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Verzeihen Sie mir, wenn meine Frage eine offensichtliche Antwort hat, aber ich muss die Antwort wissen. Ich dachte immer, dass massereichere/energetische Objekte eine stärkere Schwerkraft haben als weniger massereiche; das heißt, die Sonne würde eine stärkere Anziehungskraft erzeugen als die Erde.
Als ich das Newtonsche Gesetz der universellen Gravitation untersuchte, begann ich mich zu fragen, ob ich das falsch verstanden habe. Wirkt die Schwerkraft zwischen Sonne und Erde auf beide gleich stark? Zieht die Erde die Sonne mit so viel Kraft wie die Sonne auf der Erde? Wenn ja, würde die Sonne der Beschleunigung auf die Erde widerstehen, weil sie extrem massiv ist? Masse ist nur der Widerstand eines Objekts gegen die Beschleunigung durch eine Kraft, oder?
Wenn dies der Fall ist, würde dies auf GR zutreffen? Entschuldigung für die Hypothesen, ich versuche ehrlich, es zu verstehen.
Die Größe der Schwerkraft zwischen zwei Körpern ist proportional zum Produkt ihrer Massen: $$F=Gfrac{m_1m_2}{r^2}$$ Dies ändert sich nicht, je nachdem, welchen Körper Sie anwenden you Kraft zu, dh wenn Sie die Massen vertauschen. Die Größenordnung ist gleich.
Was tut Änderung ist die Richtung der Kraft. Kraft ist eine Vektorgröße, die als $vec{F}$ oder $mathbf{F}$ bezeichnet wird. Wenn wir die Gravitationsgleichung mit der richtigen Vektorschreibweise schreiben, haben wir $$mathbf{F}=Gfrac{m_1m_2}{|mathbf{r}_1-mathbf{r_2}|^2}frac{ mathbf{r_1}-mathbf{r_2}}{|mathbf{r_1}-mathbf{r_2}|}$$ Hier werden die Positionen der Objekte durch Vektoren dargestellt, $mathbf{r}_1$ und $ represented mathbf{r_2}$. Außerdem bezeichnet $|mathbf{x}|$ die Norm eines Vektors $mathbf{x}$ - seinen Betrag.
Jetzt, wenn man die Massen vertauscht, ändert sich die Richtung der Kraft, obwohl $|mathbf{r_1}-mathbf{r_2}|=|mathbf{r_2}-mathbf{r_1}|$, denn dies bezieht sich auf die Größe der Vektoren. Die auf ein Objekt ausgeübte Kraft ist also das Gegenteil der auf das andere Objekt ausgeübten Kraft. Dies ist Newtons drittes Gesetz.
Die Beschleunigung ist interessanter. Die Schwerkraft auf das Objekt $1$ ist $$F_1=m_1g_1$$ Hier ist $$g_1=frac{Gm_2}{r^2}$$ wobei $m_2$ die andere Masse ist. Dies sollte Ihnen sagen, dass $g_1 eq g_2$, außer wenn $m_1=m_2$.
Ich bin kein Experte für allgemeine Relativitätstheorie, aber ich weiß, dass sie beschreibt, wie sich die Raumzeit aufgrund der Anwesenheit eines Körpers krümmt. Die Lösung der Einstein-Feldgleichungen, die Metrik, ist für verschiedene Körper unterschiedlich, weil ein Teil davon, der Spannungs-Energie-Tensor, für Objekte unterschiedlicher Masse/Energie/usw. unterschiedlich ist.
Ein bodenständiger Ansatz zum Verständnis der Schwerkraft
Was soll man noch zur Schwerkraft sagen? Umfangreiche astronomische Beobachtungen von Galileo und Tycho Brahe legten den Grundstein dafür, dass Kepler seine Gesetze der Planetenbewegung formulierte und Newton dann seine Gravitationstheorie aufstellte. Im 20. Jahrhundert erkannte Einstein, dass das Universum keine Uhrwerkmaschine ist und keinen festen Bezugsrahmen hat, alles ist relativ. Dann hatten wir Schwarze Löcher, planetarische Präzession, Gravitationswellen und das Rätsel der subatomaren Quantentheorie, das wir noch nicht mit der kosmischen Skala in Einklang bringen können.
Nun hofft H. Ron Harrison vom Department of Mechanical Engineering and Aeronautics der City University, London, unser Verständnis der Gravitation zu vereinfachen, indem er auf die Newtonsche Theorie zurückgreift und diese erweitert und ein Verständnis von Einsteins spezieller Relativitätstheorie einbettet, die Relativgeschwindigkeit benötigt takes basierend auf der Form der gemessenen Daten berücksichtigt. In dieser neuen einfacheren Gravitationstheorie, die Harrison in der Internationale Zeitschrift für Weltraumwissenschaften und -technik, leitet er eine einzige Erklärungsgleichung ab. "Diese Gleichung drückt die relative Beschleunigung zwischen zwei Massen als Funktion ihrer Massen, ihres Abstands und jetzt ihrer relativen Geschwindigkeit aus", erklärt Harrison.
Diese Formel erklärt viele der Gravitationsphänomene, die wir über viele Jahrzehnte, wenn nicht Jahrhunderte hinweg beobachtet haben, und bietet eine einfachere Erklärung für Dinge wie die Präzession des Perihels von Merkur, die Gravitationsablenkung des Lichts, die Shapiro-Zeitverzögerung (ein Effekt, der die Übertragung eines Signals in der Nähe eines starken Gravitationsfeldes), der Schwarzschild-Radius, der die Fluchtgeschwindigkeit erklärt und warum man einem Schwarzen Loch nicht entkommen kann, und sogar Gravitationswellen.
Harrison weist darauf hin, dass seine Formel weniger anfällig für Fehlinterpretationen ist als die von Einstein. Darüber hinaus betrachtet er "Kraft" als sekundäre Eigenschaft, wie es Hertz Ende des 19. Jahrhunderts nahelegte. Kraft ist der schlafende Partner der Gravitationsformeln, sie ist für die Dynamik, was Geld für den Handel ist. Tests an realen Beobachtungen bestätigen diese Herabsetzung der Kraft und die Ersetzung der Einsteinschen Komplexität durch einen einfacheren Satz von Gleichungen. Das Äquivalenzprinzip tritt also nicht auf“, fügt Harrison hinzu.
Diese neue Interpretation, die die Relativität nicht untergräbt, weist sogar auf die Möglichkeit der Existenz eines abstoßenden Phänomens hin, das man als Antigravitation bezeichnen könnte. Auf einer unmittelbareren praktischen Ebene sollte es jedoch möglich sein, nicht-Newtonsche Variationen in den Trajektorien von Satelliten zu berechnen, beispielsweise mit Hilfe der Harrison-Gleichungen.
Gravitationswellen
So ist die Neugier des nicht-technischen Publikums geweckt, was Gravitationswellen wirklich sind und warum sie so wichtig sind. Dieses Buch versucht, solche Fragen zu beantworten.
Autor: Ajit Kembhavi
Herausgeber: Springer Natur
Gravitationswellen wurden erstmals 1916 von Albert Einstein vorhergesagt, ein Jahr nach der Entwicklung seiner neuen Gravitationstheorie, der Allgemeinen Relativitätstheorie. Diese Theorie begründete die Gravitation als die Krümmung der Raumzeit, die von Materie und Energie erzeugt wird. Um auch für die empfindlichsten Instrumente auf der Erde wahrnehmbar zu sein, müssen die Wellen von immens massereichen Objekten wie umeinander rotierenden Schwarzen Löchern und Neutronensternen oder in Extremsituationen erzeugt werden, die in den allerersten Zeiten des Universums vorherrschen . Dieses Buch präsentiert die Geschichte der Vorhersage von Gravitationswellen durch Albert Einstein, die frühen Versuche, die Wellen zu detektieren, die Entwicklung des LIGO-Detektors, die erste Detektion im Jahr 2016, die nachfolgenden Detektionen und ihre Auswirkungen. Alle Konzepte werden detailliert beschrieben, ohne den Einsatz von Mathematik und fortgeschrittener Physik, die für ein umfassendes Verständnis des Themas erforderlich sind. Das Buch enthält auch eine Beschreibung des Elektromagnetismus, Einsteins spezielle Theorie und allgemeine Relativitätstheorie, Weiße Zwerge, Neutronensterne und Schwarze Löcher und andere Konzepte, die zum Verständnis von Gravitationswellen und ihrer Wirkung benötigt werden. Beschrieben werden auch die LIGO-Detektoren und die neueste Technologie, die zu ihrem Bau gehört, sowie die extrem genauen Messungen, die zum Nachweis von Gravitationswellen erforderlich sind. Das Buch behandelt diese Ideen auf einfache und anschauliche Weise, die allen interessierten Lesern zugänglich sein sollte. Dem ersten Nachweis von Gravitationswellen wurde in den Print- und elektronischen Medien viel Raum eingeräumt. So ist die Neugier des nicht-technischen Publikums geweckt, was Gravitationswellen wirklich sind und warum sie so wichtig sind. Dieses Buch versucht, solche Fragen zu beantworten.
Inhalt
Für Astronomen muss die Eigengravitation berücksichtigt werden, da die behandelten Körper groß genug sind, um Gravitationswirkungen aufeinander und in den Körpern selbst auszuüben. Die Eigengravitation wirkt sich auf Körper aus, die sich im Raum innerhalb der durch das Roche-Limit definierten Sphäre bewegen, da relativ kleine Körper durch unterschiedliche Anziehung auseinandergerissen werden könnten, aber typischerweise halten die Auswirkungen der Eigengravitation den kleineren Körper intakt, da der kleinere Körper verlängert wird und die Schwerkraft des Körpers ist in der Lage, den Impuls aus dieser Wechselwirkung zwischen den Körpern zu überwinden. [2] Dies wurde auf Saturn demonstriert, da die Ringe eine Funktion der Eigengravitation zwischen den Teilchen sind. [4] Die Eigengravitation ist auch notwendig, um quasi-stellare Objektscheiben zu verstehen und wie Akkretionsscheiben sich bilden und stabil sind und die Rolle der Eigengravitation sowie die Bedeutung anderer Faktoren bei der Stabilisierung dieser Scheiben um quasi-stellare Objekte herum. [8] Die Selbstgravitationskräfte sind sehr wichtig bei der Bildung von Planetesimalen und indirekt der Bildung von Planeten, was für das Verständnis der Entstehung und Entwicklung von Planeten und Planetensystemen im Laufe der Zeit entscheidend ist. [9] Die Eigengravitation ist in einer Reihe von Skalen sehr wichtig, von der Bildung von Ringen um einzelne Planeten bis hin zur Bildung von Planetensystemen, und ohne vollständig zu verstehen, wie man die Eigengravitation erklärt, werden wir nicht in der Lage sein, dies vollständig zu verstehen das System, in dem wir im großen Stil leben.
Die Eigengravitation hat auch auf dem Gebiet der Seismologie wichtige Auswirkungen, da die Erde groß genug ist, um elastische Wellen zu haben, die groß genug sind, um die Schwerkraft innerhalb der Erde zu ändern, wenn die Wellen mit großräumigen unterirdischen Strukturen interagieren. Es gibt Modelle, die von der Verwendung der Spektralelementmethode abhängen [10], und diese Simulationen berücksichtigen die Auswirkungen der Eigengravitation, da sie die Ergebnisse für bestimmte Empfänger-Quellen-Konfigurationen stark beeinflussen und Komplikationen in der Welle erzeugen können creates Gleichung, insbesondere für langperiodische Wellen. Diese Art von Genauigkeit ist entscheidend für die Entwicklung genauer 3-D-Krustenmodelle in einem kugelförmigen Körper (Erde) im Bereich der Seismologie, die genauere und qualitativ hochwertigere Interpretationen aus den Daten ermöglicht. Der Einfluss der Eigengravitation (und der Schwerkraft) verändert die Bedeutung der primären (P) und sekundären (S) Wellen in der Seismologie, denn wenn die Schwerkraft nicht berücksichtigt wird, wird die S-Welle dominanter und wenn die Schwerkraft berücksichtigt wird, Effekte der S-Welle werden weniger bedeutsam. [11]
Die Eigengravitation ist für Ozeanographen und Geologen einflussreich beim Verständnis des Meeresspiegels und der Eiskappen, was besonders wichtig ist, wenn wir die Auswirkungen des Klimawandels antizipieren wollen. [3] [5] [12] [13] Die Deformation der Erde durch die Kräfte der Ozeane kann berechnet werden, wenn die Erde als Flüssigkeit behandelt wird und die Auswirkungen der Eigengravitation berücksichtigt werden und dies den Einfluss berücksichtigt allowed der Meeresgezeitenbelastung zu berücksichtigen, wenn die Verformungsreaktion der Erde auf harmonische Oberflächenbelastungen beobachtet wird. [13] Die Ergebnisse der Berechnung des postglazialen Meeresspiegels in der Nähe der Eiskappen sind signifikant anders, wenn ein flaches Erdmodell verwendet wird, das die Eigengravitation nicht berücksichtigt, im Gegensatz zu einer kugelförmigen Erde, bei der die Eigengravitation berücksichtigt wird, weil der Sensitivität der Daten in diesen Regionen, was zeigt, wie sich die Ergebnisse drastisch ändern können, wenn die Eigengravitation ignoriert wird. [3] [14] Es wurden auch Untersuchungen durchgeführt, um die Gezeitengleichungen von Laplace besser zu verstehen, um zu versuchen zu verstehen, wie die Deformation der Erde und die Eigengravitation im Ozean die Gezeitenkomponente M2 (die vom Mond diktierten Gezeiten) beeinflussen. [12] Es gab Vorschläge, dass der Meeresspiegel um Grönland herum sinken und in weiter entfernten Gebieten aufgrund der Auswirkungen der Eigengravitation ansteigen wird, wenn der grönländische Eiskomplex schmilzt (siehe Postglaziale Erholung). [5]
Schwerkraft verstehen - Astronomie
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%A Kathryn E. Williamson
%A Shannon Willoughby
%T Schülerverständnis der Schwerkraft in der Einführung in die Astronomie des College
%J Astron. Educ. Rev.
%V 11
%N 1
%D 1. Dezember 2012
%P 1-26
%U https://doi.org/10.3847/AER2011025
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%0 Zeitschriftenartikel
%A Williamson, Kathryn E.
%A Willoughby, Shannon
%D 1. Dezember 2012
%T Schülerverständnis der Schwerkraft in der Einführung in die Astronomie des College
%J Astron. Educ. Rev.
%V 11
%N 1
%P 1-26
%8 1. Dezember 2012
%U https://doi.org/10.3847/AER2011025
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Schwerkraftindex
- Newtons Gravitationsgesetz
- Gravitationsfelder
- Gravitationspotentiale Energie
- Schwerkraft, Quantenphysik und Allgemeine Relativitätstheorie
Wenn sich ein Objekt in einem Gravitationsfeld bewegt, muss Arbeit geleistet werden, um es von einem Ort zum anderen zu bringen (Startpunkt 1 bis Endpunkt 2). Mit der Infinitesimalrechnung bilden wir das Integral der Kraft von der Startposition bis zur Endposition. Da die Gravitationskonstanten und die Massen konstant bleiben, ist das Integral nur das Integral von 1 / r2 multipliziert mit den Konstanten.
Wir definieren die potentielle Gravitationsenergie, U, so dass W = U1 - U2. Daraus ergibt sich die Gleichung rechts für die Erde (mit Masse mich. In einem anderen Gravitationsfeld, mich würde natürlich durch die entsprechende Masse ersetzt werden.
Messung der Geschwindigkeit der Schwerkraft
Diese beiden Datensätze der Kilonova ermöglichten es Wissenschaftlern, die Geschwindigkeit des Gammastrahlen-Lichts mit der Geschwindigkeit der Gravitationswellen zu vergleichen, was uns ein viel klareres Verständnis der Geschwindigkeit der Schwerkraft als je zuvor ermöglichte. Frühere Messungen von Gravitationswellen hatten es den Wissenschaftlern ermöglicht, den Bereich der möglichen Geschwindigkeiten der Schwerkraft auf 55 bis 142 Prozent einzuschränken c.
Aber diese Beobachtung ermöglichte es ihnen, den Unterschied zwischen der Gravitationsgeschwindigkeit und c weiter bis auf -3 x 10^-15 und 7 x 10^-16 von c – was bedeutet, dass die Gravitationsgeschwindigkeit praktisch die Lichtgeschwindigkeit ist.
Dieser wissenschaftliche Fortschritt hat weitreichende Auswirkungen auf die grundlegende Physik und unser Verständnis des Kosmos. Nicht zuletzt würde die Bestimmung der Gravitationsgeschwindigkeit Physikern helfen, Theorien zu entlarven, die Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie widersprechen.
Die Relativität macht zahlreiche bizarre Vorhersagen, von denen viele experimentell bestätigt wurden. Sie wirken nur deshalb bizarr, weil wir sie in unserem täglichen Leben nicht bemerken – wir leben größtenteils in Newtons Realität. Aber dahinter liegt Einsteins Universum, in dem die Schwerkraft Raum und Zeit nach ihrem Willen biegt. Hier sind einige der seltsamsten Nebenwirkungen der Theorie:
Die Schwerkraft verlangsamt buchstäblich die Zeit. Lichtwellen, die von Sternen emittiert werden, dehnen sich aufgrund dieser Zeitkrümmung aus und Objekte, die näher an einem massiven Objekt liegen, altern langsamer. Superpräzise Uhren, die nach den Schwingungen der Atome ticken, haben nachgewiesen, dass die Schwerkraft den Zeitfluss verändert.
Satelliten haben gezeigt, dass rotierende Himmelskörper das Gewebe des Kosmos um sich selbst drehen, wie Honig, der von einem Löffel gedreht wird, und die Bewegung von Kreiseln beeinflussen.
Eine Vorhersage löste ein seit langem bestehendes Dilemma, ein seltsames Wackeln in der Umlaufbahn von Merkur, das Newtons Mathematik nicht erklären konnte. (Astronomen hatten ursprünglich einen versteckten Planeten namens Vulkan dafür verantwortlich gemacht.) Die Relativität erklärte die wackelige Umlaufbahn in Bezug auf die Krümmung des Weltraums durch die starke Schwerkraft der Sonne.
Winzige Wellen in der Realität, verursacht durch kollidierende Schwarze Löcher, haben Sensoren in hochempfindlichen Instrumenten, die unter der Erde vergraben sind, ausgelöst.
Diese Geschichte erschien ursprünglich in gedruckter Form als "It's All Relative".
Crashkurs Astronomie Folge 7: Schwerkraft
Ich war letzte Woche auf Reisen und konnte keinen Beitrag über Crash Course Astronomy veröffentlichen, als er herauskam. Verspätet ist hier Episode 7: Schwerkraft!
Das Schreiben dieser Episoden kann eine Gratwanderung sein. Schwerkraft ist ein interessantes Thema, da wir noch am Anfang der Serie stehen. Ich wollte die Aspekte der Schwerkraft durchgehen, die wir brauchen, um über Planeten und Monde, Asteroiden und Kometen zu sprechen. Das bedeutet, sie als Kraft zu diskutieren, wie sie Dinge bewegt, wie Umlaufbahnen funktionieren und der Unterschied zwischen Masse und Gewicht. Das bedeutet auch, nicht darauf einzugehen, wie die Schwerkraft den Raum krümmt und warum masselose Photonen immer noch von der Schwerkraft beeinflusst werden. Ich erwähne es, gehe aber nicht ins Detail. Betrachten Sie es als Teaser für eine spätere Episode.
Ich rang darüber, darüber zu diskutieren, wie die Schwerkraft eine Kraft ist, die Dinge beschleunigt. Dies ist Teil des zweiten Newtonschen Bewegungsgesetzes: Eine Kraft, die auf eine Masse einwirkt, beschleunigt sie. * Die Schwerkraft der Erde ist unabhängig von der Masse, an der sie arbeitet, sie ist eine Eigenschaft der Erde selbst. Wenn Sie zwei Objekte mit unterschiedlichem Gewicht fallen lassen, fallen sie mit der gleichen Geschwindigkeit (ohne Berücksichtigung des Luftwiderstands). Das hat mein Freund Brian Cox ganz geschickt bewiesen.
Die Objekte werden beschleunigt, was bedeutet, dass sie umso schneller fallen, je länger sie fallen. Diese Beschleunigung ist eine Eigenschaft der Erdanziehung und wird für jedes Objekt gleich sein. Lassen Sie einen Ball in Bodennähe fallen, und er beschleunigt mit einer Geschwindigkeit von etwa 9,8 Metern pro Sekunde für jede Sekunde, die er fällt. Nach einer Sekunde bewegt er sich mit 9,8 m/s. Nach zwei Sekunden fällt er mit 19,6 m/s und so weiter.
Aber die Macht es fühlt sich anders an als ein Ball mit einer anderen Masse. Das ist der seltsame Teil, der verwirrend sein kann. Die Schwerkraft beschleunigt alles gleich, aber wenn man mehr Masse hat, spürt man mehr Kraft. Wenn es um Schwerkraft geht, nennen wir das Kraft Gewicht. Da die Kraft größer ist, glauben wir, dass ein massiverer Ball schneller fällt, aber das ist nicht der Fall, da die Beschleunigung dieselbe ist wie bei einem weniger massiven Ball.
Wenn Sie jedoch einen schwereren Ball stoppen möchten, müssen Sie mehr Kraft aufwenden als bei einem leichteren Ball. Wenn der schwerere Ball den Boden berührt, trifft er härter als der leichtere, obwohl er mit der gleichen Geschwindigkeit auftrifft.
Foto von Shutterstock/Olga Ivanova
Ist dir jetzt der verbale Switcheroo aufgefallen, den ich gerade gezogen habe? Ich habe in einem Absatz über die mehr und weniger massiven Kugeln gesprochen und sie im nächsten als schwerer und leichter bezeichnet. Das ist schlampig (obwohl ich es mit Absicht getan habe, um einen Punkt zu beweisen)! Im Weltraum, ohne (oder vernachlässigbare) Kräfte, die auf sie einwirken, wiegen beide gleich: nichts. Aber ihre Massen sind unterschiedlich. Huhu!
Wenn du denkst, dass du das jetzt bekommst, yay! Gut. Aber hier ist ein Test: Was wiegt mehr: ein 5-Pfund-Heliumballon oder ein 5-Pfund-Käseblock? Die Antwort mag offensichtlich erscheinen, aber es ist nicht so einfach, sie zu erklären.
Vielleicht muss ich damit ein Bonusvideo machen. Ich brauche einen großen Ballon. Ich frage mich, ob ich George Clooney und Sandra Bullock als Gaststar gewinnen kann?
* Eigentlich ein unausgeglichen Kraft Wenn eine andere gleiche, aber entgegengesetzt gerichtete Kraft darauf wirkt, wird das Objekt nicht beschleunigt. Wenn es sich bewegt, bewegt es sich immer noch, aber wenn es nur da sitzt, beginnt es sich nicht zu bewegen. Sehen Sie, warum Sie manchmal vereinfachen müssen? Sie müssen nur aufpassen, dass Sie die Dinge nicht zu sehr vereinfachen und verschlimmern. Das ist ein weiterer Grund, warum das Schreiben dieser Episoden schwierig sein kann.
