ein Teleskop braucht, um sie zu entdecken.

Wenn alle Sterne die gleiche Leuchtkraft hätten – wenn sie wie normale Glühbirnen mit der gleichen Lichtleistung wären – könnten wir den Unterschied ihrer scheinbaren Helligkeit verwenden, um uns etwas zu sagen, was wir unbedingt wissen möchten: wie weit sie entfernt sind. Stellen Sie sich vor, Sie befinden sich in einem großen Konzertsaal oder Ballsaal, der bis auf ein paar Dutzend 25-Watt-Glühbirnen in den Wandhalterungen dunkel ist. Da es sich alle um 25-Watt-Glühbirnen handelt, ist ihre Leuchtkraft (Energieabgabe) gleich. Aber von wo du in einer Ecke stehst, tun sie es nicht haben die gleiche scheinbare Helligkeit. Diejenigen in Ihrer Nähe erscheinen heller (mehr von ihrem Licht erreicht Ihr Auge), während die weit entfernten dunkler erscheinen (ihr Licht hat sich stärker ausgebreitet, bevor es Sie erreicht). Auf diese Weise können Sie erkennen, welche Glühbirnen sich in Ihrer Nähe befinden. Auf die gleiche Weise könnten wir, wenn alle Sterne die gleiche Leuchtkraft hätten, sofort folgern, dass die am hellsten erscheinenden Sterne in der Nähe und die am dunkelsten erscheinenden weit entfernt waren.

Um diese Idee genauer zu konkretisieren, erinnern Sie sich aus dem Kapitel Strahlung und Spektren daran, dass wir genau wissen, wie das Licht mit zunehmender Entfernung verblasst. Die Energie, die wir erhalten, ist umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung. Wenn wir zum Beispiel zwei Sterne gleicher Leuchtkraft haben und einer doppelt so weit entfernt ist wie der andere, sieht er viermal dunkler aus als der nähere. Wenn es dreimal weiter entfernt ist, sieht es neunmal (drei Quadrat) dunkler aus und so weiter.

Leider haben die Sterne nicht alle die gleiche Leuchtkraft. (Eigentlich sind wir ziemlich froh darüber, denn viele verschiedene Arten von Sternen machen das Universum zu einem viel interessanteren Ort.) Aber das bedeutet, dass wenn ein Stern am Himmel dunkel aussieht, wir nicht sagen können, ob er dunkel erscheint, weil er eine geringe Leuchtkraft, aber relativ nahe, oder weil sie eine hohe Leuchtkraft hat, aber sehr weit weg ist. Um die Leuchtkraft von Sternen zu messen, müssen wir zuerst die Abschwächungseffekte der Entfernung auf das Licht kompensieren, und dazu müssen wir wissen, wie weit sie entfernt sind. Die Entfernung gehört zu den schwierigsten aller astronomischen Messungen. Wir werden darauf zurückkommen, wie es bestimmt wird, nachdem wir mehr über die Sterne erfahren haben. Vorerst werden wir beschreiben, wie Astronomen die scheinbare Helligkeit von Sternen bestimmen.

Die Größenskala

Der Prozess der Messung der scheinbaren Helligkeit von Sternen heißt Fotometrie (aus dem Griechischen Foto bedeutet „Licht“ und –metrie bedeutet „messen“). Wie wir gesehen haben Observing the Sky: The Birth of Astronomy, begann die astronomische Photometrie mit Hipparchos. Um 150 v. u. Z. errichtete er auf der Mittelmeerinsel Rhodos ein Observatorium. Dort erstellte er einen Katalog von fast 1000 Sternen, der nicht nur ihre Positionen, sondern auch Schätzungen ihrer scheinbaren Helligkeit enthielt.

Hipparchos hatte weder ein Teleskop noch ein Instrument, das die scheinbare Helligkeit genau messen konnte, also schätzte er einfach mit seinen Augen. Er ordnete die Sterne in sechs Helligkeitskategorien ein, die er jeweils als Magnitude bezeichnete. Er bezeichnete die hellsten Sterne in seinem Katalog als Sterne erster Größenordnung, während diejenigen, die so schwach waren, dass er sie kaum sehen konnte, Sterne sechster Größenordnung waren. Während des neunzehnten Jahrhunderts versuchten Astronomen, die Skala zu präzisieren, indem sie genau feststellten, wie sehr sich die scheinbare Helligkeit eines Sterns der sechsten Größe von der eines Sterns der ersten Größe unterscheidet. Messungen zeigten, dass wir von einem Stern erster Größenordnung etwa 100-mal mehr Licht erhalten als von einem Stern sechster Größenordnung. Basierend auf dieser Messung definierten Astronomen dann ein genaues Magnitudensystem, bei dem eine Differenz von fünf Magnituden genau einem Helligkeitsverhältnis von 100:1 entspricht. Darüber hinaus sind die Größen von Sternen zum Beispiel dezimalisiert, ein Stern ist nicht nur ein „Stern zweiter Größe“, er hat eine Größe von 2,0 (oder 2,1, 2,3 usw.). Welche Zahl ergibt also, wenn man sie fünfmal miteinander multipliziert, diesen Faktor von 100? Spielen Sie auf Ihrem Taschenrechner und sehen Sie, ob Sie es bekommen. Es stellt sich heraus, dass die Antwort ungefähr 2,5 ist, was die fünfte Wurzel von 100 ist. Dies bedeutet, dass sich ein Stern der Größe 1,0 und ein Stern der Größe 2,0 in der Helligkeit um einen Faktor von ungefähr 2,5 unterscheiden. Ebenso erhalten wir von einem Stern der Größe 2,0 etwa 2,5-mal so viel Licht wie von einem Stern der Größe 3,0. Was ist mit dem Unterschied zwischen einem Stern der Größe 1,0 und einem Stern der Größe 3,0? Da die Differenz für jeden „Schritt“ der Größe das 2,5-fache beträgt, beträgt die Gesamthelligkeitsdifferenz 2,5 × 2,5 = 6,25-mal.

Hier sind ein paar Faustregeln, die Neulingen dieses Systems helfen könnten. Wenn sich zwei Sterne um 0,75 Magnituden unterscheiden, unterscheiden sie sich in der Helligkeit um einen Faktor von etwa 2. Wenn sie 2,5 Magnituden voneinander entfernt sind, unterscheiden sie sich in der Helligkeit um den Faktor 10, und ein Unterschied von 4 Magnituden entspricht einem Helligkeitsunterschied um den Faktor 40. An dieser Stelle fragen Sie sich vielleicht: „Warum machen Astronomen weiter?“ dieses komplizierte System von vor mehr als 2000 Jahren zu verwenden?“ Das ist eine ausgezeichnete Frage, und wie wir noch besprechen werden, können Astronomen heute andere Möglichkeiten verwenden, um auszudrücken, wie hell ein Stern aussieht. Da dieses System jedoch immer noch in vielen Büchern, Sternenkarten und Computer-Apps verwendet wird, mussten wir es den Schülern vorstellen (auch wenn wir sehr versucht waren, es wegzulassen).

Die hellsten Sterne, die traditionell als Sterne erster Größe bezeichnet wurden, erwiesen sich (bei genauer Messung) als nicht identisch in der Helligkeit. Zum Beispiel sendet uns der hellste Stern am Himmel, Sirius, etwa zehnmal so viel Licht wie der durchschnittliche Stern erster Größe. Auf der modernen Helligkeitsskala wird Sirius, dem Stern mit der hellsten scheinbaren Helligkeit, eine Helligkeit von −1,5 zugeordnet. Andere Objekte am Himmel können noch heller erscheinen. Die hellste Venus hat eine Magnitude von −4,4, während die Sonne eine Magnitude von −26,8 hat. Abbildung 17.2 zeigt den Bereich der beobachteten Helligkeiten vom hellsten bis zum schwächsten, zusammen mit den tatsächlichen Helligkeiten einiger bekannter Objekte. Die wichtige Tatsache, die Sie bei der Verwendung der Größe beachten sollten, ist, dass das System rückwärts geht: die größer die Größe, die schwächer das Objekt, das Sie beobachten.


Ep. 196: Helligkeit und Helligkeit

Astronomen messen die Helligkeit von Sternen als Magnitude. Diese Helligkeit hängt jedoch von der Entfernung zum Stern sowie der Gesamtenergiemenge ab, die er in den Weltraum pumpt. Und aus unserem Blickwinkel hier auf der Erde kann der Schein trügen.

Notizen anzeigen

Transkript: Helligkeit und Helligkeit

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Fraser: Astronomy Cast Episode 196 für Montag, 28. Juni 2010, Helligkeit und Helligkeit. Willkommen bei Astronomy Cast, unserer wöchentlichen faktenbasierten Reise durch den Kosmos, bei der wir Ihnen helfen, nicht nur zu verstehen, was wir wissen, sondern auch, wie wir wissen, was wir wissen. Mein Name ist Fraser Cain, ich bin der Herausgeber von Universe Today und bei mir ist Dr. Pamela Gay, Professorin an der Southern Illinois University Edwardsville. Hallo Pamela, wie geht es dir?
Pamela: Mir geht es gut, wie geht es dir, Fraser?
Fraser: Mir geht es sehr gut. Also, ich denke, wir werden …
Pamela: Dem Sommer nachgeben?
Fraser: Geben Sie dem Sommer nach. Dies ist die letzte Folge des Sommers. Das Datum dafür ist der 28. Juni/8230, wir werden Juli und August freinehmen. Und mit „gehen“ meine ich, dass wir es bereits getan haben und jetzt werden wir es nur noch offiziell machen. Also keine Folgen vom 28. Juni bis Anfang September, und dann werden wir die DragonCon machen und versuchen, dort eine Live-Show zu machen. Wir werden dort eine Live-Show machen…. Danach wird der reguläre Zeitplan fortgesetzt, wenn Ihr Sommerreiseplan nachlässt.
Pamela: Wir bringen Ihnen die Frageshows zurück und werden uns sehr, sehr bemühen, zu unserem alten …, das wir montags starten…, das wir donnerstags starten, zurückzukehren.
Fraser: Ja.
Pamela: Wir werden versuchen, es ist ein Ziel.
Fraser: Es ist ein Ziel…. es ist ein Traum. Also DragonCon… Labor Day Wochenende… in Atlanta. Wir werden beide dabei sein. Wir werden eine Live-Version von Astronomy Cast machen und an einer Reihe anderer Panels teilnehmen. Wir werden es sein, wir werden T-Shirts und CDs haben. Wenn Sie also kommen und uns treffen und Bier trinken gehen möchten, sind wir da. Das wird großartig.
Pamela: Wir hoffen, dass ihr alle kommt und Astronomy Cast-T-Shirts bekommt. Sie sind hübsch!
Fraser: Sie sind ziemlich cool. Ich mag sie eigentlich.
Pamela: Ja, Luke Hayes hat unsere CDs gemacht und Justin Ogleby hat unsere T-Shirts gemacht. Und wir lieben all unsere wunderbaren kreativen Zuhörer wie diese beiden.
Fraser: Ach und dann auch Donnerstag Nacht, am 2.… ist das richtig?
Pamela: Ja.
Fraser: Wir haben die Starparty?
Pamela: Ja… Maria Walters, eine der Skepchicks, arrangiert eine Moon Over Cancer-Starparty, um im Namen des Blue Collar Scientist Jeff Medkeff Geld zu sammeln, um den Krebs zu besiegen. Fraser und ich werden da sein. Ich werde einen Vortrag zum Thema Citizen Science halten. Wir hoffen, dass der Rest von Ihnen kommt und uns hilft, Geld für die American Cancer Society zu sammeln.
Fraser: Und es gibt einige Informationen auf der Website der Atlanta Skeptics und auch auf der DragonCon… auf ihrer Website. Und ich bin sicher, dass wir einige Links in den Show Notes haben werden. Okay, gut, dann lass uns mit der Show weitermachen. Astronomen messen die Helligkeit von Sternen als Magnitude. Diese Helligkeit hängt jedoch von der Entfernung zum Stern sowie der Gesamtenergiemenge ab, die er in den Weltraum pumpt. Aus unserer Sicht hier auf der Erde kann der Schein trügen. Lassen Sie uns also einige Begrifflichkeiten aus dem Weg räumen. Was ist Leuchtkraft?
Pamela: Es ist ein Maß dafür, wie viel Photonenfluss … wie viele Photonen pro Quadratmeter, gemessen in Energieeinheiten, von einem Objekt abgegeben werden.
Fraser: Und dann Größe?
Pamela: Die Größe ist eine Möglichkeit, diesen linearen Satz von Zahlen zu nehmen und ihn in das umzuwandeln, was Ihre Augen sehen. Wenn Sie also die Zahl der Leuchtkraft verdoppeln, verdoppelt sich die Anzahl der Photonen. Wenn Sie die Zahl in Magnitudensystemen verdoppeln, ist das eine verrückte logarithmische Skalierungsverrücktheit.
Fraser: Aber der Punkt ist, dass es zwei Arten von Größen gibt, richtig &8230, es gibt absolute Helligkeit und scheinbare Helligkeit.
Pamela: Ja. Und beide haben diese verrückte nichtlineare Art, die Zahlen zu betrachten. Aber das scheinbare Helligkeitssystem gibt an, wie hell etwas tatsächlich am Himmel aussieht. Du schaust auf, siehst es, du gehst … oh, das ist Helligkeit 3. Aber die absolute Helligkeit ist so etwas wie die Zahl, die Sie auf einer Glühbirnenschachtel lesen. Wenn Sie eine Meile von der Glühbirne entfernt sind, ist sie nicht so hell. Wenn Sie sich direkt neben der Glühbirne befinden, ist es wirklich hell. Aber in beiden Fällen wird es die gleiche Leuchtkraft und die gleiche absolute Größe haben, die auf der Verpackung angegeben ist: 100 Watt oder was auch immer.
Fraser: Warum ist das wichtig?
Pamela: Nun, wenn Sie versuchen, zwei Objekte zu vergleichen, wenn ich am Himmel auf einen sehr nahen, nahen durchschnittlichen weltlichen Stern schaue, scheint er die gleiche Helligkeit zu haben wie ein riesiger, riesiger, das Universum verschlingender Stern. #8230 nicht wirklich, sie tun nicht diesen riesigen Stern mit hundert Sonnenmassen, der auf der anderen Seite der Galaxie von uns ist.
Fraser: Richtig, einige der nächsten Sterne sind unsichtbar und einige der hellsten Sterne sind die am weitesten entfernten. Noch am Himmel…
Pamela: Sie erscheinen gleich.
Fraser: Es ist schwer, sie auseinanderzuhalten. Ja, ja….
Pamela: Und das ist scheinbare Helligkeit.
Fraser: Recht.
Pamela: Wenn ich also einen sinnvollen Vergleich dieser beiden Objekte anstellen möchte, kommt hier die Leuchtkraft ins Spiel. Hier kommt die absolute Helligkeit ins Spiel. Die absolute Helligkeit ist die Zahl, die Sie erhalten, wenn beide Objekte zehn Parsecs … etwa 30 Lichtjahre… entfernt wären von dir.
Fraser: Also ich habe das Größensystem schon einmal gesehen. Es gibt eine Zahl, die mit der Helligkeit aller Objekte verbunden ist. Der Mond hat diese Helligkeit &8230 die Sonne hat diese Helligkeit. Die dunkelsten Sterne, die mit bloßem Auge sichtbar sind, haben solche und solche Größen.
Pamela: Sechs.
Fraser: Also wo verschenkt das… nicht! Woher kommt dieses Zahlensystem? Was ist die Geschichte davon?
Pamela: Well, it was first documented by Ptolemy and it probably came originally from Hipparchus. The system starts with the rather simple… let’s take the brightest stars in the sky, call them magnitude 1. Take the faintest stars in the sky, call them magnitude 6 and build in between where from 1 to 2 is roughly a doubling. From 2 to 3 is roughly a doubling according to your eyeball. Now our eyeballs are not linear systems. This is the problem. What your eye sees as twice as bright, your little detector that you have for your camera won’t. But it was a system to start with. It got worked with for a long time and then it was realized… well, you know, maybe there’s a bunch of stuff out there that’s even brighter. Then the system got reworked with the star Vega, which is one of the brightest Northern Hemisphere stars, but not the brightest just one of the brightest. It got redone as magnitude zero. We based the entire system on magnitude zero at a given time through a given detector through a given filter set. Now we realize that Vega is actually magnitude 0.03. Good enough. So the system is based on Vega – zero faintest thing your human eye can see under normal dark skies, unless you’re a super human person… Steve O’Meara can see fainter than that, that’s magnitude six. In most big cities you can see magnitude 4.
Fraser: So, I guess in the olden days, this was all done visually… and that must have been really open to interpretation. Everybody’s eyes are a little different. Trying to say that this star is brighter and that star is dimmer, I think it’s a 4… I think it’s a 5… 5.2! It must have been a really inexact science. Then, now, we have these modern instruments, right, where a CCD can tell you exactly how many photons are falling on it and give you an exact measurement.
Pamela: Well, the crazy thing is how inexact it wasn’t! The human eye is a very accurate measure as long as you have things that you know their brightness. So you start with Vega you label it zero. Then you move your way across the sky, labeling things that are known standards. Now, if you can get a bunch of people to agree on a handful of stars scattered across the sky, and their brightnesses, it’s possible to work your way down from that. And what organizations like the American Association of Variable Star Observers have found is that human beings, if they’re looking at objects nearby on the sky, and they know that this one’s magnitude 12.4… well, that would be binoculars… this one’s magnitude 3.4, this one over here is 3.9, this one over here is 3.2… what’s this one in the middle? It’s in the 3-range as well. They can, in the case of the best observers, get it accurate down to an extra decimal point. It’s 3.46. And there’s some error in that, but they’re tracking the CCD measurements. So if you take the best observers and you average their measurements together, and then compare it to a CCD, you can see all the same nuances in a light curve.
Fraser: So then as you say, the magnitude scale is a doubling of light. So to go from six to five, you’re seeing twice as much light coming from the star.
Pamela: So, this is where what you perceive differs from reality. It’s really a logarithmic system, so the reality is, between a magnitude one star and a magnitude six star, there’s a factor of 100 times in the actual light coming off of it.
Fraser: And astronomers have then added all of the objects into this scale. So things can be a lot brighter than zero, and this is where it gets kinda weird, and things can be a lot dimmer than six.
Pamela: Right. It turns out that really bright stars like Sirius, they end up with negative magnitudes. It’s always curious to say well, Sirius is the brightest star and it has a magnitude of -1.4. Only in astronomy would that happen. The sun, it’s a magnitude -26.7. Full moon, again, -12.7. We like point sevens, apparently. But then faint objects… the Hubble Space Telescope… it can at its deepest magnitudes, according to some of the websites I’ve looked at, get down to magnitude 30. So the idea that these really high numbers are really faint objects is a little bit brain breaking when you’re first learning how to do the magnitude system.
Fraser: So if we could start it all over again, somebody would set the sun as zero and go up from there… or backwards.
Pamela: I don’t know the best way to set it. So the problem is we’re used to higher numbers means bigger. So does that mean that you start off by setting the sun as a million and work your way backwards? How do we do that so that we get the ordering correct? We just don’t know that. It’s a confused system, but trying to come up with a replacement system for the human eye is something we don’t quite know how to do. This is where radio astronomers… your eye never saw in radio… so they can take certain liberties without confusing people. They simply count photons. They talk about how many Janskies… how much energy they got… in a perfectly linear system.
Fraser: But they do that on the high end of the scale, too, with gamma rays and they’re getting shot by bullets… you can really feel them… as opposed to just how much light there is.
Pamela: Right. So there you start talking about how many electron volts, how many mega electron volts, you have coming from an object. So, depending on what part of the electromagnetic spectrum you’re in, we like to switch our units up. When you fall into that optical range where the human eye can see, not only do we switch up our units, but we change the scale entirely. It’s awkward.
Fraser: Right, and there are a few problems with this. The luminosity is the total amount of energy being fired out from this body, from this star. How much is it emitting in all wavelengths, right? While the magnitude is just the measurement of it individual.
Pamela: And magnitudes, we use different filters. It originated with the human eye, which we now call the V-filter… the visual filter. We’ve figured out how to take glass and change the glass’ properties so that the light that passes through the glass is similar in characteristic to the amount of light and the colors of light that your eye perceives. But then we also like to look at objects using red filters that highlight things like Mira variables and distant galaxies. We like to look at things with blue filters that highlight star formation. All these different filters you get a different magnitude… you get a different amount of light coming through the filter depending on the color of the object. An object’s temperature decides what color it is. So it’s a vary complicated system. With Vega, they pegged it at zero in several different colors. But then when we talk about luminosity, that’s all the colors and in magnitude we do use this work “bolometric” to refer to the bolometric magnitude is the magnitude the object would have if you could measure its light in every single wavelength.
Fraser: Right, ok… so the bolometric magnitude… that’s a way to get a sense of what a star would look like if you could see with your eyeballs in every wavelength. So that kind of solves that problem. But the other big problem that we have with magnitude is that distance is everything. We look at a star in the sky and we see it at a certain level of brightness, but that doesn’t tell you at all how bright it truly is. So how do astronomers figure this out?
Pamela: Well, we do lots of calculations. Luckily, there’s certain stars that are close enough that we can tell just by the Earth’s motion from June to December, as we go from one side of the sun’s orbit to the other, we can tell how far away they are by how they appear to move against distant background galaxies. This is the same way you might measure the distance to your television set by blocking the television set out first with your thumb looking at it with your left eye, and then closing your left eye and opening your right eye and seeing how much your thumb moved. That will give you, rather, not the distance to your television, but the distance to your thumb. The television is a distant non-moving object, and you can see the angle your thumb moves, you can measure with a ruler the separation between your two pupils. Then, if you like trigonometry, you can then calculate how far away your thumb was when you made these measurement.
Fraser: Everybody do this right now! I don’t care if you’re in a bus… where you are… stick your arm out, put your thumb up, and then just switch eyeballs, and look at how your thumb moves back and forth against the background. And you can calculate the distance to your thumb that way.
Pamela: And so we use that principle with stars and distant galaxies. Instead of eyeball to eyeball, we do Earth’s orbit on one side of the sun to Earth’s orbit on the other side of the sun. Once we know the distance to an object, and once we know how bright it appears, thanks to physics we know how the light changes with distance. It actually… as the distance goes up, it goes as the square of the distance. So if something goes from one foot away from me to three feet away from me, I’ll actually get one ninth the amount of light from that object. Using that physics of calculating how the amount of light we receive changes with changing distance, we’re able to build up a picture of… ok, that object at that known distance has this absolute magnitude, this actual luminosity. This other type of object… it’s completely different, but now I know with this other type of object that I can also measure its distance, I can also measure its brightness, I can calculate its luminosity. So we build up this picture of what all these different objects look like. And when we’re lucky, we look at the same type of object 30 times, and its always exactly the same. Unfortunately, that doesn’t happen very much. That pretty much happens for standard candle objects… things like RR Lyrae stars, Cepheid variable stars, Type IA supernovae, which luckily haven’t gone off close enough that we can measure them via parallax. But we’ve been able to calibrate those using Cepheids and RR Lyraes. We start to build a picture one object at a time, getting more and more distant in the universe, of standard candles. Then we start going… ok, this object I don’t understand is orbiting this object I do understand. So now I know its brightness and luminosity, thanks to calculations, as well.
Fraser: But, you cannot use the brightness or magnitude to determine its distance. You have to get at the distance some other way, and then once you have that, and you know its current brightness, you can then calculate how bright it really is… its luminosity. And its absolute magnitude.
Pamela: Yeah. Getting at distances is one of the most important and most difficult things we do in astronomy. It’s so hard to measure distances. We actually did, I believe, an entire show dedicated to distances. And if I hallucinated this, we’ll record that next.
Fraser: No, no it’s one of our early ones… Measuring Distance in the Universe. And it’s like this ladder, right, with up close you’ve got one method, and then you’ve got your next method of measuring distance, and they kind of overlap and that’s how you know. You use one to validate the other one. You keep going up this ladder, all the way out to being able to measure to the very edge of the universe.
Pamela: It’s amazing how we build the pieces together. It’s only because we have this wonderful ladder that we can start to say… hey, I know exactly how bright you are… when we’re looking at our favorite galaxies and our most distant super-clusters of galaxies.
Fraser: So, what is one of the most luminous objects that we know of?
Pamela: Well, that’s one very simple answer if you want something that lasts more than a few seconds, and that’s quasars. An individual quasar… this is the heart of a galaxy that may not be that different from our own Milky Way galaxy, but all galaxies, as far as we know, have super-massive black holes in their centers… black holes that can be as much as a one followed by eight zeroes (100,000,000) times bigger than our sun. So that’s ten a hundred million…
Fraser: Hundred million… one billion… yeah, they can be a hundred million to a billion times more massive than the sun, right?
Pamela: Yeah, so we have reached the point where we have to add so many zeroes to things that we start talking in scientific notation. So, these black holes are 108 times bigger than our sun, in many cases. Now when an object falls into one of these giant black holes, it gets shredded to bits. Not only does it get shredded to bits, but it gets accelerated violently as it gets shredded to bits. And if a whole lot of stuff is falling in at once, as it tries to accelerate in, there’s this whole process involving angular momentum which is mathematically complicated, but the core piece of information is that it has to dump energy. It dumps a lot of this energy as light. So one of these quasars… one of these angry feeding black holes in the center of the galaxy… they can be by themselves a hundred times brighter than our Milky Way. Not brighter than our sun, our entire galaxy. So, that is to say nothing else, a massively bright object.
Fraser: And yet, they’re so incredibly far away that you need the Hubble Space Telescope to see them.
Pamela: Not all of them…
Fraser: No, no, no… but you need a good telescope to see them. Even though they are the most luminous objects in the universe, you can’t see any with your eyes.
Pamela: There is one exception. I, personally, when I look through telescopes my eyes are kind of bad… I’m one of those people who in dark skies can see like 5th magnitude on a good day. But there’s one quasar that is in the magnitude 12 range that you can go out and you can actually see with your own eyes…
Fraser: In a telescope…
Pamela: In a backyard telescope… you do need a telescope somewhere.
Fraser: Right, right. But you’re not going to see it with your own eyes… the unaided eye.
Pamela: No, no. You do need a telescope. This is 3C 273. It’s one of the nearest… it’s one of the brighter… in terms of objects in the sky… apparent brightness—we don’t know absolute brightness. But these are really fascinating objects. So for things that last more than a minute or two, they’re pretty impressive.
Fraser: And the most luminous object in our galaxy?
Pamela: In our galaxy is probably going to be one of the newborn stars. They actually just recently found a star that is 250, they think, solar masses in size.
Fraser: Which is impossible…
Pamela: Well, that’s what we thought. But the thing is, when they first start forming, it hasn’t yet reached the point that it has shed enough mass.
Fraser: Right. I see… so it’s so young that it hasn’t gotten down to a “possible” mass. So it’s now in the process of shedding all that mass.
Pamela: So that’s probably the brightest thing out there, and I have to admit I’m currently in the process of counting zeroes on my screen… so we’re looking at stars 100 times as massive as the sun are ten million times its brightness. So, these are bright… and luminous… and luminous is what actually matters in this case.
Fraser: Right. It’s like Eta Carinae is in that camp. That’s a star that you can see…
Pamela: If you’re in the Southern Hemisphere….
Fraser: … with the unaided eye, and it’s half the galaxy away. Yet it’s a star that you can see. It’s quite amazing.
Pamela: And it’s worth the telescopic look because there’s an amazing nebula around it. And this is where what Fraser and I were just saying about mass loss comes into play. It’s shedding its mass because it’s a crazy young star doing crazy young star things… like shedding mass in violent outbursts that we don’t fully understand.
Fraser: And not exploding…
Pamela: And not exploding yet…
Fraser: Which it should…
Pamela: It will. Maybe not in our lifetime… but I want it to! I want it to!
Fraser: I know. So then how bright is something that’s very dim and close? I mean how far down are these things detectable? You say magnitude 30 for Hubble? What is that?
Pamela: That would be a very distant galaxy… that would be a distant small star. Some of the brown dwarfs that seem to be reasonable distances can get that faint.
Fraser: Planets orbiting other stars?
Pamela: Well, that depends on what color your looking in. Spitzer’s able to make these planets out. So there, they’re heated up by their sun’s light… if they’re too close to their sun, and they start to become reasonably visible.
Fraser: But would that be Hubble’s just getting a couple of photons from an object and that’s it?
Pamela: Pretty much. It’s really amazing how few photons you’re dealing with. One of the things that amazes me, especially as you start to get to the higher energies, is that a good detection might be six photons, but each of those photons carries a huge amount of energy in it for a photon. For high energy, every photon gets counted… and that’s pretty amazing.
Fraser: But couldn’t they use Hubble, detect one photon, and call that the photon from the most distant galaxy ever recorded?
Pamela: Not so much. So the problem with this is that you run into noise. The universe is filled with these annoying things called cosmic rays, as well. So if you only see a high energy photon, or a visual energy photon, or a photon of any color for that matter… you can’t say it’s from a distant galaxy or it’s from some radioactive decay that happened on the planet Earth and went through the bottom of your telescope.
Fraser: Right… or my television.
Pamela: Right. Exactly.
Fraser: I probably should not get a television that’s shooting gamma rays at me… ok, well I think that covers our depth into the brightness… our descent into brightness… so that’s great. So as we mentioned at the beginning of the show, this is going to be the last episode for the summer, so if you’re getting this and you’re wondering… are they stopped producing shows? No, it’s just summer. We’ll be back in September.
Pamela: And we’re hoping to get back to our normal twice a week schedule and fully recover from my travel and everything else that has blighted us.
Fraser: And we hope to see you at DragonCon.
Pamela: See you all there!
Fraser: Alright, thanks, Pamela!
Pamela: See you later, Fraser!

This transcript is not an exact match to the audio file. It has been edited for clarity.


The absolute magnitude of a star, M is the magnitude the star would have if it was placed at a distance of 10 parsecs from Earth. By considering stars at a fixed distance, astronomers can compare the real (intrinsic) brightnesses of different stars. The term absolute magnitude usually refers to the absolute visual magnitude, Mv of the star, even though the term ‘visual’ really restricts the measurement of the brightness to the wavelength range between 4,000 and 7,000 Angstroms.

To convert the observed brightness of a star (the apparent magnitude, ich) to an absolute magnitude, we need to know the distance, d, to the star. Alternatively, if we know the distance and the apparent magnitude of a star, we can calculate its absolute magnitude. Both calculations are made using:

with m – M known as the distance modulus and d measured in parsecs.

The apparent magnitudes, absolute magnitudes and distances for selected stars are listed below:

Star ichv Mv d (pc)
Sonne -26.8 4.83 0
Alpha Centauri -0.3 4.1 1.3
Canopus -0.72 -3.1 30.1
Rigel 0.14 -7.1 276.1
Deneb 1.26 -7.1 490.8

Although Rigel appears brighter than Deneb in the sky (it has a smaller apparent magnitude), they actually have the same real brightness (their absolute magnitudes are the same). The apparent difference in brightness arises because Deneb is much further away than Rigel.

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Questions

  1. What type are the majority of stars in the Pleiades cluster?
  2. In blue, circle the most massive star/s on your Colour-Magnitude plot.
  3. In red, circle the least massive group of stars on the diagram.
  4. What is the source of fuel for all the stars shown on the diagram?
  5. Comment on the relative age of the stars. Are they young or old? How can you tell?
  6. Look at the photo of the Pleiades below. Is there any visible evidence to support your answer to question 5? What does this evidence suggest about the origin of stars?

Calculate the Absolute (visual) Magnitude, M of each of the Pleiades stars (easy if your data is already on a spreadsheet). You will have to rewrite the equation first.


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