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Ich stieß auf eine Buchdiskussion, die die Deklination der Sonne als 23,5 Grad (Neigung des Äquators der Erde zur Ekliptik) mal dem Sinus des Längengrades der Sonne definiert. Macht das Sinn? Wie visualisiere ich es?
Ja, das ist richtig. Zur besseren Genauigkeit: Deklination =23,5*sin(Länge) Dies gilt nur, wenn Sie die Exzentrizität der Erdbahn und andere Bewegungen nicht berücksichtigen. Es ist nicht leicht zu verstehen, warum, aber ich werde versuchen, es zu erklären. Die unterschiedliche Deklination der Sonne im Jahresverlauf wird durch den unterschiedlichen Neigungswinkel der Erde erzeugt (der Nordpol zeigt immer in die gleiche Richtung, daher zeigen die Pole bei der Erdumdrehung nicht immer in die Sonnenrichtung und der Schutz der Neigung auf der Sonne-Erde-Ebene ändern sich im Laufe des Jahres) Was wir also von der Sonne sehen, ist die Projektion der kreisförmigen Bewegung der Erde auf eine Sichtlinie, also eine harmonische Bewegung.
Ja, siehe Grafik. Zur März-Tagundnachtgleiche ist der ekliptische Längengrad $lambda_odot$ der Sonne null, und die Deklination der Sonne $delta_odot$ ist null und nimmt zu. Zur Juni-Sonnenwende ist $lambda_odot$ 90$^circ$ und $delta_odot$ maximal 23,5$^circ$ nördlich des Äquators. Zur Tagundnachtgleiche im September ist $lambda_odot$ 180$^circ$ und $delta_odot$ ist null und nimmt ab. Zur Dezember-Sonnenwende beträgt $lambda_odot$ 270$^circ$ und $delta_odot$ hat ein Minimum von -23,5$^circ$.
Deklination der Sonnenformel - Astronomie
Die Bedingungen Deklination und Höhe beziehen sich auf zwei Winkel, die ein Beobachter in Bezug auf einen Stern sehen würde, einschließlich unseres Heimatsterns, der Sonne. Klicken Sie auf das Bild links, um es in voller Größe zu sehen.
Das Deklination Winkel bezieht sich auf den Winkel, den der Stern in Bezug auf den Erdmittelpunkt und die Äquatorialebene der Erde bildet. Im Bild wird die Deklination der Sonne als gelb gepunktete Linie dargestellt und der Winkel als Alpha bezeichnet.
Zu Referenzzwecken bezieht sich der Winkel phi sub L auf den Breitengrad des Beobachters und wird durch einen weißen Bogen angezeigt. Der Winkel, den der Polarstern bildet, ist der Winkel zwischen der Linie, die als "Ihr westlicher Horizont" bezeichnet wird, und der blauen Linie, die am Nordpol endet. Einfache geometrische Argumente zeigen, dass der Winkel, den der Polarstern mit dem nördlichen Horizont eines Beobachters bildet, dem Breitengrad des Beobachters entspricht.
Der Winkel, den ein Stern, einschließlich der Sonne, mit dem südlichen oder äquatorialen Horizont am lokalen Mittag bildet, dem stellaren Höhe, ist etwas komplizierter zu berechnen. Die Formel lautet "90 Grad minus dem Breitengrad des Beobachters plus der Deklination des Sterns". Für das gezeigte Bild beträgt die Deklination der Sonne oder die Sonnendeklination 23,5 Grad, da der Tag der Zeichnung die Sommersonnenwende ist, wenn die Sonne direkt über dem Wendekreis des Krebses, Breite 23,5 Grad, scheint. Für einen Beobachter in Chicago, wo der Breitengrad etwa 42 Grad beträgt, beträgt die Sonnenhöhe oder Sonnenhöhe oder der Winkel, den die Sonne mit dem äquatorialen Horizont am lokalen Mittag bildet, "90 minus 42 plus 23,5" oder 71,5 Grad. Dies ist der höchste Winkel, den die Sonne um die Mittagszeit in Chicago bildet.
Bitte beachten Sie, dass die Sonnendeklination zwischen plus 23,5 Grad und minus 23,5 Grad variiert, so dass die kleinste Sonnenhöhe, die ein Beobachter in Chicago erfahren würde, "90 Grad minus 42 Grad minus 23,5 Grad" oder 24,5 Grad beträgt. Diese Sonnenhöhe tritt in Chicago zur Wintersonnenwende auf.
Beachten Sie auch, dass einfache geometrische Argumente zeigen, dass der Winkel zwischen der Himmelsbahn der Sonne (dargestellt als durchgezogene gelbe Linie), dem Auftreffpunkt (dargestellt als oranger Punkt) und der Vertikalen von diesem Punkt nach oben, einem Winkel, der hier als bezeichnet wird, Sonnenuntergangswinkel gamma, ist das gleiche wie der Breitengrad des Beobachters, d. h. Gamma ist das gleiche wie phi sub L. Weitere Informationen zum Sonnenuntergangswinkel finden Sie auf dieser Webseite.
Eine andere Sache: Aus einer Alt-Azimut-Perspektive beträgt der Azimutwinkel, in dem die Sonne zur Sommersonnenwende untergeht, 300 Grad, 30 Grad mehr als Kardinal West (Azimut 270 Grad). An der Sommersonnenwende sollten die Schatten, die von vertikalen Objekten bei Sonnenuntergang geworfen werden, also 30 Grad südlich von Kardinalost liegen.
Deklination der Sonne
Die Position der Sonne am Himmel ist eine Funktion sowohl der Zeit als auch der geographischen Koordinaten des Beobachters auf der Erdoberfläche. Während sich die Erde im Laufe des Jahres um die Sonne bewegt, scheint sich die Sonne in Bezug auf die Fixsterne auf der Himmelssphäre entlang einer Bahn namens “Ekliptik” zu bewegen. Die Rotation der Erde um ihre Achse bewirkt, dass sich die Fixsterne am Himmel in Abhängigkeit von der geografischen Breite des Beobachters bewegen. Der Zeitpunkt, zu dem ein bestimmter Fixstern den Meridian des Beobachters kreuzt, hängt von der geografischen Länge ab. Um die Sonnenposition für einen bestimmten Beobachter zu einem bestimmten Zeitpunkt zu ermitteln, kann man daher in drei Schritten vorgehen:
Berechnen Sie die Position der Sonne im ekliptikalen Koordinatensystem,
in das äquatoriale Koordinatensystem umwandeln und
in das horizontale Koordinatensystem umwandeln, für die lokale Zeit und Position des Beobachters.
Diese Berechnung ist nützlich in der Astronomie, Navigation, Vermessung, Meteorologie, Klimatologie, Sonnenenergie und zum Entwerfen von Sonnenuhren.
Deklination der Sonne von der Erde aus gesehen
Die Sonne scheint sich im nördlichen Frühling nach Norden zu bewegen. Seine Deklination erreicht ein Maximum, das dem Winkel der axialen Neigung der Erde (23,44 Grad) zur Juni-Sonnenwende entspricht, und nimmt dann bis zur Dezember-Sonnenwende ab, wenn ihr Wert das Gegenteil von (-1 mal) der axialen Neigung ist. Diese Variation erzeugt die Jahreszeiten.
Ein Diagramm der Sonnendeklination während eines Jahres sieht aus wie eine Sinuswelle mit einer Amplitude von 23,44 Grad, aber eine Keule der “sinuswelle” ist unter anderem mehrere Tage länger als die andere.
Stellen Sie sich vor, die Erde sei kugelförmig, in einer kreisförmigen Umlaufbahn um die Sonne, und ihre Achse ist um 90 Grad geneigt, so dass die Achse selbst in der Ebene der Umlaufbahn liegt (ähnlich wie bei Uranus). An einem Tag im Jahr würde die Sonne senkrecht über dem Nordpol stehen, also würde ihre Deklination +90 Grad betragen. In den nächsten Monaten würde sich der subsolare Punkt mit konstanter Geschwindigkeit zum Südpol bewegen und die Breitengrade mit konstanter Geschwindigkeit überqueren, so dass die Sonnendeklination mit der Zeit linear abnehmen würde. Schließlich würde die Sonne mit einer Deklination von -90 Grad über dem Südpol stehen. Dann würde es beginnen, sich mit konstanter Geschwindigkeit nach Norden zu bewegen. Daher würde der Graph der Sonnendeklination, wie er von dieser stark geneigten Erde aus gesehen wird, keiner Sinuswelle ähneln – es wäre ein Sägezahn, der zwischen plus und minus 90 Grad im Zickzack verläuft, mit linearen Segmenten zwischen den Maxima und Minima.
Nehmen wir nun an, dass die axiale Neigung abnimmt. Die absoluten Maximal- und Minimalwerte der Deklination würden abnehmen, um der axialen Neigung gleichzukommen. Außerdem würden die Formen der Maxima und Minima im Diagramm weniger spitz (“pointy”) werden, da sie gekrümmt wären, um den Maxima und Minima einer Sinuswelle zu ähneln. Aber selbst wenn die axiale Neigung gleich der der realen Erde ist, bleiben die Maxima und Minima schärfer als die einer Sinuswelle.
Die Umlaufbahn der realen Erde ist elliptisch. Die Erde bewegt sich Anfang Januar in der Nähe des Perihels schneller um die Sonne als Anfang Juli in der Nähe des Aphels. Dadurch laufen Prozesse wie die Variation der Sonnendeklination im Januar schneller ab als im Juli. In der Grafik macht dies die Minima schärfer als die Maxima. Da Perihel und Aphel nicht an genau den gleichen Daten wie die Sonnenwenden auftreten, sind die Maxima und Minima leicht asymmetrisch. Die Änderungsraten vorher und nachher sind nicht ganz gleich.
Die Deklination der Sonne, , ist der Winkel zwischen den Sonnenstrahlen und der Ebene des Äquators der Erde. Die axiale Neigung der Erde (von Astronomen als Schiefe der Ekliptik bezeichnet) ist der Winkel zwischen der Erdachse und einer Linie senkrecht zur Erdbahn. Die axiale Neigung der Erde ändert sich langsam über Tausende von Jahren, aber ihr aktueller Wert von etwa ε = 23°26’ ist nahezu konstant, so dass die Änderung der Sonnendeklination während eines Jahres fast die gleiche ist wie im nächsten Jahr.
Zu den Sonnenwenden erreicht der Winkel zwischen den Sonnenstrahlen und der Ebene des Äquators der Erde seinen maximalen Wert von 23°26’. Daher = +23°26’ zur nördlichen Sommersonnenwende und δ☉ = −23°26’ zur südlichen Sommersonnenwende.
Zum Zeitpunkt jeder Tagundnachtgleiche scheint das Zentrum der Sonne durch den Himmelsäquator zu gehen, und δ☉ ist 0°.
Die Deklination kann mit den Parametern der Erdumlaufbahn berechnet werden, um EL genauer abzuschätzen, wie hier gezeigt.
Sonnendeklination d so--Algorithmus 1.11
Der größte Fehler in Einjahresalgorithmen für die Sonnendeklination tritt tendenziell zu den Tagundnachtgleichen in Schaltjahren auf. Die Deklination variiert von Jahr zu Jahr während des Schaltjahreszyklus an einem bestimmten Tag in der Nähe der Tagundnachtgleiche um 0,3 Grad, und um etwa die Hälfte davon im Hochsommer und Mittwinter. Auch die Genauigkeit, mit der die kontinuierlich variierende Deklination aus der Tageszahl berechnet werden kann, ist begrenzt. Die maximale Änderung der Sonnendeklination über 24 Stunden beträgt etwa 0,4 Grad und tritt zur Tagundnachtgleiche auf, wenn die Deklination nahe Null ist. Sehr genaue Deklinationswerte werden bei Tageslichtberechnungen selten benötigt, können aber für eine bestimmte Tages- und Jahreszeit aus Almanachen wie dem Nautischen Almanach(1) erhalten werden. Roy und andere (2) vergleichen die Genauigkeit mehrerer Algorithmen und listen auch einen Vierjahres-Algorithmus auf. Die folgende Formel ist innerhalb von 0,0007 Radiant (0,04 Grad) korrekt, außer in der Nähe der Tagundnachtgleichen in Schaltjahren, wenn der Fehler 0,0014 Radiant (0,08 Grad) beträgt.
Eingabe Tagesnummer, J J =1 am 1. Januar, J = 365 am 31. Dezember. Der Februar hat 28 Tage. Gleichung
Das Universum abbilden
So wie Kartographen auf der Erde ein Koordinatensystem von Breiten- und Längengraden entwickelt haben, um die geologischen und geografischen Merkmale des Planeten zu kartieren, haben Astronomen ihr eigenes System namens . entwickeltÄquatoriales Koordinatensystem (ECS) zum Kartieren und Lokalisieren von Objekten am Himmel.
Ähnlich wie das Breiten-Längen-System ein Gitter auf die Erdkugel legt, legen die astronomischen Koordinaten ein Gitter auf eine imaginäre Kugel, die von der Erdoberfläche nach außen projiziert wird.
Der Nord- und Südpol des Himmels fluchten mit der Rotationsachse der Erde, und der Himmelsäquator fluchtet mit dem Äquator der Erde.
Eine andere Linie ist die Ekliptik, die die Ebene darstellt, in der sich die Erde um die Sonne dreht.
Der Zenit ist der Punkt am Himmel, der sich direkt über dem Beobachter befindet. Dieser Punkt ändert sich, wenn der Beobachter die Breitengrade auf der Erde ändert.
Der Meridian ist eine Linie, die den nördlichen und südlichen Himmelspol und den Zenit des Beobachters schneidet. In der Astronomie verwenden wir den Begriff ‘Transit’, um zu beschreiben, wenn ein Stern, Planet, Mond usw. den Meridian überquert. Wenn ein Himmelsobjekt den Meridian durchquert, hat es den höchsten Punkt am Himmel für den Tag erreicht und beginnt dann zu sinken.
Anstatt Breiten- und Längengrad für die Himmelskugel zu verwenden, werden die vertikalen und horizontalen Linien als Rektaszension (RA) bzw. Deklination (Dez) bezeichnet.
Einheiten der Himmelssphäre
Astronomen können Rektaszension und Deklination verwenden, um jedes Objekt am Nachthimmel zu lokalisieren oder zu verfolgen, unabhängig von der Position des Beobachters auf der Erde. Die Deklination wird in Grad gemessen, während die Rektaszension in "Stunden" gemessen wird ‘Minuten ' und ‘Sekunden’.
Den Orionnebel finden Sie beispielsweise unter:
RA: 05h 35m 17s
DEZ: -05 23' 28”
Beschriften Sie in Ihrem Paket den Himmelsäquator, den Äquator der Erde, den Nord- und Südpol des Himmels, die Ekliptik, die Position der Polaris und die Rotationsachse der Erde. Beachten Sie, dass einige davon möglicherweise dieselbe Position haben. Dann markieren Sie, wo die Sommer- und Wintersonnenwende und die Herbst- und Frühlings-Tagundnachtgleiche stattfinden.
1. Um welchen Winkel ist die Ekliptik gegenüber dem Himmelsäquator geneigt?
2. Welche Himmelsobjekte liegen auf oder in der Nähe der Ekliptik? (Nennen Sie mindestens 5)
Die himmlische Sphäre: Lokaler Standpunkt
Angenommen, das im Laborpaket bereitgestellte Diagramm gilt für Iowa City, IA, das sich auf einem Breitengrad von 41,6 (
42) Grad Identifizieren Sie den nördlichen Himmelspol (NCP), den Himmelsäquator, den Zenit, den Meridian und den Horizont. Zeichnen Sie dann, wo sich Polaris befindet.
Hinweis: Der Höhengrad von Polaris entspricht unserem Breitengrad. So wussten die Menschen vor dem GPS, wo sie sich auf der Welt befanden.
Denken Sie darüber nach, wie die Ekliptik mit dem Himmelsäquator zusammenhängt, um die folgenden Fragen zu beantworten.
1. Wie hoch ist die Sonne in Iowa City am 21. Juni mittags? Markieren Sie es auf dem Diagramm im Paket.
2. Wie hoch ist der Sonnenstand am Mittag der Frühlings-Tagundnachtgleiche? Markieren Sie es auf dem Diagramm im Paket.
Interferometrie
In Fort Collins, CO, führt SARA-Mitglied Rodney Howe Wasserstofflinien-Interferometrie mit einem Zweischalen-Array und einem Spectra-Cyber-Empfänger durch. Er schickt uns diese Bilder (durch Klicken auf jedes Miniaturbild wird das vollständige hochauflösende Bild heruntergeladen):
Dieses Array besteht aus zwei parabolischen TVRO-Schüsseln mit einem Durchmesser von zwei Metern, die mit zylindrischen Hohlleiter-Feedhorns gespeist und mit rauscharmen Verstärkern von Radio Astronomy Supplies ausgestattet sind. Das System verwendet die pseudo-polaren Halterungen, die mit den Satellitenschüsseln geliefert wurden. Die Antennen sind entlang einer Ost-West-Basislinie positioniert, die von 20 bis 22 Wellenlängen einstellbar ist, ungefähr 4,2 Meter von Feedhorn zu Feedhorn. Alle astronomischen Beobachtungen werden Drift-Scans sein, da die Gerichte eine manuelle Ausrichtung erfordern.
| Das Zweischalen-Interferometer im Bau. Howe betont, dass die Montage des Geschirrs die Hilfe mehrerer starker Teenager erforderte. |
Proben werden in 10-Sekunden-Intervallen gesammelt. Es gibt 3 große Peaks (a, b, c), diese können verwendet werden, um den Winkelabstand zwischen den Peaks zu berechnen, indem man das mathematische Aussehen mit dem vergleicht, was aufgenommen wurde, während die Sonne durch den Strahl der Antenne driftet. Mit den folgenden Formeln von Bill Lonc, Radio Astronomy Projects, 1996, können wir die Dimensionen des Interferometers ersetzen:
Scanwinkel der Sonnendrift in Minuten = (Winkel * 4). Wobei 4 Minuten = sideral
Zeit. Der Winkel: Winkel = (Lambda / Distanz * Cos (Deklination)) *
(Pi/180)
- Lambda = 21cm
- Entfernung = 420 cm (20 * Lambda)
- Deklination = +1,71 Grad (Sonnenwinkel, die Gerichte stehen auf 27 Grad Höhe)
- Pi-Radiant = (Pi/180) = 57,29 Grad
Also nach Formel ist der Minutenabstand zwischen den Peaks im
Interferogramm sollte = 11,47 Minuten sein. (Minuten = (Winkel * 4 = (21cm /
420 cm * .9992 ) * 57,3)).
Wie sehen die aufgezeichneten Daten im Vergleich aus? Die Anzahl der Minuten
zwischen den Peaks in diesen Daten: von Peak a bis Peak b = 11 Minuten, von
Spitze b zu Spitze c = 13 Minuten, der Durchschnitt = 12 Minuten. Wie nah ist das
zum Theoretischen? 11,47 Minuten / 12 Minuten = 95%
Es ist interessant, das Speiseelement beider Schalen anzupassen (die Speisehörner so zu drehen, dass das Messingelement in der 'Dose' 0 Grad von der Nord / Süd-Position entfernt ist) und das Polarisationsinterferogramm mit dem Original zu vergleichen. Das ursprüngliche Interferogramm hatte die Speiseelemente in einem 30-Grad-Winkel vom wahren Norden/Süden positioniert. Vergleichen Sie dies mit den Futterelementen, die direkt nach Nord/Süd oder auf 0 Grad ausgerichtet sind.
Ein Feedhorn-Element befindet sich bei 45 Grad von 0 (Nord/Süd), das andere Feedhorn-Element auf der anderen Schüssel ist bei 135 Grad von 0. Vergleichen Sie dies mit dem ursprünglichen Interferogramm, bei dem beide Feedhorn-Elemente 30 Grad von 0 entfernt sind zu verschwinden und näher an das heranzukommen, was Sie mit nur einem Gericht, einem Kontinuumsscan, sehen würden.
Deklination der Sonnenformel - Astronomie
Was soll ich tun, um im Sommer Spaß zu haben? Ich will nur Ideen. Ich weiß, mir wird langweilig und ich möchte wissen, ob jemand Ideen hat, um meine Zeit zu füllen! Vielen Dank!
Was sind deine Lieblingssommerlieder? The Rock Show-Blink 182 In Too Deep-Sum 41 Stacy's Mom-Brunnen von Wayne Bohemian Rhapsody-Queen (Don't Ask) School's Out-Alice Cooper
Kann jemand in wirklich einfachen Worten erklären (wie ich ein Kind war), was Rektaszensionsdeklination ist :confused:
Ich habe einen älteren Trägerofen für Zentralheizung im Keller, die Klimaanlage ist neuer und draußen. Mir ist aufgefallen, dass die Carrier-Einheit einen "Summer Switch" hat. Soll es in den Sommermonaten ausgeschaltet werden?
Kann mir jemand helfen zu verstehen, warum der früheste Sonnenuntergang ein oder zwei Wochen vor der Wintersonnenwende stattfindet und der späteste Sonnenaufgang ein oder zwei Wochen später? Ich kann mir vorstellen, dass die leichte Änderung der Orbitalposition von Tag zu Tag einen Einfluss haben muss, aber ich kann es mir immer noch nicht vorstellen. Vielen Dank.
Himmelskoordinaten
Linien von RA und Dec auf der Himmelskugel
So wie Sie Ihre Position auf der Erde mit GPS-Koordinaten von Breiten- und Längengrad beschreiben können, können Sie die Position jedes Objekts am Nachthimmel mit Zahlen beschreiben. Wir nennen diese Zahlen Rektaszension und Deklination. Die 24 Linien der Rektaszension (das Analogon zum Längengrad) sind vertikale Linien, die den Himmel vom Himmelsnordpol zum Himmelssüdpol senkrecht zum Himmelsäquator durchqueren. Die Deklinationslinien (das Analogon zum Breitengrad) sind Linien, die parallel zum Himmelsäquator über den Himmel verlaufen. Zusammen bilden Rektaszension und Deklination ein Gitter am Himmel, auf dem sich jedes Himmelsobjekt befinden kann.
Rektaszension, oft abgekürzt RA, wird in Stunden, Minuten und Sekunden (h, m, s) gemessen. Es gibt 24 Stunden RA, wobei jede Stunde RA 15° des 360°-Himmels umfasst. Deklination, oft abgekürzt Dec, wird in Grad, Minuten und Sekunden (°, ', '') gemessen. Dez erstreckt sich von 90° am Himmelsnordpol bis zu -90° am Himmelssüdpol.
Planeten Fakten
Die Deklination der Sonne ist das Maß für den Winkel zwischen den Sonnenstrahlen und der Äquatorebene der Erde. Dieses Prinzip wird verwendet, um zu erklären, warum wir unterschiedliche Jahreszeiten haben, warum es in einigen Ländern vier und in einigen nur zwei gibt.
Die Erdachse ist um 23,5 Grad von der Sonnenebene weg geneigt. Die Nordhalbkugel und die Südhalbkugel haben immer widersprüchliche Jahreszeiten. Wenn die Nordhalbkugel zur Sonne geneigt ist, tritt Sommersaison auf, während auf der Südhalbkugel Winter wird. Nach einem Zeitraum von sechs Monaten wird dann im Norden Winter und im Süden der Sommer heller.
Die Deklination der Sonne variiert im Laufe des Jahres. Seine Deklination wird während der Frühlings-Tagundnachtgleiche null und erreicht während der Sommersonnenwende den maximalen Deklinationswinkel von 23,5 Grad. Sie kehrt zur Herbst-Tagundnachtgleiche auf eine Deklination von Null zurück und fällt während der Wintersonnenwende auf eine negative Deklination von 23,5.
Während der Sommersonnenwende, wenn die maximale Deklination von 23,5 erreicht ist, erhält eine bestimmte Region nördlich des Polarkreises 24 Stunden am Tag Sonnenlicht, während die Antarktis 24 Stunden Dunkelheit erhält.
Die Änderung der Deklination der Sonne führt zu jährlichen Zyklen, die im Verlauf jeder Jahreszeit beobachtet werden. Die Deklination der Sonne hat Auswirkungen auf ihre eigene Höhe und auf die Dauer des Tageslichts.
Auf der Nordhalbkugel erreicht die Sonne jeden Mittag jeden Mittag ihren höchsten Stand über dem Horizont. In Bezug auf den Himmelsäquator erreicht es die höchste Höhe von 73,5 Grad und dies geschieht am ersten Tag des Sommers, während seine Höhe am ersten Tag des Winters das Minimum von 26,5 erreicht.
Die Deklination der Sonne beeinflusst auch die Dauer des Tageslichts. Auch in Bezug auf den Himmelsäquator erlebt die nördliche Hemisphäre während der Sommersonnenwende das längste Tageslicht.
Deklination der Sonnenformel - Astronomie
Zuerst die wichtigen Teleskopformeln - d.h. die man sich merken sollte :-)
Vergrößerung = Objektivbrennweite / Okularbrennweite
Beispiel: Ein Teleskop mit 2000 mm Brennweite und einem 20 mm Okular ergibt eine 100-fache Vergrößerung:
Beispiel: Vergrößerung = 2000 mm / 20 mm = 100
Wahres Sichtfeld = Scheinbares Sehfeld des Okulars / Sehfeldvergrößerung
Beispiel: Wenn wir noch das 20-mm-Okular aus dem vorherigen Beispiel am selben Teleskop verwenden und wir aus den Spezifikationen des Herstellers wissen, dass das Okular ein 'scheinbares Sichtfeld' von 50 Grad hat:
Beispiel: Wahres Sichtfeld = 50 / 100 = 1/2 Grad
Mit anderen Worten, der gesamte Vollmond würde gerade in die Ansicht passen, da er einen Durchmesser von 1/2 Grad hat, aber Sie würden nur den zentralen Teil der Andromeda-Galaxie sehen, der einen Durchmesser von etwa 4 1/2 Grad hat.
Zeit für einen Stern, um das Feld zu überqueren:
Die Zeit in Minuten, die ein Stern am Himmelsäquator (DEC=0) braucht, um das Gesichtsfeld vollständig zu durchqueren, wenn das Teleskop nicht nachführt, könnte als "T" bezeichnet werden. Das wahre Gesichtsfeld kann dann berechnet werden als
Blendenzahl = Objektivbrennweite / Objektivdurchmesser. Beispiel: Ein Teleskop mit 2000 mm Brennweite und 200 mm (8 Zoll) Durchmesser ergibt einen Wert von f/10.
Austrittspupille = Objektivdurchmesser / Vergrößerung = Brennweite des Okulars / Blendenzahl des Objektivs
Oder indem Sie die Begriffe umstellen:
Vergrößerung = Objektivdurchmesser / Durchmesser der Austrittspupille.
Dawes-Grenze = 4,56 Bogensekunden / Objektivdurchmesser (Zoll)
Blendenverstärkung = (Objektivdurchmesser / Augenpupillendurchmesser) 2
ASTRONOMISCHE FORMELN FÜR REFERENZZWECKE
Diese sind hier, wenn und wenn Sie sie jemals brauchen.
VERGRÖSSERUNG: NACH FELDERN
wobei M die Vergrößerung ist
Alpha ist das scheinbare Feld
Theta ist das wahre Feld
Scheinbares Feld: Der nächste Abstand, den das Auge sehen kann, ist 4', praktischer
8-25', 1-2' für gute Augen. Das Zeta Ursae Majoris Doppel (Mizar/Alcor) ist
11,75' Epsilon Lyrae ist 3'.
True Field (in o ) = 0.25 * time * cos der Deklination
(in ') = 15 * Zeit * cos der Deklination
wobei Zeit die Zeit ist, das Augenfeld in Minuten zu durchqueren
Ein Stern bewegt sich daher mit folgenden Geschwindigkeiten nach Westen:
15 o /h (1,25 o /5 min) bei 0 o Deklination
13 o /h (1,08 o /5 min) bei 30 o Deklination
7,5 o /h (0,63 o /5 min) bei 60 o Deklination.
VERGRÖSSERUNG: DURCH DURCHMESSER UND AUSGANGSPUPIL
wobei M die Vergrößerung ist
D ist der Durchmesser des Objektivs
d ist die Austrittspupille (5-6 mm ist am besten 7 mm erzeugt kein scharfes Außen
Bild)
Die skotopische (dunkeladaptierte) Apertur der menschlichen Pupille beträgt typischerweise 6
(theoretisch 7, 5, wenn älter als 50 Jahre) mm. Da die menschliche Pupille einen Brennpunkt hat
Länge von 17 mm, es ist f/2,4 und ergibt 0,17 pro mm Öffnung. 2,5 mm ist
der photopische (lichtangepasste) Durchmesser des Auges.
DAWES-LIMIT (KLEINSTER AUFLÖSBARER WINKEL, AUFLÖSUNGSLEISTUNG)
wobei Theta der kleinste auflösbare Winkel in " . ist
D ist der Durchmesser des Objektivs in mm
Atmosphärische Bedingungen erlauben selten Theta > 0,5" Das Dawes-Limit ist eins
halben Winkeldurchmesser der Airy-(Beugungs-)Scheibe, so dass die Kante
einer Scheibe nicht über die Mitte der anderen hinausragt). Der Arbeitswert
ist das Doppelte des Dawes-Limits (Durchmesser der Airy-Scheibe), so dass die Kanten von
die beiden sterne berühren sich einfach.
VERGRÖSSERUNG BENÖTIGT, UM EINEN DOPPELSTERN ZU TEILEN
| wobei M die erforderliche Vergrößerung ist |
| 480 ist die Anzahl Bogensekunden für ein scheinbares Feld von 8 Bogenminuten |
| d ist der Winkelabstand des Doppelsterns |
Der nächste Sternabstand, den das Auge unterscheiden kann, beträgt 4 Bogenminuten (240 Bogensekunden). Zweimal diese Distanz oder 8 Minuten (480-
zweitens) scheinbarer Feldwinkel, ist ein praktischerer Wert für komfortables Betrachten. In Fällen, in denen der Strom mehr als fünf Größenordnungen schwächer ist
als die primäre, benötigen Sie einen größeren Abstand: 20 oder 25 Bogenminuten, fast die Breite des Mondes, die mit bloßem Auge gesehen wird.
AUFLÖSUNG DER MONDFUNKTIONEN
Auflösung = (2 * Dawes-Grenze * 3476)/1800)
wobei Auflösung das kleinste auflösbare Mondmerkmal in km . ist
| 2* Dawes Limit ist die Airy Scheibe (praktischer Arbeitswert: 2x so) |
| 1800 ist die Winkelgröße des Mondes in " |
| 3476 ist der Durchmesser des Mondes in km |
SCHEINBARER WINKELGRÖSSE EINES OBJEKTS
Scheinbare Winkelgröße = (Lineare Breite/Abstand) * 57,3
wobei die scheinbare Winkelgröße des Objekts in Grad ausgedrückt wird
| Lineare Breite ist die lineare Breite des Objekts in m |
| Entfernung ist die Entfernung des Objekts in m |
Ein Grad ist die scheinbare Größe eines Objekts, dessen Abstand 57,3 x seinen Durchmesser beträgt.
BILDGRÖSSE (HIMMEL)
| h ist die lineare Höhe des Bildes in mm im Primärfokus eines Objektivs oder Teleobjektivs |
| Theta ist die Winkelhöhe (Blickwinkel) des Objekts in Einheiten entsprechend K |
| F ist die effektive Brennweite (Brennweite mal Barlow-Vergrößerung) in mm |
| K ist eine Konstante mit einem Wert von 57,3 für Theta in Grad, 3438 in Bogenminuten, 206265 für Bogensekunden (die Anzahl der jeweilige Einheiten im Bogenmaß) |
Die erste Formel ergibt die Bildgröße von Sonne und Mond mit etwa 1% der effektiven Brennweite (Theta/K = 0,5/57,3 = 0,009).
Die zweite Formel kann verwendet werden, um den Bildwinkel (Theta) für eine gegebene Filmbildgröße (h) und Objektivbrennweite (F) zu ermitteln. Beispiel: Die 24 mm Höhe, 36 mm Breite und 43 mm Diagonale eines 35-mm-Films ergibt einen Bildwinkel von 27 o , 41 o und 49 o für ein 50-mm-Objektiv.
Die dritte Formel kann verwendet werden, um die effektive Brennweite (F) zu finden, die für eine gegebene Filmbildgröße (h) und einen Bildwinkel (Theta) erforderlich ist.
BILDGRÖSSE (TERRESTRISCH)
h = (lineare Breite / Abstand) * F
Lineare Breite = (Abstand * h) / F
Abstand = (lineare Breite * F) / h
F = (Abstand * h) / Lineare Breite
| wobei h die lineare Höhe des Bildes in mm im Primärfokus eines Objektivs oder Teleobjektivs ist Lineare Breite ist die lineare Breite des Objekts in m |
| Entfernung ist die Entfernung des Objekts in m |
| F ist die effektive Brennweite (Brennweite mal Barlow-Vergrößerung) in mm |
(STAR TRAILS IM FILM)
Die Erde dreht sich in 20 s um 5', was mit einem ungelenkten 50-mm-Objektiv eine kaum erkennbare Sternenspur ergibt. 2-3' (8-12 s) sind für eine
nicht nachweisbare Spur, 1' (4 s) für eine Expertenbelichtung. Teilen Sie diese Werte durch die proportionale Zunahme der Brennweite über ein 50-mm-Objektiv. Zum
Beispiel: für 3' (12 s) wäre ein 150-mm-Objektiv 1/3 (1' und 4 s) und ein 1000-mm-Objektiv 1/20 (0,15' und 0,6 s). Beachten Sie, dass zum Ausgleich dieser Werte die Konstante in der Formel 1000 für eine kaum erkennbare Spur, 600 für eine nicht erkennbare Spur und 200 für eine Expertenbelichtung wäre.
Hinweis Die obigen Formeln gehen von einer Deklination von 0o aus. Für andere Deklinationen multiplizieren Sie die Längen und dividieren Sie die Belichtungszeiten durch die folgenden Kosinus der jeweiligen Deklinationswinkel: 0,98 (10 o ), 0,93 (20 o ), 0,86 (30 o ), 0,75 (40 o ), 0,64 (50 o ), 0,50 (60 o ), 0,34 (70 o ), 0,18 (80 o ), 0,10 (85 o )
OBERFLÄCHENHELLIGKEIT EINES ERWEITERTEN OBJEKTS ("B"WERT)
wobei B die Oberflächenhelligkeit des (runden) ausgedehnten Objekts ist M die Größe des Objekts (Gesamthelligkeit des Objekts),
linearisiert in der Formel D ist der Winkeldurchmesser des Objekts in Bogensekunden (D^2 ist die Oberfläche des Objekts)
EXPOSITIONSDAUER FÜR PUNKTQUELLEN
| wobei e die Belichtungsdauer in Sekunden für eine Bildgröße von >= 0,1 mm . ist |
| M ist die Größe des Objekts |
| S wenn die ISO-Empfindlichkeit des Films |
| a ist die Apertur des Objektivs |
VERSCHIEDENE FORMELN
STUNDENWINKEL
| wobei H der Stundenwinkel ist |
| Theta ist Sternzeit |
| Delta ist Rektaszenierung |
Der Stundenwinkel ist östlich des Meridians negativ und westlich des Meridians (da die Rektaszension nach Osten zunimmt).
BODES GESETZ
(4 + 3(2 n ))/10 in AU am Aphel
wobei n die Reihenordnung der Planeten von der Sonne ist (Merkur 2 n = 1, Venus n = 0, Erde n = 1, Asteroidengürtel = 3)
WINKELGRÖSSE
| wobei Theta die Winkelgröße des Objekts in Grad ist |
| h ist die lineare Größe des Objekts in m |
| d ist der Abstand vom Auge in m |
z.B. für die Breite eines Viertels auf Armlänge:
SCHÄTZUNG DES WINKELABSTANDS
SCHÄTZUNG DER GRÖßEN
REICHWEITE DER NÜTZLICHEN VERGRÖSSERUNG EINES TELESKOP
GEOGRAFISCHE ENTFERNUNG
Geographische Entfernung von einer Bogensekunde = 30 m * COS des Breitengrades,
wobei COS(Breite)=1 auf Linien konstanter Länge.
WINKELGRÖSSE EINHEITEN
1 Grad = 60 Bogenminuten bezeichnet 60'
1 ' = 60 Bogensekunden bezeichnet 60 "
Anzahl der Quadratgrade in einer Kugel = 41252.96124
1800" = 0,5 Grad = 30' = 3500 km = 2170 Meilen
180 " = 350 km
1,8 " = 3,5 km = 2,1 Meilen
.
. .
Ein Bogenmaß ist so definiert, dass der Winkel,T, erzeugt
. c. indem man die Bogenlänge a = auf den Radius c . setzt
.------ wird etwa 1 Radiant oder 57,3 Grad einschließen.
T /
. /ein
/.
.
. .
JÄHRLICHE PARALLAXE
Tan(pi) approx= pi = a/D (durch Kleinwinkelgleichung)
Wobei a = 1 AE oder Astronomische Einheit = 9,3E7 Meilen
Der Abstand ist daher mit der Parallaxendefinition verbunden durch:
Die Parallaxe ist ein Maß für die Entfernung, das auf der Winkelverschiebung eines Sterns gegenüber weit entfernten Hintergrundsternen im Laufe eines Jahres basiert, während die Erde die Sonne umkreist. (Ein ähnlicher Effekt wird erreicht, indem man ein Auge schließt, einen Bleistift senkrecht hält und abwechselnd die gegenüberliegenden Augen schließt und öffnet. Der Bleistift verschiebt sich relativ zum Hintergrund, der in diesem Fall die Wand, das Fenster, die Frau ist, was hast du ist ein parallaktischer Effekt, außer dass die Augen den Platz einer Kamera einnehmen, die Bilder aufnimmt, wenn sich die Erde an entgegengesetzten Enden ihrer Umlaufbahn befindet.
Der Parsec oder PARallax-SECond wird durch die Parallaxe definiert: Der Parsec ist die Entfernung, die ein Stern haben muss, um die Erdbewegung um
die Sonne würde den Stern im Laufe eines Jahres um eine Bogensekunde am Himmel verschieben. Das Parsec misst 3,26 Lichtjahre und ist
erhalten durch Umrechnung von Lichtjahren oder durch den Wert 1/Parallaxe.
