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Ein Komet umkreist die Sonne mit einer Periode von $T= 5,5$ Jahren. Der Komet hat den Radius $R$. Nach 5,5 Jahren (A-Periode) haben wir verstanden, dass sich sein Radius um etwa 20 cm $ verringert hat. Wie können wir das R berechnen? Wir wissen, dass der Komet ungefähr eine Kugel ist und aus Eis besteht. Wir haben die $G = 6,67 * 10^{-11}$ SI_Unit, $M_{Sonne} = 1,99 * 10^{30} Kg$, $sigma = 5,67 *10^{-8}$ SI_Unit (Stefan- Boltzmann-Konstante) , $L_{sun}=3,85 * 10^{26} w$, $l_f = 333 KJ/Kg$ , $l_v = 2260 KJ/Kg$. Es wäre in Ordnung, wenn die Lösung den numerischen Wert der Eisdichte nicht benötigt, aber wenn sie ohne Eisdichte nicht gelöst werden kann, Sie ihn verwenden dürfen.
Ich kann den Abstand zur Sonne ($a$) mit der Formel berechnen: $T^2 = 4 *pi^2 a^3 /(GM_{Sun})$.
$a= 4,66* 10^{11} m$
Ich kann auch $F= L_{Sonne} / (4 * pi * a^2)$ berechnen.
Ich habe auch die Leistung, die der Komet liefert, angenähert: $P = F * Area$ (glaube, Eis reflektiert kein Licht)
Aber ich weiß nicht, wie ich das R berechnen und formulieren soll, wie es jeden Moment abnimmt (weil es die Fläche beeinflusst).
Hier ist mein Ansatz zur Lösung dieses Problems. Sie geben einige der ersten Schritte an, aber ich werde sie der Vollständigkeit halber dennoch durchgehen.
Orbitale Distanz
Uns wurde gesagt, die Periode ist $T=5.5:mathrm{Jahre}$. Dies bedeutet, dass wir sofort die Bahnentfernung (oder genauer gesagt die große Halbachse, $a$). Da wir von einem Kometen sprechen, der die Sonne umkreist, können wir einfach verwenden:
$$T^2 = a^3$$
wo $T$ ist die Umlaufzeit in Einheiten von $mathrm{Jahre}$ und $a$ ist die große Halbachse in Einheiten von $mathrm{AU}$. Ich finde, dass $a = 3,116:mathrm{AU} = 4,66 imes 10^{11}:mathrm{m}$. Gut soweit.
Volumen der verdampften Schale
Uns wird gesagt, dass der Radius des Kometen um abnimmt $Delta R = 20:mathrm{cm}$. Wir können annehmen, dass der Komet perfekt kugelförmig ist und berechnen das Volumen der verdampften Hülle, das von beiden abhängen sollte $R$, der Radius des Kometen und $Delta R$. Dies ist notwendig, da wir die gesamte verdampfte Eismenge kennen müssen. Das Volumen dieser Schale ist gegeben durch
$$V = frac{4}{3}pi(R^3-(R-Delta R)^3)$$ $$V = frac{4}{3}pi(R^3-R^3+3R^2Delta R-3RDelta R^2 + Delta R^3)$$ $$V = frac{4}{3}pi(3R^2Delta R-3RDelta R^2)$$ $$V = 4pi R^2Delta Rleft(1-frac{Delta R}{R} ight)$$
Beachten Sie, dass ich hier eine bestimmte Wahl getroffen habe. Ich habe die fallen gelassen $Delta R^3$ Begriff aus der zweiten Zeile. Der Grund dafür ist, dass es sich um einen Term dritter Ordnung handelt und $Delta R^3 ll RDelta R^2$. Sie könnten argumentieren, dass ich den Term zweiter Ordnung fallen lassen könnte $RDelta R^2$ schon seit $RDelta R^2 ll R^2Delta R$, aber ich beschließe, diesen Begriff zweiter Ordnung beizubehalten, damit wir mit einem $R$ in der endgültigen Antwort zu lösen.
Leistungsaufnahme
Der nächste Schritt besteht darin, den gesamten Energieeintrag pro Sekunde für diesen Kometen zu ermitteln, z. B. die Leistung. Sie haben diesen Teil im Grunde bereits definiert. Der Fluss auf diesem Kometen ist definiert als
$$F = frac{L_odot}{4pi a^2}$$
Die Leistungsaufnahme ist einfach der Fluss mal die Fläche des Kometen.
$$P_{mathrm{in}} = FA = frac{L_odot}{4pi a^2} pi R^2 = frac{1}{4}L_odot frac{R^ 2}{a^2}$$
Beachten Sie, dass dies davon ausgeht, dass sich der Komet auf einer Kreisbahn befindet und daher immer den Bahnradius von hat $a$. Wenn die Umlaufbahn des Kometen irgendeine Exzentrizität hätte, dann $F$ wäre eine Funktion des Radius und Sie hätten es viel schwerer.
Verdampfungsenergie
Jetzt müssen wir die Gesamtenergie berechnen, die erforderlich ist, um die verdampfte Volumenhülle zu verdampfen $V$ von oben. Um ein festes Eis zu verdampfen, müssen Sie vier Erhitzungsstufen durchlaufen. Zuerst erhöhen Sie die Temperatur des Eises bis zum Schmelzpunkt. Der Energieeinsatz hierfür ist definiert durch die spezifische Wärmekapazität für Eis, $c_{mathrm{ice}}$. Dann fügen Sie Energie hinzu, um das Eis in Wasser umzuwandeln. Der Energieeintrag hierfür wird durch die latente Schmelzwärme definiert, $ell_f$. Jetzt können Sie die Temperatur des Wassers erhöhen, bis es die nächste Stufe erreicht. Diese wird durch die spezifische Wärme von Wasser definiert, $c_{mathrm{Wasser}}$. Schließlich fügen Sie Energie hinzu, um das Wasser in Gas umzuwandeln, definiert durch die latente Verdampfungswärme, $ell_v$.
All dies lässt sich zu einer einzigen Gleichung zusammenfassen.
$$E_{mathrm{evap}} = c_{mathrm{Eis}}(m_{mathrm{Schale}}Delta T_1) + ell_fm_{mathrm{Schale}}+c_{mathrm{Wasser} }(m_{mathrm{Schale}}Delta T_2) + ell_vm_{mathrm{Schale}}$$
$$E_{mathrm{evap}} = (c_{mathrm{Eis}}Updelta T_1 + ell_f +c_{mathrm{Wasser}}Updelta T_2 + ell_v)m_{mathrm{Schale}} $$
Jeder der Terme in dieser Gleichung berücksichtigt den Energieeintrag einer der oben beschriebenen Stufen. Beachten Sie, dass $Delta T_1$ ist die Temperaturänderung von der Anfangstemperatur zum Schmelzpunkt ($273.15:mathrm{K}$). Eine vernünftige Temperaturänderung könnte sein $73.15:mathrm{K}$ (bei einer Anfangstemperatur von $200:mathrm{K}$), basierend auf der von Rosetta bestimmten Temperatur des Kometen 67P. Das $Delta T_2$ ist die Temperaturänderung vom Schmelzpunkt zum Siedepunkt, die notwendigerweise $100:mathrm{K}$.
Du kannst irgendwo in einer Tabelle nachsehen und das finden $c_{mathrm{Eis}} = 2,108:mathrm{kJ:kg^{-1}:K^{-1}}$ und $c_{ extrm{Wasser}} = 4,187: extrm{kJ:kg^{-1}:K^{-1}}$.
Schließlich müssen Sie die Masse der verdampften Hülle definieren, $m_{mathrm{shell}}$. Dies ist einfach das bereits ermittelte Volumen, multipliziert mit der Dichte von Eis/Wasser. Technisch gesehen werden diese Dichten unterschiedlich sein, aber sie sind nahe genug, dass wir sie einfach verwenden können $ ho_{Schale} = 1000:mathrm{kg:m^3}$. Letztendlich haben wir also:
$$E_{mathrm{evap}} = (c_{mathrm{Eis}}Updelta T_1 + ell_f +c_{mathrm{Wasser}}Updelta T_2 + ell_v)V ho_{mathrm{Schale }}$$
Der Einfachheit halber definiere ich
$$eta equiv (c_{mathrm{Eis}}Delta T_1 + ell_f +c_{mathrm{Wasser}}Delta T_2 + ell_v)$$
so dass
$$E_{mathrm{evap}} = 4pieta ho_{mathrm{Schale}} R^2Updelta Rleft(1-frac{Updelta R}{R} ight)$ $
Alles zusammenfügen
Wir kennen jetzt die Gesamtenergie, die zum Verdampfen des Kometen erforderlich ist evaporate $20:mathrm{cm}$ Schale sowie der Energieeintrag pro Sekunde. Wir wissen, dass es diese Energiezufuhr pro Sekunde für eine Umlaufperiode von . erhält $5,5:mathrm{Jahre}$ was bedeutet, dass wir sagen können:
$$T = frac{E_{ extrm{evap}}}{P_{ extrm{in}}}$$
$$T = frac{4pieta ho_{mathrm{Schale}} R^2Updelta Rleft(1-frac{Updelta R}{R} ight)}{frac{ 1}{4}L_odot frac{R^2}{a^2}}$$
$$T = 8pieta ho_{mathrm{Schale}} Updelta Rfrac{a^2}{L_odot} left(1-frac{Updelta R}{R} ight )$$
Nochmals, der Einfachheit halber definiere ich
$$xi equiv 8pi eta ho_{mathrm{Schale}} Updelta R frac{a^2}{L_odot}$$
so dass
$$T = xileft(1-frac{Delta R}{R} ight)$$
Das sollte jetzt ziemlich leicht zu erkennen sein
$$oxed{R = frac{Delta R}{1-T/xi}}$$
Der Rest ist einfach alles einstecken.
Berechnen Sie die Umlaufzeit eines Kometen mit einem Perihelabstand von 0,5 AE und eines Aphels in der Oortschen Wolke, in einer Entfernung von 50.000 AE von der Sonne?
Dies ist eine einfache Anwendung der Keplerschen Bewegung: Haben Sie diese Gesetze schon diskutiert? Das dritte Gesetz gibt Ihnen die Beziehung zwischen Periode und großer Halbachse (die Sie aus den Ihnen vorliegenden Informationen entnehmen können).
Ich werde deine Hausaufgaben nicht für dich machen, aber ich gebe dir folgendes:
T 2 = a^3 graviere das in dein Gehirn ein
wenn Sie in AU und Jahren arbeiten.
Sie können 2*a, die Hauptachse, als Summe von 0,5 AE und 50000 AE bestimmen. Das Auflösen nach "T" ist ein Kinderspiel.
Denk darüber nach. Schauen Sie sich diese Bilder von Ellipsen an:
Die Haupthalbachse ist eine Hälfte der Hauptachse, die "Quote" ist die Haupthalbachse. PN an mich, wenn du keine Hilfe brauchst, ich mache keine Hausaufgaben für dich, aber wenn du es nicht verstehst, können wir uns das anschauen.
Wie viele Dezimalstellen von Pi brauchen wir wirklich?
Anfang dieser Woche erhielten wir diese Frage von einem Fan auf Facebook, der sich fragte, wie viele Dezimalstellen der mathematischen Konstante pi (π) Wissenschaftler und Ingenieure der NASA-JPL bei ihren Berechnungen verwenden:
Verwendet JPL nur 3.14 für seine Pi-Berechnungen? Oder wollen Sie mehr Dezimalstellen wie etwa verwenden: 3,141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360
Diese Frage haben wir dem Direktor und Chefingenieur der NASA-Mission Dawn, Marc Rayman, gestellt. Hier ist, was er sagte:
- Die am weitesten von der Erde entfernte Raumsonde ist Voyager 1. Sie ist etwa 12,5 Milliarden Meilen entfernt. Nehmen wir an, wir haben einen Kreis mit einem Radius von genau dieser Größe (oder 25 Milliarden Meilen im Durchmesser) und wir möchten den Umfang berechnen, der pi mal Radius mal 2 ist. Verwenden von pi auf die 15. Dezimalstelle gerundet, wie ich oben angegeben habe , das sind etwas mehr als 78 Milliarden Meilen. Wir müssen uns hier nicht um den genauen Wert kümmern (Sie können ihn nach Belieben multiplizieren), sondern um den Fehler im Wert, indem Sie nicht mehr Stellen von pi verwenden. Mit anderen Worten, indem wir pi an der 15. Dezimalstelle abschneiden, würden wir einen Umfang für diesen Kreis berechnen, der sehr leicht abweichend ist. Es stellt sich heraus, dass unser berechneter Umfang des Kreises mit einem Durchmesser von 25 Milliarden Meilen um 1,5 Zoll falsch wäre. Denk darüber nach. Wir haben einen Kreis von mehr als 78 Milliarden Meilen im Umkreis, und unsere Berechnung dieser Entfernung würde vielleicht um weniger als die Länge Ihres kleinen Fingers abweichen.
- Wir können dies mit unserem Planeten Erde nach Hause bringen. Am Äquator hat er einen Durchmesser von 7.926 Meilen. Der Umfang beträgt dann 24.900 Meilen. So weit würden Sie reisen, wenn Sie die Welt umrunden (und sich keine Sorgen um Hügel, Täler, Hindernisse wie Gebäude, Raststätten, Wellen auf dem Meer usw. machen). Wie weit wäre Ihr Kilometerzähler entfernt, wenn Sie die eingeschränkte Version von pi oben verwenden würden? Es wäre um die Größe eines Moleküls daneben. Es gibt natürlich viele verschiedene Arten von Molekülen, also decken sie einen großen Größenbereich ab, aber ich hoffe, dies gibt Ihnen eine Vorstellung davon. Eine andere Möglichkeit, dies zu sehen, ist, dass Ihr Fehler, wenn Sie nicht mehr Pi-Ziffern verwenden, 10.000 Mal dünner als ein Haar wäre!
- Kommen wir zur größten Größe, die es gibt: dem sichtbaren Universum. Der Radius des Universums beträgt etwa 46 Milliarden Lichtjahre. Lassen Sie mich nun eine andere Frage stellen: Wie viele Stellen von Pi würden wir brauchen, um den Umfang eines Kreises mit einem Radius von 46 Milliarden Lichtjahren mit einer Genauigkeit zu berechnen, die dem Durchmesser eines Wasserstoffatoms (des einfachsten Atoms) entspricht? Die Antwort ist, dass Sie 39 oder 40 Dezimalstellen benötigen. Wenn Sie daran denken, wie phantastisch weit das Universum ist – wirklich weit über das hinaus, was wir uns vorstellen können, und sicherlich weit, weit, weit über das hinaus, was Sie selbst in der dunkelsten, schönsten, sternenerfüllten Nacht mit Ihren Augen sehen können – und denken Sie darüber nach Wie unglaublich klein ein einzelnes Atom ist, können Sie sehen, dass wir nicht viele Stellen von Pi verwenden müssten, um den gesamten Bereich abzudecken.
Lesen Sie mehr von Marc Rayman im Dawn Journal, wo er monatliche Updates über die Dawn-Raumsonde schreibt, die derzeit den Zwergplaneten Ceres erforscht, um Wissenschaftlern einen Einblick in die Morgendämmerung des Sonnensystems zu geben.
Können Sie Pi wie ein NASA-Wissenschaftler verwenden?
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3 Antworten 3
Die Antwort von Martin Hoecker-Martinez ist richtig für vollkommen geräuschlose Beobachtungen von a zwei Körper Kepler-System, d.h. die Kraft zwischen den Körpern ist entlang des sie verbindenden Vektors gerichtet und die Kraftgröße folgt einem inversen quadratischen Gesetz mit der Entfernung. Eine Alternative zu Martins Antwort ist, dass die perfekt bekannte Position und Geschwindigkeit alle zukünftigen Bewegungen für das Zwei-Körper-Problem bestimmen.
Diese Annahmen gelten jedoch nicht streng: Ein Komet interagiert nicht nur mit der Sonne, sondern auch mit den Planeten (insbesondere Jupiter) und anderen Gravitationsquellen und außerdem gibt es andere nichtideale "Geräusche", die man berücksichtigen muss (Sonnenwind usw.) wie in CuriousOnes Antwort.
Praktisch geht man damit um, indem man ein Kepler-Modell (oder ein ausgefeilteres Modell, wenn Sie wissen, wo sich alle Planeten befinden und somit ihre Auswirkungen erklären können) annimmt und andere Störungen als zusätzliches Gaußsches Rauschen behandelt. Dann findet man den Strom Schätzung der maximalen Wahrscheinlichkeit der Bahnmodellparameter (Position, Geschwindigkeit) mit einem Kalman-Filteralgorithmus, den ich hier und hier beschreibe. Sie beginnen also mit sechs Beobachtungen und machen dann regelmäßig neue, indem Sie den Kalman-Filter verwenden, um Ihre Schätzungen zu aktualisieren. Der Kalman-Filter gibt Ihnen aktuelle Abweichungen von Ihren Schätzungen, sodass Sie theoretisch berechneten zukünftigen Positionen immer ziemlich strenge Fehlergrenzen setzen können. Es wird also eine begrenzte Anzahl von Beobachtungen für die Genauigkeit Ihrer Berechnungen erforderlich sein: Der Kalman-Filter informiert Sie, wenn Sie genug haben.
Historisch, genau dein problem motivierte die Erfindung des Kalman-Filters. Denn obwohl wir Rudolf Kalman als seinen Erfinder zuschreiben, wurde es erstmals 1809 von Carl Friedrich Gauß veröffentlicht, wo er seine Verwendung zur Vereinfachung dokumentierte Handberechnungen bei der Schätzung der Bahnparameter von Himmelskörpern. Sehen
Sich selbst ausdenken
Siehe Beispiel 13.1. Wie würde sich die Berechnung ändern, wenn ein typischer Komet in der Oortschen Wolke nur einen Durchmesser von 1 km hat?
Siehe Beispiel 13.1. Wie würde sich die Berechnung ändern, wenn ein typischer Komet in der Oortschen Wolke größer wäre – sagen wir, 50 km im Durchmesser?
Die Berechnung in Beispiel 13.1 bezieht sich auf die bekannte Oortsche Wolke, die Quelle der meisten Kometen, die wir sehen. Wenn es, wie einige Astronomen vermuten, zehnmal so viele Kometenobjekte im Sonnensystem gibt, wie verhält sich dann die Gesamtmasse der Kometenmaterie im Vergleich zur Masse des Jupiter?
Wenn die Oortsche Wolke 10 12 Kometen enthält und jedes Jahr zehn neue Kometen entdeckt werden, die sich der Sonne nähern, wie viel Prozent der Kometen sind dann seit Beginn des Sonnensystems „verbraucht“?
Die Masse der Asteroiden findet sich hauptsächlich in den größeren Asteroiden, sodass wir zur Schätzung der Gesamtmasse nur die größeren Objekte berücksichtigen müssen. Angenommen, die drei größten Asteroiden – Ceres (1000 km Durchmesser), Pallas (500 km Durchmesser) und Vesta (500 km Durchmesser) – machen die Hälfte der Gesamtmasse aus. Nehmen Sie an, dass jeder dieser drei Asteroiden eine Dichte von 3 × 10 3 g/cm 3 hat und berechnen Sie ihre Gesamtmasse. Multiplizieren Sie Ihr Ergebnis mit 2, um eine Schätzung für die Masse des gesamten Asteroidengürtels zu erhalten. Wie lässt sich das mit der Masse der Oortschen Wolke vergleichen?
Machen Sie eine ähnliche Schätzung für die Masse des Kuipergürtels. Die drei größten Objekte sind Pluto, Eris und Makemake (je rund 2000 km). Nehmen Sie außerdem an, dass es acht Objekte (einschließlich Haumea, Orcus, Quaoar, Ixion, Varuna und Charon sowie noch nicht benannte Objekte) mit Durchmessern von etwa 1000 km gibt. Angenommen, alle Objekte haben eine Pluto-Dichte von 2 × 10 3 g/cm 3 . Berechnen Sie die doppelte Masse der 13 größten Objekte und vergleichen Sie sie mit der Masse des Hauptasteroidengürtels.
Welche Umlaufzeit um die Sonne hat ein Asteroid mit einer großen Halbachse von 3 AE in der Mitte des Asteroidengürtels?
Welche Umlaufdauer hat ein Komet mit Aphel bei 5 AE und Perihel auf der Erdumlaufbahn?
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- Autoren: Andrew Fraknoi, David Morrison, Sidney C. Wolff
- Herausgeber/Website: OpenStax
- Buchtitel: Astronomie
- Erscheinungsdatum: 13.10.2016
- Ort: Houston, Texas
- Buch-URL: https://openstax.org/books/astronomy/pages/1-introduction
- Abschnitts-URL: https://openstax.org/books/astronomy/pages/13-figuring-for-yourself
© 27. Januar 2021 OpenStax. Von OpenStax produzierte Lehrbuchinhalte sind unter einer Creative Commons Attribution License 4.0-Lizenz lizenziert. Der OpenStax-Name, das OpenStax-Logo, die OpenStax-Buchcover, der OpenStax CNX-Name und das OpenStax CNX-Logo unterliegen nicht der Creative Commons-Lizenz und dürfen ohne vorherige und ausdrückliche schriftliche Zustimmung der Rice University nicht reproduziert werden.
So bestimmen Sie den Radius eines Planeten
Unsere Suche nach Leben im Universum hat zur Entwicklung einiger verschiedener Methoden zum Nachweis von Exoplaneten geführt. Eine Methode, die Transitmethode, ermöglicht es uns, nicht nur Planeten zu erkennen, die ihre Sonnen umkreisen, sondern auch die Größe dieser Exoplaneten zu bestimmen. Alles, was Sie dazu brauchen, ist ein wenig Beobachtung, etwas Logik und nur einen Hauch von Mathematik.
1. Bestimmen Sie den Radius des Sterns.
Um den Radius des Planeten zu bestimmen, müssen Sie zuerst den Radius des Sterns kennen. Wenn Sie mit einem bereits beobachteten und katalogisierten Stern arbeiten, sollten Sie Zugriff auf die Abbildungen haben. Wenn nicht, können Sie nach dem Radius auflösen, indem Sie die Leuchtkraft des Sterns durch 4πσT4 teilen und die Quadratwurzel des Ergebnisses ziehen.
2. Stellen Sie Ihre Gleichung auf, um nach r aufzulösen.
Um den Radius des Planeten herauszufinden, müssen Sie den Anteil des Sonnenlichts bestimmen, der vom Planeten blockiert wird. Die Gleichungen sind wie folgt aufgebaut:Anteil des blockierten Lichts = Fläche der Planetenscheibe/Fläche der Sternenscheibe = r2 Planet/r2 Stern
Da Sie den Radius des Planeten wissen möchten, ordnen Sie die Gleichung neu an, um sie nach rplanet aufzulösen.
rplanet = rstar x √Lichtanteil blockiert
3. Geben Sie Ihre Werte ein.
Geben Sie alle Ihnen bekannten Informationen ein. Nehmen wir an, der Stern hat einen Radius von 800.000 km und Sie stellen fest, dass der Planet 1,7 % des Lichts des Sterns blockiert, wenn er vor ihm vorbeizieht.
Wie man das Gewicht auf einem anderen Planeten berechnet
*Dieser Beitrag wurde aus dem Cache neu veröffentlicht – 28. August 2009*
Als ich heute an der Beantwortung einer Frage arbeitete, war ich ziemlich beunruhigt über die Tatsache, dass ich keine endgültige Antwort auf eine Frage finden konnte, die meiner Meinung nach gut definiert sein sollte. Diese Frage war: Wenn ich auf der Erde 100 Pfund wiege, wie viel würde ich auf Saturn wiegen?
Einfache Frage oder? Nicht nach dem, was ich online gefunden habe. Es gibt eine Reihe verschiedener Websites, die verwendet werden können, um eine schnelle (und möglicherweise falsche) Antwort zu erhalten. Ich fand die Websites, die ich auf der Suche nach einer Antwort besuchte, zumindest ungenau und höchstens völlig falsch. Die Antworten reichten von etwa 55 Pfund bis etwa 115 Pfund. Darüber hinaus basierte die Methode zur Berechnung des Gewichts auf einem anderen Planeten auf der Erdbeschleunigung an der Erdoberfläche. Dies ist etwas, das bereits abhängig von der Site oder den Informationen, die Sie sich ansehen, definiert ist, aber auch hier variierten die Werte erheblich.
Hier ist eine einfache Möglichkeit, dies zu tun und eine zuverlässige Antwort zu erhalten:
Ermitteln Sie die Gravitationsbeschleunigung, oder genauer das Verhältnis der Beschleunigung in Bezug auf die Erde, wobei die Erde einen Wert von 1 hat. Suchen Sie nun online eine Tabelle mit dem Verhältnis des Planeten, das Sie berechnen möchten. Für Saturn habe ich 1.065 (1,07 signifikante Stellen) gefunden Hier. Multiplizieren Sie einfach, um Ihre Antwort zu erhalten:
Jetzt, da wir die einfache Antwort haben, denke ich, ist es wichtig zu verstehen, dass dies ohne das Gravitationsverhältnis bereits ist immer noch berechenbar, indem wir selbst das Gravitationsverhältnis ermitteln, wie unten gezeigt.
Bevor wir beginnen, ist zu beachten, dass die Radius eines planetenartigen Körpers variiert von Punkt zu Punkt. Dies bedeutet, dass Ihre Antwort auch davon abhängt, von wo aus Sie messen. Dies könnte einige der Diskrepanzen erklären, die ich auf anderen Websites gefunden habe. Zum Beispiel sind Sie an einem der Pole schwerer und am Äquator leichter. Dies liegt an der Wölbung am Äquator, die durch die Rotation verursacht wird. Dadurch wird der Abstand vom Massenschwerpunkt vergrößert und die auf Sie wirkenden Gravitationskräfte leicht reduziert, wodurch Sie weniger wiegen. Für unsere Zwecke verwenden wir die mittlerer Radius im Vergleich zu einer bestimmten Messung.
Zuerst brauchen wir meine Masse in Kilogramm (kg) und nicht in Pfund (lbs), also verwenden wir hier die Formel:
Großartig, jetzt, da wir die Masse haben, können wir vorwärts gehen. An dieser Stelle benötigen wir zusätzliche Informationen. Die Formel, mit der wir weitere Berechnungen durchführen können, Newtons Gesetz der universellen Gravitation .
Es ist zu beachten, dass der Wert für
sollte in Metern angegeben werden, die Werte von 
und 
in Kilogramm und der resultierende Wert von 
wird in Newton sein.Mit dieser Formel können wir die Kraft berechnen, die zwischen Objekten einer bestimmten Masse in einem bestimmten Abstand vom Schwerpunkt ausgeübt wird. Dadurch können wir wiederum das jeweilige Gewicht berechnen. Damit diese Formel funktioniert, benötigen wir zusätzliche Statistiken. Da wir speziell für Saturn rechnen, habe ich die Werte von der zuvor verlinkten NASA-Statistikseite übernommen.
= Die Gravitationskonstante (
)- = Objekt 1 Masse, Saturn (
) - = Objekt 2 Masse, Person (
) - = Mittlerer Radius, Saturn (
)
Da wir nun alle benötigten Variablen haben, können wir die Newtonsche Formel verwenden, um das Ergebnis zu erhalten:
Jetzt haben wir die Gravitationskraft (F) für Saturn. Um einen gewichtsbasierten Vergleich anzustellen, müssen wir die gleichen Berechnungen auch für die Erde durchführen. Da wir bereits die Gravitationskonstante und unsere berechnete Masse haben, müssen wir den mittleren Radius der Erde und ihre Masse in Kilogramm erfassen. Diese sind beide über die zuvor verlinkte Website zu finden.
- = Die Gravitationskonstante ()
- = Objekt 1 Masse, Erde (
) - = Objekt 2 Masse, Person ()
- = Mittlerer Radius, Erde (
)
Wieder können wir Newtons Formel verwenden, um den Wert von F zu berechnen:
Da wir nun beide Werte haben, können wir das Verhältnis berechnen:
– wo 
ist der Wert von Saturn und 
ist die Erde.
Seltsamerweise ist das in dieser Gleichung erhaltene Verhältnis höher als die im NASA-Dokument zitierten 1,065. Ich gehe davon aus, dass dies auf Unterschiede im Wert für den Radius jedes Planeten zurückzuführen ist. Ich werde sehen, was ich tun kann, um diese Diskrepanz weiter zu untersuchen, und meinen Beitrag bei Bedarf ändern.
Nun, um unseren Prozess abzuschließen. Wir multiplizieren noch einmal mit 100 Pfund zu 1 für den Wert auf der Erde.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Antwortvariationen erklärt werden können, indem die Unterschiede der in den Berechnungen verwendeten Radiuswerte berücksichtigt werden. Polarradius, äquatorialer Radius und mittlerer Radius ergeben alle Werte, die sich um einen Unterschied von . geringfügig voneinander unterscheiden
.Bei unseren Berechnungen ist davon auszugehen, dass wir eine Fehlermöglichkeit haben. Basierend auf diesen Informationen und bei einer Abweichung von signifikanten 7,4 lbs könnte dies eine Varianz von etwa 7-13% bei den Antworten auf diese Frage ausmachen. Beachten Sie jedoch, nach welcher Radiusmessung gefragt wird, wenn Sie diese Art von Problemen berechnen. Es könnte den Unterschied zwischen einer richtigen und einer falschen Antwort ausmachen.
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Eine Frage zur Berechnung des Kometenradius - Astronomie
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F: Gibt es ein Symbol des Planeten Sedna?
von Joshua M, Cincinnati, Ohio, ? 9. April 2004A: Obwohl Sedna planetenähnlich ist, wird es nicht als Planet angesehen. Ich glaube nicht, dass ihm ein Symbol gegeben wurde.
F: Mein Freund sagte, Wissenschaftler glauben, sie hätten einen neuen Planeten entdeckt. Habe ich recht.
von Joshua M, Cincinnati, Ohio, ? 2. April 2004A: Vor kurzem wurde ein großes Objekt namens Sedna in den äußeren Bereichen unseres Sonnensystems (im Kuipergürtel) gefunden. Sedna ist ein rötlich gefärbter, planetenähnlicher Körper in der Oortschen Wolke, etwa 13 Milliarden Kilometer (8 Milliarden Meilen) entfernt (dreimal weiter von der Erde entfernt als Pluto). Sedna hat einen Durchmesser von etwa 800-1100 Meilen (das sind etwa drei Viertel der Größe von Pluto). Sedna wurde am 14. November 2003 von Mike Brown, Chad Trujillo und David Rabinowitz entdeckt. Der Name Sedna stammt von einer Inuit-Göttin des Ozeans
F: Wie wurden die Planeten benannt?
von Joshua M, Cincinnati, Ohio, ? 17. März 2004A: Die Planeten, die ohne Teleskop sichtbar sind (Merkur, Venus, Mars, Jupiter und Saturn) wurden in der Antike benannt. Die anderen wurden so benannt, wie sie entdeckt wurden.
Merkur wurde nach Merkur benannt, dem mythischen geflügelten Boten der Römer und Eskorte toter Seelen in die Unterwelt. Er wurde nach dem schnellen Merkur benannt, weil er der sich am schnellsten bewegende Planet ist. Venus wurde nach der römischen Göttin der Liebe benannt. Der Mars wurde nach dem römischen Kriegsgott benannt. Jupiter wurde nach dem römischen Hauptgott Jupiter benannt. Saturn wurde nach dem römischen Gott der Landwirtschaft benannt.
Uranus wurde ursprünglich im Jahr 1781 vom britischen Astronomen William Herschel benannt - er nannte es Georgium Sidus (was "der georgische Planet" bedeutet), zu Ehren des englischen Königs George III. Der Name wurde später in Uranus, dem antiken mythologischen Himmelsgott Ouranos, geändert. Der Name Uranus wurde von dem deutschen Astronomen Johann Elert Bode vorgeschlagen. Neptun wurde nach dem mythischen römischen Gott der Meere benannt. Pluto wurde nach dem römischen Gott der Unterwelt, Pluto, benannt. Sein Symbol sind die kombinierten Buchstaben "P" und "L", entweder für Percival Lowell oder für Pluto. Der Name Pluto wurde von Venetia Burney aus England vorgeschlagen, die damals 11 Jahre alt war. Sie schlug den Namen ihrem Großvater vor, der Bibliothekar in Oxford war. Er gab ihre Idee an die Astronomen weiter, die versuchten, den neu entdeckten Planeten zu benennen.
F: Als Teil meines Wissenschaftsprojekts der dritten Klasse glaube ich, dass der Mars durch eine Kombination großer Kometen gebildet wurde. Gibt es Informationen, die meine Theorie stützen?
von Darrien B., Frederick, Maryland, ? 29. Februar 2004A: Nein, ich kenne keine. Aber es gibt eine Theorie, dass die beiden winzigen Monde des Mars eingefangene Asteroiden sind.
F: Warum soll die Milchstraße 5 Arme haben, die vom Zentrum ausgehen, aber die Diagramme geben 6 "Armnamen" an? Wie funktioniert das? Danke für die Antwort. Meine Klasse wartet darauf, es herauszufinden!
aus Kelly K, Brooklyn, Connecticut, USA, ? 15. Januar 2004A: Es gibt viele verschiedene Variationen der Namen und Anzahl der Arme in der Milchstraße. Spiralgalaxien (wie die Milchstraße) haben Hauptarme, aber sie können auch kleinere Nebenarme, Seitenarme (wie die Orionarme der Milchstraße) und/oder Armfragmente haben. [Außerdem gibt es viele Sterne zwischen den Armen.] Für die Milchstraße betrachten einige Astronomen vier Hauptarme (Schütze-, Centaurus-, Cygnus- und Perseus-Arme) sowie einen Seitenarm (den Orion-Arm, wo wir sind .). ) - aber andere Astronomen denken, dass Orion ein Fragment des Perseus-Arms ist. Einige Astronomen unterteilen den Centaurus-Arm in den Scutum-Arm und den Crux-Arm und einige fassen den Carina-Arm in den Schütze-Arm (wobei der Name ganz weggelassen wird). Außerdem glauben einige Astronomen, dass die Milchstraße eine vergitterte Spiralgalaxie und überhaupt keine reguläre Spiralgalaxie ist (was die Karte radikal ändert). Im Grunde ist das Betrachten eines Diagramms des Mlky-Weges heute ein bisschen wie das Betrachten einer alten Weltkarte - beide sind ungenau, weil sie auf sehr begrenzten Daten basieren. Vielleicht klärt in Zukunft einer Ihrer Studenten diese Angelegenheit für uns alle auf!
F: Wie groß sind Sterne?
von Joshua M, Cincinnati, Ohio, ? 27. Oktober 2003A: Sterne variieren in ihrer Größe sehr, von winzigen Neutronensternen (diese toten Sterne können einen Durchmesser von nur 5-10 Meilen haben) bis zu alten, aufgeblähten Superriesen wie Beteigeuze (dies sind die größten Sterne und sie haben einen Durchmesser von über ). 600 Millionen Kilometer).
F: Warum kann ich die Schwerkraft nicht sehen?
von Morris F., Gainesville, FL, ? 19. September 2003A: Zuallererst können Sie nur das Licht sehen, das von den Dingen reflektiert wird (Sie sehen das Ding selbst nicht), und die Schwerkraft reflektiert kein Licht. Gravitationslinsenbildung ist jedoch die Verschiebung von Licht aufgrund der Krümmung des Raums durch eine Gravitationslinse (ein massives Objekt im Raum, das aufgrund der Gravitationskräfte das an ihm vorbeilaufende Licht beugt). Auf diese Weise kann die Schwerkraft "gesehen" werden.
F: Warum ist der Himmel blau?
von Morris F., Gainesville, FL, ? 19. September 2003
F: Hiya, zunächst einmal vielen Dank für all die Hilfe, die Sie mir bisher gegeben haben. Es hat mir sehr geholfen, meinen Astronomiekurs viel besser zu verstehen. Meine Fragen für heute sind: Sendet ein kühler Stern von etwa 3500 Grad C ultraviolette Strahlung aus? Was ist der Beweis dafür, dass sich Protosterne nach einer Kollision zwischen Gaswolken bilden? Danke Andy
von Andrew W, Burnley, Lancashire, Großbritannien, ? 16. Juli 2003A: Emittiert ein kühler Stern von etwa 3500 Grad Celsius ultraviolette Strahlung? Kühle Sterne in diesem Temperaturbereich erscheinen uns rötlich oder orange, sie emittieren nur geringe Mengen an UV-Strahlung (heiße Sterne produzieren viel stärkere UV-Emissionen).
Was ist der Beweis dafür, dass sich Protosterne nach einer Kollision zwischen Gaswolken bilden? Dazu gibt es eine interessante Seite der UC Berkeley unter: http://www.berkeley.edu/news/media/releases/2002/03/06_stars.html
F: Nennen Sie vier Unterschiede zwischen den Oberflächen und Atmosphären von Mars und Erde. Danke Andreas
von Andrew W, Burnley, Lancs, Großbritannien, ? 7. Juli 2003A: Für den Atmosphärenteil der Frage gibt es Unterschiede in der Zusammensetzung der Luft (sowohl der vorhandenen Elemente als auch ihrer relativen Prozentsätze), der Gasmenge in der Atmosphäre (dem Luftdruck), der Temperatur (es ist viel kälter auf dem Mars) und unterschiedliche Wettermuster (zum Beispiel regnet es auf dem Mars nicht). Für den Oberflächenteil der Frage gibt es Unterschiede in der Zusammensetzung des Bodens und der Gesteine (das Vorhandensein von rotem, oxidiertem Eisen ist auf dem Mars bemerkenswert), die offensichtlicheren Krater auf dem Mars, viel mehr Vulkanismus auf dem Mars (Anmerkung Olympus Mons) , das Fehlen von flüssigem Wasser auf dem Mars, mehr Dünen auf dem Mars als auf der Erde, die Größe und Zusammensetzung der Polkappen (Kohlendioxid-Eis über Wassereis auf dem Mars) und das Fehlen von Pflanzen und Tieren auf dem Mars. Wind ist die Hauptursache für die Erosion auf dem Mars - es gibt mehr Staubstürme auf dem Mars als auf der Erde (auf der Erde ist Wasser die Hauptursache für Erosion). (Es gibt noch viel mehr Unterschiede, aber dies sind die offensichtlichsten.)
F: Wie weit würde die Sonne von uns entfernt sein, um das Doppelte ihrer gegenwärtigen Winkelgröße zu erscheinen? Danke Andrew.. P.S - Danke für die schnelle Antwort auf die letzte Frage.
von Andrew W, Burnley, Lancs, Großbritannien, ? 7. Juli 2003Dies ist im Grunde ein Geometrieproblem. Wenn Sie sich das obige Diagramm ansehen, sehen Sie, dass der Winkel, den die Sonne von der Erde einnimmt (nennen Sie diesen Winkel x), nach dem man das Diagramm in Dreiecke zerlegt. Sie werden sehen, dass die Tangente des Winkels (x/2) = r/D ist (da die Tangente eines Winkels gleich der gegenüberliegenden Seite des Dreiecks geteilt durch die angrenzende Seite des Dreiecks ist. Beachten Sie auch, dass r der Radius ist der Sonne und D ist der Abstand von der Erde zur Sonne). Bei kleinen Winkeln ist der Tangens des Winkels ungefähr gleich dem Winkel selbst (im Bogenmaß), sodass das Problem vereinfacht werden kann zu:
Lösen Sie nun nach x auf und Sie erhalten:
Now, back to your question, to double the apparent angle, x, you have to decrease D (the distance from the Sun) by half (since r, the radius of the Sun is constant). Remember that this is only for relatively small vales of x. This calculation works not only for the Sun, but for planets, too.
Q: I know that the Sun's Corona is extremely hot about a million degrees or so. My question is can hydrogen fusion occur in the suns corona? If not why not? Thanks
from Andrew W. B., Lancashire, UK July 3, 2003A: No, nuclear fusion does not occur in the corona. Although the sun's corona can be as hot as the core in some places, it is not at all dense (and nuclear fusion requires both extremely high temperature and extremely high density).
Q: im doing a science project so if possible please i need the author, date of posting/revision date of acess pkease i really need it!
from Iris D., tallahassee, FL usa January 15, 2003A: The author is Jeananda Col (this is listed on the main page of ZoomAstronomy and on the table of contents). The year which each page was written is listed at the bottom of each page look at the earliest date in the copyright notice of the page(s) you used. The date of access is the date you visited the site (only you know this).
Q: Who are some fameous astronomers?
from Seth B., Cincinatti, Ohio USA, December 10, 2002
Q: I'm doing a research project, and I was wondering if you could help me with a question. I need to know three diffrent space missions, and the purpose of each one. I was told I could find it on your website, and looked for it, so I guess they meant this thing.Thank you for your help, and keep up the good work.
from Enmirri, ?, ATL, GEORGIA November 24, 2002
Q: I just found this sight and am not a supporter yet, but I do have a question for my child home work. How old is the planet Uranus? Thank you so much for you help. Dustyn
from Dustyn B, Honolulu, HI May 23, 2002A: I have neither the time nor the resources to answer the questions that come from those people who are not supporters of my site (good intentions are nice, but they don't pay my bandwidth bills). I have worked for years to provide information online, and the expenses of keeping the site online are getting out of hand because if the huge numbers of people who visit my site (and do not support it). To support Enchanted Learning using our honor system and become a site member (you must be over 18 years old to so do), click here. Thank you so much for you help.
Q: what is the meaning of neptunes moon triton? i mean what is the meaning of triton?
from jessica, zama, japan January 14, 2002A: Triton was a god of the sea in Greek mythology.
Q: What causes different elements to have different spectrums?
from ?, ?, ?, ? December 28, 2001A: Each element has a different atomic structure, causing it to produce (or absorb) a different set of wavelengths. It's the actions of the electrons (tiny particles that surround the much heavier nucleus) jumping between different orbitals (the many places where the probability of finding an electron is the greatest) that produce the signature spectrum for an element.
When light (or other energy) is absorbed by the atom, an electron jumps from a low energy orbital to a higher energy orbital. When an electron returns to a less energetic orbital, light (or other electromagnetic radiation) is generated. There are actually many high energy orbitals that an electron can move to, so you can get emitted light in several different wavelengths. The bigger the difference in energy of the orbitals, the shorter the wave length of the light produced (or absorbed). For more information, click here.
Q: How much do people weigh on different planets in the solar system?
from Matt C, kent, Wa, America December 18, 2001
Q: Why do stars twinkle when we view them from earth?
from Jessica k, hudson, ny, us December 17, 2001
Q: HI! i luv your site!I need 1 question 4 hw tho!ma question is. Is there other planets where there is life, like Earth?If there is tell me da planet and please tell me by tommorow 4 skewl!I NEED IT FAST!! THANX!
from Alex O., ?, ?, ? December 16, 2001A: Thanks. No one knows of another planet that has life forms on it, but that doesn't mean that there aren't any.
Q: Do you have answers for the quizzes for teachers? Your site is amazing. My school and students are enjoying it immensely! Thank you, Abby K
from abby k, glenview, il, usa December 16, 2001
Q: Who discovered Saturn?
from Layton, Buckingham, Va., usa December 14, 2001A: Saturn is one of the planets that is visible without using a telescope, so it has been known since ancient times.
Q: What causes a solar eclipse?
from Jasmine M., Missouri City, Texas, U.S.A December 14, 2001A: A solar eclipse happens when the moon blocks our view of the sun.
Q: Can we see other planets from Earth? Why or why not?
from Sarah R., Sacramento, CA, USA December 10, 2001A: You can (sometimes) see Mercury, Venus, Mars, Jupiter and Saturn without a telescope because they are close enough to Earth.
Q: how can scientist find out what gases are in a star or nebulae
from ?, ?, ?, ? December 9, 2001A: They examine the light that comes from the star (its spectrum). For more information, click here.
Q: what are carbonadoes what is another name for them
from ?, ?, ?, ? December 9, 2001A: A carbonardo is a rare type of opaque black diamond they are not used for jewels, but for items like drilling bits and abrasive wheels. They were once thought to have been formed as a result of a comet impact 2 billion years ago, but this is no longer thought to be true. For more information on carbonadoes, click here.
Q: what is the lo Torus, what cuases it?
from ?, ?, ?, ? December 9, 2001A: The Io Torus is a doughnut-shaped plasma cloud around Jupiter near Io's orbit (it is also known as the "Io plasma torus") This torus is caused by Jupiter's strong magnetic field, which strips ions from Io as it rotates Io acts like an electrical generator.
Q: name the planets in order from the sun and diameter in miles and kilometer and distance from the sun in miles and kilometers
from bernard, ?, ?, ? December 7, 2001A: Go to the main page on the planets and scroll towards the bottom - the information you want is there in a table.
Q: What are newton's 3 laws of motion, When and why might a solar sail be used?, what does pulsar stand for? and what is a pulsar?
from Sugar, So, Cal, usa December 7, 2001
Q: What element is most plentiful on the Sun
from Ashley S, Lawsovill, N.C., USA December 7, 2001A: Hydrogen. The Sun is made up of about 75% hydrogen and 25% helium. About 0.1% is metals (made from hydrogen via nuclear fusion). This ratio is changing over time (very slowly), as the nuclear reactions continue, converting smaller atoms into more massive ones.
Q: im doin a report and i was wondering what Subrahmanyan Chandresekhar is know for
from lenny, ?, cali, ? December 6, 2001A: Subrahmanyan Chandrasekhar (born Lahore, India, in 1910 -died Chicago, USA, in 1995) was an Indian-American astrophysicist who studied stellar physics, evolution, and black holes. He realized that the fate of dying stars depended upon their mass, and above a certain point (1.4 times the mass of the Sun, now known as the "Chandrasekhar limit"), a star will undergo extreme collapse and not simply becomes a white dwarf. He won the Nobel prize in physics in 1983. The orbiting X-ray Observatory Chandra was named to honor S. Chandrasekhar.
Q: how fast does light travel.
from . ?, cali, ? December 6, 2001A: The fastest that light can travel is 186,300 miles per second.
Q: 1.what is plama? 2. what is a galaxy? 3. what is the milky way? 4.what is a nebula? 5. what is a constellation? 6. what is Subrahmanyan Chandresekhar known for?
from MooN, Chatsworth, CALI, U.S.A. December 2, 2001A: These terms are all in the astronomy glossary.
Q: 1.what is cosmology? 2. what is the Steady State theory? 3.where did the term BIG BANG come from? 4. how fast does light move? 5.what is a light year? 6. what is a read shift and a blueshift?
from courtney, ?, ?, ? December 2, 2001A: These terms are all in the astronomy glossary.
Q: 1. what is a brown dwarf? 2. what is the difference between a nova and a supernova? 3. what and where is the Kuiper belt? 4. What and where is the Oort Cloud? 5. what and where is the asteoid belt?
from kernee, LA, kali-4-ny-a, u.s. of a December 2, 2001A: These terms are all in the astronomy glossary.
Q: Which was the name of the first created and sent satellite in orbit?
from Marija T., ?, ?, ? December 2, 2001A: The first satellite was Sputnik 1, launched by the USSR. It was launched on October 4, 1957. Sputnik 1 was about the size of a basketball, weighing roughly 183 pounds. It was sent into an elliptical orbit around the Earth, revolving in about 98 minutes.
Q: There is a report that i am working on.. it is very difficult.. can u please help me with these questions. 1. What does E=mc scquared mean? 2. What is Subrahmanyan Chandresekhar known for? 3. What and where is the Kuiper Belt? and 4. What and where is the Oort Cloud?
from ?¿?, . . . December 1, 2001A: These terns are all explained in the astronomy glossary, look under Einstein (for E=mc 2 ), Chandresekhar, Kuiper belt, and oort cloud.
Q: What was the first person's name who landed on Venus?
from Susannah K, Sebastopol, CA, USA December 1, 2001
Gedankenfragen
15: Give at least two reasons today’s astronomers are so interested in the discovery of additional Earth-approaching asteroids.
16: Suppose you were designing a spacecraft that would match course with an asteroid and follow along its orbit. What sorts of instruments would you put on board to gather data, and what would you like to learn?
17: Suppose you were designing a spacecraft that would match course with a comet and move with it for a while. What sorts of instruments would you put on board to gather data, and what would you like to learn?
18: Suppose a comet were discovered approaching the Sun, one whose orbit would cause it to collide with Earth 20 months later, after perihelion passage. (This is approximately the situation described in the science-fiction novel Lucifer’s Hammer by Larry Niven and Jerry Pournelle.) What could we do? Would there be any way to protect ourselves from a catastrophe?
19: We believe that chains of comet fragments like Comet Shoemaker-Levy 9’s have collided not only with the jovian planets, but occasionally with their moons. What sort of features would you look for on the outer planet moons to find evidence of such collisions? (As an extra bonus, can you find any images of such features on a moon like Callisto? You can use an online site of planetary images, such as the Planetary Photojournal, at photojournal.jpl.nasa.gov.)
20: Why have we found so many objects in the Kuiper belt in the last two decades and not before then?
21: Why is it hard to give exact diameters for even the larger objects in the Kuiper belt?
Zur weiteren Erkundung
Artikel
Asteroiden
Asphang, E. “The Small Planets.” Wissenschaftlicher Amerikaner (May 2000): 46. On asteroids, including results from the NEAR mission.
Beatty, J. “The Falcon’s Wild Flight.” Sky & Telescope (September 2006): 34. On the Japanese mission to asteroid Itakawa.
Beatty, J. “NEAR Falls for Eros.” Sky & Telescope (May 2001): 35. On the first landing on an asteroid.
Betz, E. “Dawn Mission Reveals Dwarf Planet Ceres.” Astronomie (January 2016): 44. First images and discoveries.
Binzel, R. “A New Century for Asteroids.” Sky & Telescope (July 2001): 44. Nice overview.
Boslaugh, M. “In Search of Death-Plunge Asteroids.” Astronomie (July 2015): 28. On existing and proposed programs to search for Earth-crossing asteroids.
Cooke, B. “Fatal Attraction.” Astronomie (May 2006): 46. On near-Earth asteroid Apophis, its orbit, and what we can learn from it.
Durda, D. “Odd Couples.” Astronomie (December 2005): 54. On binary asteroids.
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Oberg, J. “2013’s Historic Russian Meteorite Fall” Astronomie (June 2012): 18. On the Chelyabinsk event.
Sheppard, S. “Dancing with the Planets.” Sky & Telescope (June 2016): 16. On Trojan asteroids that “follow” planets like Jupiter.
Talcott, R. “Galileo Views Gaspra.” Astronomie (February 1992): 52.
Yeomans, D. “Japan Visits an Asteroid.” Astronomie (March 2006): 32. On the Hayabusa probe exploration of asteroid Itakawa.
Zimmerman, R. “Ice Cream Sundaes and Mashed Potatoes.” Astronomie (February 1999): 54. On the NEAR mission.
Kometen
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Bakich, M. “How to Observe Comets.” Astronomie (December 2009): 50. A guide for amateur astronomers.
Gore, R. “Halley’s Comet ’86: Much More Than Met the Eye.” National Geographic (December 1986): 758. (Also, the March 1987 issue of Sky & Telescope was devoted to what we learned from Halley’s Comet in 1986.)
Hale, A. “Hale-Bopp Plus Ten.” Astronomie (July 2005): 76. The co-discoverer of a naked-eye comet tells the story of the discovery and what followed.
Jewett, D. “Mysterious Travelers: Comet Science.” Sky & Telescope (December. 2013): 18. Nice summary of what we know about comets and questions we have.
Rao, J. “How Often do Bright Comets Appear?” Sky & Telescope (November 2013): 30. Nice summary of bright comets in the last century and what factors make a comet spectacular in our skies.
Sekanina, Z. “Sungrazing Comets.” Astronomie (March 2006): 36.
Sheppard, S. “Beyond the Kuiper Belt.” Sky & Telescope (March 2015): 26. On Sedna and the Oort cloud.
Stern, S. “Evolution at the Edge.” Astronomie (September 2005): 46. How comet nuclei evolve with time.
Talcott, R. “Rendezvous with an Evolving Comet [Rosetta at Comet 67P/C-G].” Astronomie (September 2015): 44.
Tytell, D. “Deep Impact’s Hammer Throw.” Sky & Telescope (October 2006): 34. On the mission that threw a probe at the nucleus of a comet. See also (June 2005): 40.
Weissman, P. “A Comet Tale.” Sky & Telescope (February 2006): 36. A nice review of what we know and don’t know about the physical nature of comets.
sollte in Metern angegeben werden, die Werte von 
und 
in Kilogramm und der resultierende Wert von 
wird in Newton sein.
= Die Gravitationskonstante (
)
)
)
)
)
)
– wo 
ist der Wert von Saturn und 
ist die Erde.
.
Vollmond 
