Was passiert in einem endlichen Universum, wenn Licht die Grenze erreicht?

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Wenn ein Universum endlich ist und sich nicht mit einer Geschwindigkeit von c oder größer ausdehnt, was passiert, wenn Licht oder eine andere Form elektromagnetischer Strahlung die Grenze erreicht?

Dies ist eine der wichtigsten Fragen der Kosmologie. Das erste gedankenexperiment wohl. Wenn das Universum endlich wäre, was könnte an der Grenze sein? Wenn es eine Art Mauer gäbe, was wäre auf der anderen Seite? Kann der Weltraum einfach enden? Was würde einen davon abhalten, über das Ende hinauszustoßen? Wenn Sie Ihren Arm über das Ende hinaus ausstrecken, hört Ihr Arm auf zu existieren? Da wir auf diese Fragen keine logisch konsistenten Antworten geben können, akzeptieren wir, dass es für die Grenzen des Universums nur zwei Möglichkeiten gibt: 1) das Universum ist unendlich und hat keine Grenzen oder 2) das Universum ist endlich, aber biegt sich um und schließt sich wie eine Kugeloberfläche in sich selbst ein und hat keine Grenzen. Das heißt, es gibt keine Grenzen. Alternative 2 zwingt einen dann dazu, darüber nachzudenken, dass es mindestens eine Dimension mehr im Raum gibt als die bekannte 3.

Ein wichtiger Begriff, der noch nicht erwähnt wurde, ist das "kosmologische Prinzip". Dies ist die wichtigste vereinfachende Idee für unsere kosmologischen Modelle. Sie besagt, dass das Universum in einem bestimmten Alter auf den größten Skalen überall gleich ist, also werden außerirdische Astronomen 50 Milliarden Lichtjahre von uns entfernt, die auch schlussfolgern, dass das Universum 13,8 Milliarden Jahre alt ist Wir beobachten fast alle die gleichen Dinge wie wir. Dieses Prinzip ist nicht durch Daten belegt, aber die Daten stimmen damit überein, insbesondere das Hubble-Gesetz und die Homogenität des kosmischen Mikrowellenhintergrunds. Es ermöglicht uns, die Vergangenheit unseres eigenen Teils des Universums zu verstehen, indem wir die Vergangenheit entfernter Teile sehen (eine Einschränkung, an die wir angesichts der Lichtgeschwindigkeit haften).

Deshalb muss sich ein Universumsmodell endlicher Größe auf sich selbst zurückkrümmen – nichts anderes würde dem kosmologischen Prinzip genügen. Dies bedeutet nicht, dass das Prinzip wahr ist, es bedeutet, dass wir uns nicht davon trennen werden, es sei denn, wir müssen es.

Gibt es eine Grenze für unser Universum?

Korrigieren Sie mich, wenn ich falsch liege, aber könnten Sie nicht ein unbegrenztes Universum haben, das eine Grenze hat, ähnlich einer Sprechblase (hat eine Grenze, aber wenn Sie geradeaus gehen, landen Sie einfach wieder am Ausgangspunkt)?

Ich bin mir der verschiedenen Modelle nicht sicher, aber ich dachte, ich hätte das irgendwo auf PF erwähnt gesehen.

D'oh! Du hast absolut recht. Darauf habe ich mich komplett distanziert.

Wäre es als Folgerung möglich, dass die Krümmung der Raumzeit am Rand so erscheint, als wäre sie grenzenlos wie die Oberfläche eines Ballons, oder würde man das immer noch als ein beschränktes System betrachten?

Entschuldigung, ich kann deiner Frage nicht ganz folgen. Ich denke, es gibt immer noch einige Verwirrung, und das nicht unerwartet, wenn man die Nomenklatur bedenkt.

Begrenzt bedeutet im Grunde dasselbe wie "endlich". Unbegrenzt ist dann unendlich. Wir wissen nicht, ob das Universum begrenzt ist oder nicht = wir wissen nicht, ob es endlich oder unendlich ist.
Grenze bedeutet dasselbe wie "Kante". Zum Beispiel das beobachtbare Universum ~~ist begrenzt~~ hat eine Grenze = es hat eine Kante (über die wir nicht hinaussehen können), aber das Universum als Ganzes nicht.

Vielleicht sollten wir bei "in/finite" und "edge" bleiben, da sie weniger anfällig für Verwechslungen sind.

Könnten Sie versuchen, Ihre Frage mit diesen Begriffen umzuformulieren?

(wohlgemerkt, hier geht es nur um Raum, nicht um Raum-Zeit)

Entschuldigung, ich kann deiner Frage nicht ganz folgen. Ich denke, es gibt immer noch einige Verwirrung, und das nicht unerwartet, wenn man die Nomenklatur bedenkt.

Begrenzt bedeutet im Grunde dasselbe wie "endlich". Unbegrenzt ist dann unendlich. Wir wissen nicht, ob das Universum begrenzt ist oder nicht = wir wissen nicht, ob es endlich oder unendlich ist.
Grenze bedeutet dasselbe wie "Kante". Zum Beispiel ist das beobachtbare Universum begrenzt = es hat einen Rand (über den wir nicht hinaus sehen können), aber das Universum als Ganzes nicht.

Vielleicht sollten wir bei "in/finite" und "edge" bleiben, da sie weniger anfällig für Verwechslungen sind.

Was passiert mit EM-Wellen außerhalb des Universums?

Es gibt weder außerhalb des Universums noch einen Rand. Es ist auch nicht bekannt, ob das Universum endlich oder unendlich ist.

Siehe das FAQ-Unterforum auf dieser Seite ganz oben.

Oder lesen Sie diese FAQ für weitere Details.

mehrere habe ich bereits im FAQ-Unterforum und Ned Wrights FAQ gepostet.

Hier ist eine nützliche Ballon-Analogie

diese Seite beschreibt lose einige endliche Formen ohne Rand.

Dieser fortlaufende Thread enthält auch jede Menge Beschreibungen und Informationen zu Kanten und Form

Denken Sie auch daran, dass die Form des sogenannten beobachtbaren Universums endlich und kugelförmig ist. Das beobachtbare Universum wird einfach als das am weitesten von uns messbare Universum definiert. Wegen Lichtgeschwindigkeit und Ausdehnung.

Astrophysik ist für den Gelegenheitsleser (wie mich) kompliziert, weil es normalerweise mehrere verschiedene Theorien gibt, die ein einziges Konzept illustrieren, zum Beispiel die Form des Lokaluniversums oder die Form des gesamten Universums. Um die Kommunikation zu erleichtern, werden viele der Theorien auf Initialen oder einen Tag-Namen reduziert. Dies verkompliziert die Sache für den Gelegenheitsleser sehr.

Weiter lesen. Ich habe eineinhalb Wochen gebraucht, um diesen Artikel durchzulesen, als ich ihn zum ersten Mal gelesen habe. Ich hatte 40 Seiten mit Notizen, die ich nachgeschlagen habe, um durch diese eine Seite zu kommen

ja bitte. Ich hätte mir bei der Auswahl meines Beispiels mehr Gedanken machen sollen.

Bearbeiten - vielleicht ging es mir darum, Astrophysik zu lesen, man muss ein enormes Wissen haben. Wie ich hierher gekommen bin, habe ich Quantenphysik gelesen. Lesen Sie, wie das Quantenvakuum mit der kosmologischen Konstante zusammenhängt. Also reingekommen, um das Forum zu durchsuchen. Interessanter Ort

Ein großes herausragendes Problem ist, dass die meisten Quantenfeldtheorien einen enormen Wert für das Quantenvakuum vorhersagen. Eine gängige Annahme ist, dass das Quantenvakuum der kosmologischen Konstante entspricht. Obwohl es keine Theorie gibt, die diese Annahme stützt, können dafür Argumente angeführt werden.

Solche Argumente basieren normalerweise auf Dimensionsanalyse und effektiver Feldtheorie. Wenn das Universum durch eine effektive lokale Quantenfeldtheorie bis auf die Planck-Skala beschrieben wird, würden wir eine kosmologische Konstante in der Größenordnung von M_< m pl>^4 erwarten. Wie oben erwähnt, ist die gemessene kosmologische Konstante um den Faktor 10–120 kleiner als diese. Diese Diskrepanz wurde als "die schlechteste theoretische Vorhersage in der Geschichte der Physik" bezeichnet.

Einige supersymmetrische Theorien erfordern eine kosmologische Konstante, die genau null ist, was die Sache noch komplizierter macht. Dies ist das Problem der kosmologischen Konstanten, das schlimmste Problem der Feinabstimmung in der Physik: Es gibt keinen bekannten natürlichen Weg, um die winzige kosmologische Konstante, die in der Kosmologie verwendet wird, aus der Teilchenphysik abzuleiten. Strukturelle Quantengravitation ist ein Ansatz der Quantengravitation, der Einsteins Feldgleichungen mit kosmologischer Konstante als klassische Grenze der Wirkung der strukturellen Quantengravitation vorhersagt.

Es ist unmöglich zu wissen, ob das Universum endlich oder unendlich ist, weil wir nie alles sehen können. Beachten Sie, dass Genneth sagt "und der Einfachheit halber ist das Universum unendlich", und das ist wirklich der entscheidende Punkt. Es macht die Physik einfacher, wenn das Universum unendlich ist, also neigen wir dazu, anzunehmen, dass es so ist.

Aber Sie müssen sich überlegen, was Sie mit "unendlich" meinen. Es macht keinen Sinn zu sagen, dass das Universum einen Rand hat, weil man dann fragen muss, was passiert, wenn man an den Rand geht und dann noch einen Schritt weitergeht. Das bedeutet, dass die einzige Alternative zum unendlichen Universum darin besteht, dass es sich wie eine Kugel in sich selbst zurückzieht, sodass Sie ewig gehen können, ohne einen Rand zu erreichen, aber irgendwann sind Sie wieder da, wo Sie angefangen haben.

Wir glauben nicht, dass das Universum wie eine Kugel ist, denn dafür müsste die Raumzeit eine positive Krümmung haben, und bisherige Experimente zeigen, dass der Raum flach ist (bis auf den experimentellen Fehler). Die Raumzeit könnte jedoch positiv gekrümmt sein, jedoch mit einer so kleinen Krümmung, dass wir sie nicht erkennen können. Alternativ könnte die Raumzeit flach sein, aber eine komplexe globale Topologie wie ein Torus haben. Der Maßstab von so etwas müsste größer sein als das beobachtbare Universum, sonst hätten wir Anzeichen dafür gesehen.

Übrigens, wenn das Universum jetzt unendlich ist, war es schon immer unendlich, sogar beim Urknall. Deshalb hört man oft, dass der Urknall kein Punkt war, sondern etwas, das überall passiert ist.

Mir ist gerade aufgefallen, dass Sie auch die Frage nach der Zeit beginnend mit dem Urknall gestellt haben. In der Antwort auf diese Frage habe ich erklärt, wie Sie die Metrik verwenden, um eine Geodäte zu berechnen, mit dem Ergebnis, dass Sie nicht vor dem Urknall zurückrechnen können. Sie können die Metrik auch verwenden, um eine Linie im Raum zu einem festen Zeitwert zu berechnen (eine raumähnliche Geodäte). Unser Universum scheint durch die FLRW-Metrik mit $Omega$ = 1, die ich in der anderen Frage erwähnt habe, gut beschrieben zu sein, und wenn Sie diese Metrik verwenden, um Ihre Linie zu berechnen, stellen Sie fest, dass sie ewig dauert, dh das Universum ist unendlich.

Aber dann weiß niemand genau, ob die FLRW-Metrik mit $Omega$ = 1 die richtige ist, um unser Universum zu beschreiben. Es ist sicherlich das einfachste.

Antworten und Antworten

Wenn Sie das Universum als Kugeloberfläche modellieren, dann ist dies ein endliches Universum, das jedoch keine Grenze hat. Daher ist es durchaus sinnvoll, ein endliches Universum zu haben, das jedoch keine "Kante hat."

Lesen Sie How the Universe Got Its Spots von Janna Levin und lesen Sie dann noch einmal Ned Wrights Kosmologie-Tutorial-Website. Ich schwöre dir, dass es dir schwer fallen wird zu glauben, dass das Universum endlos sein kann. Es ist komisch, wie das passiert. Jannas Buch ist dünn und einfach. Es gibt keine College-Mathematik, kein Rosinenbrot und keine Ballons. Stattdessen sind es all die verschiedenen Möglichkeiten und die Interpretation des CMB und dergleichen.

Ein endloses Universum hat seine Probleme. Es braucht zum Zeitpunkt des Urknalls eine unendliche Masse. Das bedeutet unendliche Galaxien und unendliche Welten. Es muss also eine geben, genau wie unsere, tatsächlich unendliche Welten, genau wie unsere. Trotzdem bevorzuge ich auch ein unendliches Universum. Aber es ist nichts weiter als eine Vorliebe.

Das Problem mit der "Ballon"-Analogie ist, dass wir zwar in 2 Dimensionen sinnvoll sind, wir aber in 3 Dimensionen leben. und es gibt keine 3D-Analogie, weshalb es keinen Sinn macht.

Ein endliches Universum ohne Grenze/Kante ist schwer (wenn nicht unmöglich) vorstellbar oder vorstellbar. das macht es auch schwer zu glauben.

Dies ist eines dieser Themen, das die Kosmologie-Gemeinschaft ständig als "Fakt" bezeichnet, wenn es keine Möglichkeit gibt, es als solches zu überprüfen. wird es auch nie geben.

Von dem, was ich heute als akzeptierte Theorie von den meisten modernen theoretischen Physikern und Kosmologen höre, ist die Tatsache, dass unser Universum eines von vielen in einer sogenannten "kosmischen Landschaft" ist. Mit anderen Worten, wir können sagen, dass sich unser gegenwärtiges Universum aufgrund der kosmologischen Konstante und der Entstehung dunkler Energie ständig überall und ständig ausdehnt.

Die heute stärkste Theorie ist jedoch, dass unser Universum (und alle seine physikalischen Gesetze) aus einem anderen größeren expandierenden Universum entstanden sind, das wir aufgrund seiner Ungeheuerlichkeit noch nicht sehen können. Dieses Universum wiederum entstand aus einem noch größeren Universum, das sich vor etwa 30 Milliarden Lichtjahren schnell ausdehnte. usw. usw. So wie wir es kennen, gibt es mehrere "Megaversen", die hier waren und sich ausdehnten, bevor unser Universum ist, und die weiterhin weitere Universen entwickeln werden, jedes mit seinem eigenen "Urknall", die aus unserem Universum, wie wir es kennen, wachsen und sich ausdehnen werden .

Dies ist bekannt als die Theorie des "Taschenuniversums" oder eine Theorie des "Universums, die in einem anderen Universum geboren wurde".

Hinweis: Jedes dieser Universen, die unserem vorausgingen oder der Wille, der aus unserem Inneren erschaffen werden sollte, wird andere physikalische Gesetze und Eigenschaften haben als unser Universum (dh unterschiedliche kosmologische Konstanten, unterschiedliche Stärken für jede der vier fundamentalen Kräfte, vielleicht mehr oder weniger). als vier Grundkräfte usw.)

Grundsätzlich wird jedes Universum, das aus anderen Universen geschaffen wurde, eine Vielfalt haben. Die Stringtheorie erklärt all das, was ich gehört habe.

Muss klarer sein. Es gab eine vorübergehende Vereinigung von zwei Ideen – der String-Landschaft (jetzt aus der Mode unter String-Theoretikern) und dem Multiversum, das aus dem ewigen Inflationsszenario resultierte.

Ihr Wort "am meisten" ist wahrscheinlich ungenau. Stringtheoretiker sind eine Minderheit der theoretischen Physiker. Die Landschaftsgruppe war eine Minderheit innerhalb einer Minderheit.
Beim diesjährigen Jahrestreffen (Strings 2008) sind keine Landschaftsgespräche geplant.
Der Landschaftstrend war hauptsächlich 2003-2007. Auf dem wahrscheinlich Höhepunkt, im Jahr 2005, hatten sie eine informelle Umfrage auf der Jahresversammlung (Strings 2005) und einfache String-Theoretiker stimmten mit etwa 3 zu 1 GEGEN das Landschaftsdenken. Steve Shenker, der die Podiums- und Publikumsdiskussion leitete und wer stellte die Frage, hörte man "holy shît" sagen, als er die erhobenen Hände im Auditorium sah. Es überraschte eine Reihe prominenter Streicher, die zu dieser Zeit Landschaftsideen förderten.

Wiederum untersucht unter Kosmologen nur eine kleine Minderheit Inflationsszenarien. Es wäre übertrieben zu sagen, dass das Multiversum der ewigen Inflation von einer kleinen Minderheit "akzeptiert" wird. Das Geschäft mit Blasenuniversen oder Taschenuniversen ist hauptsächlich Spekulation von einigen wenigen. Für gewöhnliche arbeitende Kosmologen reicht ein Universum mit einer Inflationsepisode zu Beginn aus, um sie zu untersuchen und sich damit zu befassen.

Wenn Sie sich also die kosmologischen Forschungsarbeiten ansehen, die in Fachzeitschriften veröffentlicht werden, sehen Sie nicht viel über das Multiversum oder die ewige Inflation – Sie sehen die Forschung zu Modellen unseres Universums.

Wir sollten Landschaftsideen nicht mit der Tatsache verwechseln, dass das Standardmodelluniversum über das direkt Beobachtbare hinausgeht. Letzteres ist normal. Es ist nur ein Teil des Konsensbildes des Universums, mit dem Kosmologen arbeiten. Der beobachtbare Anteil ist ein kleiner Teil des Ganzen. Das Ganze kann ein endliches räumliches Volumen sein oder ein unendliches – sie arbeiten noch daran, welches zu bestimmen.

Kein Grund anzunehmen, dass physikalische Gesetze und Bedingungen in dem Teil, den wir nicht sehen können, anders sind als hier in dem Teil, den wir sehen können. Kein Grund, über eine Landschaft zu spekulieren, nur weil der beobachtbare Teil nicht das Ganze ist.

Im Grunde gab es ein Summen über die kosmische Landschaft und es sieht jetzt so aus, als ob es sich beruhigen könnte. Ein Zeichen dafür ist, dass es bei String-Theoretikern jetzt weniger in Mode zu sein scheint – wie gesagt, der Zeitplan für die Hauptjahreskonferenz Strings 2008 sieht derzeit keine Landschaftsgespräche vor. Wenn String-Leute aufhören, dafür zu werben, wird das Ganze wahrscheinlich eine Reifenpanne bekommen. (nur meine Vermutung)

Wo ist der Rand des Universums?

Soweit wir das beurteilen können, hat das Universum keinen Vorteil. Der Raum breitet sich unendlich in alle Richtungen aus. Darüber hinaus füllen Galaxien den gesamten Raum im gesamten unendlichen Universum aus. Zu diesem Schluss kommt man, indem man zwei Beobachtungen logisch kombiniert.

Erstens ist der Teil des Universums, den wir sehen können, auf der kosmischen Skala gleichförmig und flach. Die Einheitlichkeit des Universums führt dazu, dass Galaxiengruppen auf der kosmischen Skala mehr oder weniger gleichmäßig verteilt sind. Die Flachheit des Universums bedeutet, dass die Geometrie der Raumzeit im kosmischen Maßstab nicht gekrümmt oder verzerrt ist. Dies bedeutet, dass sich das Universum nicht wie eine Kugeloberfläche um sich selbst wickelt und mit sich selbst verbindet, was zu einem endlichen Universum führen würde. Die Flachheit des Universums ist eigentlich ein Ergebnis der Gleichförmigkeit des Universums, da konzentrierte Massenansammlungen eine Krümmung der Raumzeit verursachen. Monde, Planeten, Sterne und Galaxien sind Beispiele für konzentrierte Massenansammlungen und verzerren daher tatsächlich die Raumzeit in ihrer Umgebung. Diese Objekte sind jedoch im Vergleich zur kosmischen Skala so klein, dass die durch sie verursachte Raumzeitverzerrung auf der kosmischen Skala vernachlässigbar ist. Wenn Sie über alle Monde, Planeten, Sterne und Galaxien im Universum mitteln, um einen großräumigen Ausdruck für die Massenverteilung des Universums zu erhalten, stellen Sie fest, dass sie konstant ist.

Die zweite Beobachtung ist, dass unsere Ecke des Universums nicht besonders oder anders ist. Da der Teil des Universums, den wir sehen können, flach und einheitlich ist und unsere Ecke des Universums nicht besonders ist, müssen alle Teile des Universums flach und einheitlich sein. Der einzige Weg für das Universum, buchstäblich flach und einheitlich zu sein überall bedeutet, dass das Universum unendlich ist und keinen Rand hat. Diese Schlussfolgerung ist für unseren mickrigen menschlichen Verstand schwer zu begreifen, aber angesichts der wissenschaftlichen Beobachtungen ist sie die logischste Schlussfolgerung. Wenn Sie ein Raumschiff für immer in gerader Linie durch den Weltraum fliegen würden, würden Sie niemals eine Wand, eine Grenze, einen Rand oder sogar eine Region des Universums ohne Galaxiengruppen erreichen.

Aber wie kann das Universum keinen Vorteil haben, wenn es im Urknall erschaffen wurde? Wenn das Universum als endliche Größe begann, sollte es dann nicht immer noch endlich sein? Die Antwort ist, dass das Universum es tat nicht als endliche Größe beginnen. Der Urknall war nicht wie eine Bombe auf einem Tisch, die explodiert und sich ausdehnt, um einen Raum mit Trümmern zu füllen. Der Urknall ereignete sich nicht an einem Punkt im Universum. Es geschah überall im Universum gleichzeitig. Aus diesem Grund existiert der Überrest des Urknalls, die kosmische Mikrowellen-Hintergrundstrahlung, überall im Weltraum. Noch heute können wir jeden Winkel des Universums betrachten und die kosmische Mikrowellen-Hintergrundstrahlung sehen. Die explosive Expansion des Universums war nicht der Fall eines physischen Objekts, das sich in den Weltraum ausdehnt. Vielmehr ging es darum, dass sich der Weltraum selbst ausdehnte. Das Universum begann als unendlich großes Objekt und hat sich zu einem noch größeren, unendlich großen Objekt entwickelt. Obwohl es für den Menschen schwierig ist, die Unendlichkeit zu verstehen, ist sie ein vollkommen gültiges mathematisches und wissenschaftliches Konzept. Tatsächlich ist es in der Wissenschaft ein vollkommen vernünftiges Konzept, dass ein Wesen mit unendlicher Größe an Größe zunimmt.

Beachten Sie, dass Menschen nur einen Teil des gesamten Universums sehen können. Wir nennen diesen Teil das "beobachtbare Universum". Da sich Licht mit endlicher Geschwindigkeit ausbreitet, dauert es eine gewisse Zeit, bis das Licht eine bestimmte Distanz zurücklegt. Viele Punkte im Universum sind einfach so weit entfernt, dass das Licht von diesen Punkten seit Anbeginn des Universums noch nicht genug Zeit hatte, um die Erde zu erreichen. Und da sich Licht mit der höchstmöglichen Geschwindigkeit ausbreitet, bedeutet dies, dass keine Art von Informationen oder Signalen Zeit hatte, die Erde von diesen weit entfernten Punkten zu erreichen. Solche Orte liegen derzeit grundsätzlich außerhalb unseres Beobachtungsbereichs, also außerhalb unseres beobachtbaren Universums. Jeder Ort im Universum hat seinen eigenen Beobachtungsbereich, über den er nicht hinaussehen kann. Da unser beobachtbares Universum nicht unendlich ist, hat es einen Vorteil. Das soll nicht heißen, dass es am Rande unseres beobachtbaren Universums eine Energiewand oder einen riesigen Abgrund gibt. Die Kante markiert einfach die Trennlinie zwischen Orten, die Erdlinge derzeit sehen können, und Orten, die wir derzeit nicht sehen können. Und obwohl unser beobachtbares Universum einen Rand hat, ist das Universum als Ganzes unendlich und hat keinen Rand.

Im Laufe der Zeit hatten immer mehr Punkte im Weltraum Zeit, damit ihr Licht uns erreicht. Daher nimmt unser beobachtbares Universum ständig an Größe zu. Sie können daher denken, dass nach einer Ewigkeit das gesamte Universum für den Menschen beobachtbar sein wird. Es gibt jedoch eine Komplikation, die dies verhindert. Das Universum selbst dehnt sich noch aus. Die gegenwärtige Expansion des Universums ist zwar nicht so schnell wie beim Urknall, aber genauso real und wichtig. Durch die Expansion des Universums entfernen sich alle Galaxiengruppen immer weiter voneinander. Viele Galaxien sind so weit von der Erde entfernt, dass sie sich durch die Expansion des Universums mit einer Geschwindigkeit über dem Licht von der Erde entfernen. Während die spezielle Relativitätstheorie verhindert, dass sich zwei lokale Objekte relativ zueinander schneller als Lichtgeschwindigkeit bewegen, verhindert sie nicht, dass sich zwei entfernte Objekte aufgrund der Expansion des Universums schneller als Lichtgeschwindigkeit voneinander entfernen. Da sich diese fernen Galaxien mit einer Geschwindigkeit über dem Licht von der Erde entfernen, wird uns das Licht dieser Galaxien nie erreichen, egal wie lange wir warten. Daher werden sich diese Galaxien immer außerhalb unseres beobachtbaren Universums befinden. Anders ausgedrückt, obwohl die Größe des beobachtbaren Universums zunimmt, nimmt auch die Größe des tatsächlichen Universums zu. Der Rand des beobachtbaren Universums kann mit der Expansion des Universums nicht mithalten, so dass viele Galaxien für immer außerhalb unserer Beobachtung liegen. Trotz dieser Einschränkung der Beobachtungsfähigkeiten hat das Universum selbst immer noch keinen Vorteil.

Wenn das Universum eine bestimmte Grenze hätte, wie würde sie aussehen, was würden wir sehen?

Nur eine sanfte Erinnerung daran, dass r/AskScience darauf abzielt, eingehende Antworten zu geben, die genau, aktuell und themenbezogen sind. Sie sollten nur Fragen beantworten, wenn Sie über Fachwissen in einem Thema verfügen und auf Anfrage Quellen für Ihre Antwort angeben können. Weitere Details entnehmen Sie bitte unseren Richtlinien.

Bisher mussten wir ca. 30% 50% der Kommentare in diesem Thread entfernen. Bitte verzichten Sie auf Spekulationen, persönliche Theorien und Scherzkommentare.

Es ist sehr unwahrscheinlich, dass das Universum eine tatsächliche Grenze hat. Wir erwarten nicht, im Weltraum auf eine unzerbrechliche Wand zu stoßen, das wäre seltsam.

Es gibt zwei Möglichkeiten:

Das Universum ist endlich, hat aber keine Grenze. Das Universum würde sich um sich selbst drehen, und wenn Sie zu einem Rand reisen, landen Sie einfach auf der anderen Seite. Dies ist das 3D-Äquivalent einer Pac-Man-Welt, in der Sie, wenn Sie die Grenze auf der einen Seite überschreiten, auf der anderen Seite wieder zurück sind.

Dass das Universum unendlich ist, ist verwirrend genug, aber ich kann das Konzept eines Pac-Man-Universums nicht einmal ansatzweise begreifen. Ich verstehe Pac-Man natürlich, aber es kommt mir einfach so seltsam und fremd vor.

Wenn ich ganz links am Rand des Universums stünde und du ganz rechts am Rand des Universums stündest, wären wir gleichzeitig sehr weit voneinander entfernt und auch sehr nah. Meiner Ansicht nach. oder wären wir nur nahe dran, da unsere Position relativ ist?

Wie andere darauf hinweisen, hat das Universum wahrscheinlich keine eindeutige Grenze, und selbst wenn, liegt sie außerhalb des beobachtbaren Universums. Das sollte uns jedoch nicht daran hindern, uns vorzustellen, wie eine solche Grenze aussehen könnte.

Aus der Perspektive der Allgemeinen Relativitätstheorie gibt es mehrere Möglichkeiten, ein Universum mit einer bestimmten Grenze zu entwerfen. Die einfachste ist wahrscheinlich die reflektierende Randbedingung. Hier ist eine Spielzeugmetrik mit dieser Eigenschaft:

ds 2 = -Heaviside(x) -1 dt 2 + dx 2 + dy 2 + dz 2

Diese Metrik hat ein unendlich hohes Gravitationspotential für x<0 (Heaviside(x) ist die Heaviside-Stufenfunktion, die 0 für x<0 und 1 für x>0 ist. Ich verwende sie hier, weil ich davon ausgehen möchte, dass Sie eher eine harte Kante als eine unscharfe Kante wollen ), sodass sich nichts daran vorbeibewegen kann. Alle Materie und Strahlung würden reflektiert, so dass es wie ein perfekter Spiegel aussehen würde. Mit deinem Raumschiff hineinzufliegen wäre, als würdest du in eine Kopie deiner selbst fliegen, die aus der entgegengesetzten Richtung kommt.

(Es könnte verlockend sein, die Metrik ds 2 = -dt 2 + Heaviside(x) dx 2 + dy 2 + dz 2 zu verwenden, da dies wie eine Metrik aussieht, bei der die x-Koordinate für x<0 bedeutungslos wird Arbeit - es ist nur eine extreme Einheitenänderung für x<0).

Auch komplizierteres Verhalten ist möglich. Zum Beispiel könnte der Raum eindimensional werden:

ds 2 = -dt 2 + dx 2 + Schwerseite(x)(dy 2 +dz 2 )

oder zu einem Netz von aufgerollten Abmessungen ausfransen oder was auch immer.

All dies fällt jedoch in den Bereich der "metric-Engineering". Ich schreibe diese Metriken einfach auf, ohne eine begleitende Erklärung dafür, wie sie entstehen würden oder ob sie stabil wären usw. Mir ist keine vernünftige Theorie bekannt, die eine solche harte Kante für das Universum vorhersagt.

Wenn das beobachtbare Universum X Jahre alt, aber wirklich unendlich ist, bedeutet das dann, dass es tatsächlich unendlich Lichtjahre alt/lang ist? Ich bin mir nicht einmal sicher, ob ich das richtig frage

Mann, das war schwer zu lesen als jemand, der kein Verständnis für das Thema hatte.

Wenn ich so ein höheres Niveau des Denkens sehe, bin ich wirklich neidisch. Ich möchte so viel wie möglich wissen! (Die Hochschule muss billiger sein..)

Was wäre auf der anderen Seite dieser harten Kante, und wie würde sich diese harte Kante auf die metrische Ausdehnung des Raums auswirken?

Wenn das Universum ein geschlossenes System mit einer perfekten Spiegelkante wäre, würde sich alles darin schließlich erhitzen, da die gesamte Strahlungsenergie, die vom Brunnen abgegeben wird, zurückreflektiert und von etwas anderem wieder absorbiert wird.

Hmm, was würde also passieren, wenn Sie ein Raumschiff in eine dieser hypothetischen "Grenzregionen" fliegen würden, wo unsere Physik zusammenbricht? Fällt einfach alles auseinander und stirbt oder würde sich all unsere Materie und Energie in die neue Normalität umwandeln?

Könnten einige der Phänomene, die wir beobachtet haben und die unserem derzeitigen Wissen über Physik trotzen, in anderen Blasen liegen, die wir dann aus irgendeinem Grund beobachten können?

Gilt das Borde-Guth-Vilenkin-Theorem (Link) nicht auch für die Inflation?

"Inflationsmodelle erfordern daher eine andere Physik als die Inflation, um die vergangene Grenze des sich aufblasenden Bereichs der Raumzeit zu beschreiben."

Zunächst einmal ist es praktisch unwahrscheinlich, diese Frage innerhalb der Regeln von "AskScience" zu beantworten. Die Frage besteht darin, eine Umgebungsvariable festzulegen, die in ihrer eigenen Natur "spekulativ" ist. Die Antwort würde in die Kategorie der Spekulation fallen, weil wir die Grenze definieren müssen. Wir können nur spekulieren, was die Grenze ist, weil wir nicht genau wissen, was die Grenze ist. Als solche sollte diese Frage eine Diskussion sein.

Damit das menschliche Auge etwas sehen kann, müssen von dieser Grenze Energieteilchen ausstrahlen, die sich innerhalb des Sichtbereichs des menschlichen Auges befinden. Andernfalls müssen Energieteilchen ausstrahlen, die ein Instrument erkennen und diese Anomalie melden kann.

Wenn die Grenze eine endlose Leere ist, ist sie wirklich keine Grenze, und Materie oder Energie können sich darüber hinaus und zurück bewegen. Dies ist im Grunde eine beobachtete Grenze, da über diesen Punkt hinaus nichts existiert. Alles, was über diesen Punkt hinausgeht, hat keine Möglichkeit, zurückzukehren, da es nichts gibt, worauf man reagieren könnte, um eine gleiche und entgegengesetzte Reaktion zu haben.

Wenn sich die Grenze wie der Kontext eines Schwarzen Lochs verhält, in dem alles, was darüber hinausgeht, niemals zurückkehren wird, dann gibt es nichts, womit Licht abgestrahlt werden könnte, und nichts, von dem abgestrahltes Licht reflektiert werden könnte. Daher wird es als endlose Leere erscheinen, und alles, was hineingeht, wird für immer verschwinden. Dies ist ein spezieller Anwendungsfall der endlosen Leere, außer dass die Grenze tatsächlich in der Natur existiert.

Wenn die Grenze es nicht zulässt, dass etwas darüber hinausgeht, nie an eine endlose Leere oder einen schwarzen Lochzustand verloren geht, dann sollte alles, was diese Grenze trifft, perfekt von ihr abprallen. Als solches sollte es wie ein perfekter Spiegel erscheinen. Wenn diese Grenze nicht alles perfekt widerspiegelt, bedeutet das, dass Materie oder Energie zerstört werden können. Andernfalls ist es eine Mauer, die durchbrochen werden könnte und daher nicht mehr als Grenze zum Universum gilt.

Alternativ, wenn die Grenze nicht alles perfekt reflektiert, was sie trifft, gibt es eine spezielle unbekannte Anomalie, die in einem Spektrum eine sichtbare Wand erzeugen kann, bei der alles, was sie trifft, von einer Anordnung von Materie oder Energie in eine andere Energie umgewandelt wird und dennoch alle Energie und Materie, die auf diese Barriere trifft, muss an anderer Stelle entlang der Barriere freigesetzt werden. Unter dieser Bedingung habe ich keine Ahnung, wie eine solche Grenze aussehen würde, es sei denn, ich weiß, wie Energie und Materie von ihr zurückkehren.

Für die letzte Betrachtung einer möglichen Grenze muss ich dieses Beispiel mit der Navigation auf der Erdoberfläche geben. Wenn ich mich in eine Richtung bewege, werde ich nie ein "Ende" zur Erde erreichen, weil sich die Oberfläche um eine Kugel wickelt, aber die Oberfläche dieser Kugel hat eine endliche Fläche. Aufgrund dieses endlichen Bereichs können wir die Oberfläche wie eine Karte zeichnen und "Grenzen" festlegen, bei denen Sie beim Überschreiten einer Grenze auf die andere Seite der Karte herumgeführt werden, oder im Grunde wiederholt sich die Karte über diese "Grenze" hinaus. Betrachten Sie diese Grenze im Universum, Sie würden das Universum weiterhin sehen, da das Universum unendlich weiterlaufen würde, aber ein endliches Raumvolumen hat, das kartiert werden kann und solche imaginären Grenzen gesetzt werden, wo sich die Karte wiederholt.

Eine andere Anmerkung, nichts kann von jenseits dieser Grenze ausstrahlen, weil nichts anderes jenseits der Grenze existiert, außer für den Fall, dass der Raum endliches Volumen hat, sich aber in alle Richtungen wiederholt.

Hat das UNIVERSUM eine Grenze oder ÄUSSERE GRENZE?

Was würden Sie erwarten, wenn Sie diese Grenze erreichen würden?

Ich glaube, die einzige Grenze des Universums liegt in unserer Vorstellungskraft, ich habe das Gefühl, dass es außerhalb unseres Verstandes liegt, zu versuchen, eine Grenze zu setzen oder eine Grenze zu ziehen.

Könnte ein guter Ort sein, um zu sehen, ob Sie Kontrollprobleme haben.

Ich hatte noch nie wirklich darüber nachgedacht, aber auf den ersten Blick würde ich wohl dem Kommentar von Husker zustimmen.

Wenn ich zu einer "Grenze" am Rand des Universums reisen könnte, was würde passieren, wenn ich diese Grenze überschreiten würde? Ich höre entweder auf zu existieren oder mache einfach weiter. Wenn ich einfach weitermache, bin ich dann wirklich in einem anderen Universum oder war die Grenze falsch? Wenn ich aufhören würde zu existieren, dann wäre der ganze Punkt für mich strittig, oder?

Dies ist eine der Fragen, die manchmal auftaucht, wenn ich mit diesen beiden Freunden von mir, Brian und Ted, unterwegs bin und wir dann feststellen, dass unsere Köpfe zu klein und unser Gehirn zu langsam ist, um die Frage "Gibt es eine Grenze" zu probieren? da draußen?"

Wir werden anfangen, ein bisschen wie Douglas Adams in "Das Restaurant am Ende des Universums" zu denken, nur um zu erkennen, wie unglaublich groß das Universum wirklich sein muss! I'm always awed at this point, we all are, actually, and see us the way we are. big in our own little universe, but infinetly small in the real one!

It's a small question with a big answer!

According to Big Bang proponents, if the Universe started as a pinprick of supercondensed material which then expanded in all directions from it's origin, then this material is still expanding today, in which case, it should have a boundary!

What do you think about this?

Yeah I agree a boundry seems reasonable but when it gets to it's outtermost limit at that point it's going to start coming back on us, I think that's part of of the bigbangers theory also.

Let's put a twist to this question:

If the "space" within our Universe is mostly vacuous, up to the point of the "boundary," then what is on the "other side" of the boundary?

Is it vacuous also? or is it full of anti-matter?

Let's put a twist to this question:

If the "space" within our Universe is mostly vacuous, up to the point of the "boundary," then what is on the "other side" of the boundary?

Is it vacuous also? or is it full of anti-matter?

I think this is what I was thinking earlier. Even if it's vacuous, it's still a part of the universe so it isn't an edge boundry to my way of thinking - it's just a part of the universe where nothing exists.. .

I think scientifically, the outer limit of the universe is where the first bits to eject from the big bang are now. I also think it mostly takes the form of infrared light.

We've only gotten back to about 25% the age of the universe (75% of the universe's history is unseen and unknown to us). But, one scientist states in an article in space.com that he thinks with new tech, we'll be able to see much farther within a few years.

Time and space were both created at the big bang, so they have no meaning outside the context of the big bang. We can't ask what is on the other side of the edge of the cosmos because the question doesn't have context anymore. We might as well ask, what is on the other side of time?

Yes- there is a limit to the cosmos. When we look into a telescope, we are seeing backward into time. Objects furthest away from us appear in the telescope as they did near the dawn of time. If we COULD look far enough in the sky (in any direction, take your pick) we could see the big bang, except that it predates light.

An easy proof that the cosmos is finite:
If infinite stars existed outward in time and space to infinity, we would be able to see their light, even as the tiniest of pinpricks in the night sky. The night should be a solid mass of light from an infinite number of stars and galaxies shining light toward us from infinite time. The night is NOT a solid mass of light. Therefore, the cosmos is finite.

Oh I see a time discussion coming. If the past is seeing backward, like in a telescope, then lets just turn it around. sorry - couldn't help myself.

Equus, so what your saying is that light does not lose it's energy to disapate into darkness? And your thinking that the earth shines or reflects light so.. better getting to rethinking on that one.. :-)
What about blackholes that suck up the light they do not radiate light, what about dark sides of planets not reflecting light?

Does the UNIVERSE have a boundary or OUTER LIMIT?

can you explain this a little better please. I'm not following it.

In what medium does the balloon float?

That's a good question? If our universe is finite, like the balloon analogy suggests, what is outside our universe? I'd love to hear some physicists ideas on that. Does anyone have Stephen Hawking's email address?

I Googled "what's outside the universe" & read some interesting articles on geek.com and askamathematician.com

Some of the answers were:
1. nothing, our universe is all that there is (even though its finite)
2. Our universe is infinite (in which case there are major flaws with the balloon analogy)
Interesting quote: "If the universe is infinite, it would also contain an infinite amount of matter. In this case, literally every possible arrangement of matter is present an infinite number of times. There are an infinite number of Earths out there, if we look far enough afield, some drastically different from ours, some virtually identical, some literally identical. Actually, there would be an infinite number of every one of the infinite possible Earths. As to what’s outside this universe, well, there’s obviously nothing beyond an infinite border." Mind boggling.
3."then there are the multiverse explanations. These postulate that the universe split off after the Big Bang into everything from bubbles to sheets. Our universe is just one of many, possibly a finite number or possibly infinite. In this conception, what’s “outside” our universe is simply another universe. It could have identical physical laws to our own home, or have completely different ones. Everything from gravity to the strong nuclear force could be different, leading to a reality that could behave differently in fundamental ways"

-But then your question still has relevance what medium fills the space between these universes?

Cosmologists have the best jobs. They get paid to sit around and think about this crazy stuff. It makes me realize how much my job sucks. Sorry for the long reply.

Inhalt

As stated in the introduction, there are two aspects to consider:

its local geometry, which predominantly concerns the curvature of the universe, particularly the observable universe, and
its global geometry, which concerns the topology of the universe as a whole.

The observable universe can be thought of as a sphere that extends outwards from any observation point for 46.5 billion light-years, going farther back in time and more redshifted the more distant away one looks. Ideally, one can continue to look back all the way to the Big Bang in practice, however, the farthest away one can look using light and other electromagnetic radiation is the cosmic microwave background (CMB), as anything past that was opaque. Experimental investigations show that the observable universe is very close to isotropic and homogeneous.

If the observable universe encompasses the entire universe, we may be able to determine the structure of the entire universe by observation. However, if the observable universe is smaller than the entire universe, our observations will be limited to only a part of the whole, and we may not be able to determine its global geometry through measurement. From experiments, it is possible to construct different mathematical models of the global geometry of the entire universe, all of which are consistent with current observational data thus it is currently unknown whether the observable universe is identical to the global universe, or is instead many orders of magnitude smaller. The universe may be small in some dimensions and not in others (analogous to the way a cuboid is longer in the dimension of length than it is in the dimensions of width and depth). To test whether a given mathematical model describes the universe accurately, scientists look for the model's novel implications—what are some phenomena in the universe that we have not yet observed, but that must exist if the model is correct—and they devise experiments to test whether those phenomena occur or not. For example, if the universe is a small closed loop, one would expect to see multiple images of an object in the sky, although not necessarily images of the same age.

Cosmologists normally work with a given space-like slice of spacetime called the comoving coordinates, the existence of a preferred set of which is possible and widely accepted in present-day physical cosmology. The section of spacetime that can be observed is the backward light cone (all points within the cosmic light horizon, given time to reach a given observer), while the related term Hubble volume can be used to describe either the past light cone or comoving space up to the surface of last scattering. To speak of "the shape of the universe (at a point in time)" is ontologically naive from the point of view of special relativity alone: due to the relativity of simultaneity we cannot speak of different points in space as being "at the same point in time" nor, therefore, of "the shape of the universe at a point in time". However, the comoving coordinates (if well-defined) provide a strict sense to those by using the time since the Big Bang (measured in the reference of CMB) as a distinguished universal time.

The curvature is a quantity describing how the geometry of a space differs locally from the one of the flat space. The curvature of any locally isotropic space (and hence of a locally isotropic universe) falls into one of the three following cases:

Zero curvature (flat) a drawn triangle's angles add up to 180° and the Pythagorean theorem holds such 3-dimensional space is locally modeled by Euclidean spaceE3 .
Positive curvature a drawn triangle's angles add up to more than 180° such 3-dimensional space is locally modeled by a region of a 3-sphereS3 .
Negative curvature a drawn triangle's angles add up to less than 180° such 3-dimensional space is locally modeled by a region of a hyperbolic spaceH3 .

Curved geometries are in the domain of Non-Euclidean geometry. An example of a positively curved space would be the surface of a sphere such as the Earth. A triangle drawn from the equator to a pole will have at least two angles equal 90°, which makes the sum of the 3 angles greater than 180°. An example of a negatively curved surface would be the shape of a saddle or mountain pass. A triangle drawn on a saddle surface will have the sum of the angles adding up to less than 180°.

General relativity explains that mass and energy bend the curvature of spacetime and is used to determine what curvature the universe has by using a value called the density parameter, represented with Omega ( Ω ). The density parameter is the average density of the universe divided by the critical energy density, that is, the mass energy needed for a universe to be flat. Put another way,

If Ω = 1 , the universe is flat.
If Ω > 1 , there is positive curvature.
If Ω < 1 there is negative curvature.

One can experimentally calculate this Ω to determine the curvature two ways. One is to count up all the mass-energy in the universe and take its average density then divide that average by the critical energy density. Data from Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) as well as the Planck spacecraft give values for the three constituents of all the mass-energy in the universe – normal mass (baryonic matter and dark matter), relativistic particles (photons and neutrinos), and dark energy or the cosmological constant: [11] [12]

The actual value for critical density value is measured as ρ_critical = 9.47×10 −27 kg m −3 . From these values, within experimental error, the universe seems to be flat.

Another way to measure Ω is to do so geometrically by measuring an angle across the observable universe. We can do this by using the CMB and measuring the power spectrum and temperature anisotropy. For instance, one can imagine finding a gas cloud that is not in thermal equilibrium due to being so large that light speed cannot propagate the thermal information. Knowing this propagation speed, we then know the size of the gas cloud as well as the distance to the gas cloud, we then have two sides of a triangle and can then determine the angles. Using a method similar to this, the BOOMERanG experiment has determined that the sum of the angles to 180° within experimental error, corresponding to an Ω_gesamt ≈ 1.00±0.12. [13]

These and other astronomical measurements constrain the spatial curvature to be very close to zero, although they do not constrain its sign. This means that although the local geometries of spacetime are generated by the theory of relativity based on spacetime intervals, we can approximate 3-space by the familiar Euclidean geometry.

The Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker (FLRW) model using Friedmann equations is commonly used to model the universe. The FLRW model provides a curvature of the universe based on the mathematics of fluid dynamics, that is, modeling the matter within the universe as a perfect fluid. Although stars and structures of mass can be introduced into an "almost FLRW" model, a strictly FLRW model is used to approximate the local geometry of the observable universe. Another way of saying this is that if all forms of dark energy are ignored, then the curvature of the universe can be determined by measuring the average density of matter within it, assuming that all matter is evenly distributed (rather than the distortions caused by 'dense' objects such as galaxies). This assumption is justified by the observations that, while the universe is "weakly" inhomogeneous and anisotropic (see the large-scale structure of the cosmos), it is on average homogeneous and isotropic.

Global structure covers the geometry and the topology of the whole universe—both the observable universe and beyond. While the local geometry does not determine the global geometry completely, it does limit the possibilities, particularly a geometry of a constant curvature. The universe is often taken to be a geodesic manifold, free of topological defects relaxing either of these complicates the analysis considerably. A global geometry is a local geometry plus a topology. It follows that a topology alone does not give a global geometry: for instance, Euclidean 3-space and hyperbolic 3-space have the same topology but different global geometries.

As stated in the introduction, investigations within the study of the global structure of the universe include:

whether the universe is infinite or finite in extent,
whether the geometry of the global universe is flat, positively curved, or negatively curved, and,
whether the topology is simply connected like a sphere or multiply connected, like a torus. [14]

Infinite or finite Edit

One of the presently unanswered questions about the universe is whether it is infinite or finite in extent. For intuition, it can be understood that a finite universe has a finite volume that, for example, could be in theory filled up with a finite amount of material, while an infinite universe is unbounded and no numerical volume could possibly fill it. Mathematically, the question of whether the universe is infinite or finite is referred to as boundedness. An infinite universe (unbounded metric space) means that there are points arbitrarily far apart: for any distance d , there are points that are of a distance at least d apart. A finite universe is a bounded metric space, where there is some distance d such that all points are within distance d of each other. The smallest such d is called the diameter of the universe, in which case the universe has a well-defined "volume" or "scale."

With or without boundary Edit

Assuming a finite universe, the universe can either have an edge or no edge. Many finite mathematical spaces, e.g., a disc, have an edge or boundary. Spaces that have an edge are difficult to treat, both conceptually and mathematically. Namely, it is very difficult to state what would happen at the edge of such a universe. For this reason, spaces that have an edge are typically excluded from consideration.

However, there exist many finite spaces, such as the 3-sphere and 3-torus, which have no edges. Mathematically, these spaces are referred to as being compact without boundary. The term compact means that it is finite in extent ("bounded") and complete. The term "without boundary" means that the space has no edges. Moreover, so that calculus can be applied, the universe is typically assumed to be a differentiable manifold. A mathematical object that possesses all these properties, compact without boundary and differentiable, is termed a closed manifold. The 3-sphere and 3-torus are both closed manifolds.

Curvature Edit

The curvature of the universe places constraints on the topology. If the spatial geometry is spherical, i.e., possess positive curvature, the topology is compact. For a flat (zero curvature) or a hyperbolic (negative curvature) spatial geometry, the topology can be either compact or infinite. [15] Many textbooks erroneously state that a flat universe implies an infinite universe however, the correct statement is that a flat universe that is also simply connected implies an infinite universe. [15] For example, Euclidean space is flat, simply connected, and infinite, but the torus is flat, multiply connected, finite, and compact.

In general, local to global theorems in Riemannian geometry relate the local geometry to the global geometry. If the local geometry has constant curvature, the global geometry is very constrained, as described in Thurston geometries.

The latest research shows that even the most powerful future experiments (like the SKA) will not be able to distinguish between flat, open and closed universe if the true value of cosmological curvature parameter is smaller than 10 −4 . If the true value of the cosmological curvature parameter is larger than 10 −3 we will be able to distinguish between these three models even now. [16]

Results of the Planck mission released in 2015 show the cosmological curvature parameter, Ω_K, to be 0.000±0.005, consistent with a flat universe. [17]

Universe with zero curvature Edit

In a universe with zero curvature, the local geometry is flat. The most obvious global structure is that of Euclidean space, which is infinite in extent. Flat universes that are finite in extent include the torus and Klein bottle. Moreover, in three dimensions, there are 10 finite closed flat 3-manifolds, of which 6 are orientable and 4 are non-orientable. These are the Bieberbach manifolds. The most familiar is the aforementioned 3-torus universe.

In the absence of dark energy, a flat universe expands forever but at a continually decelerating rate, with expansion asymptotically approaching zero. With dark energy, the expansion rate of the universe initially slows down, due to the effect of gravity, but eventually increases. The ultimate fate of the universe is the same as that of an open universe.

Universe with positive curvature Edit

A positively curved universe is described by elliptic geometry, and can be thought of as a three-dimensional hypersphere, or some other spherical 3-manifold (such as the Poincaré dodecahedral space), all of which are quotients of the 3-sphere.

Poincaré dodecahedral space is a positively curved space, colloquially described as "soccerball-shaped", as it is the quotient of the 3-sphere by the binary icosahedral group, which is very close to icosahedral symmetry, the symmetry of a soccer ball. This was proposed by Jean-Pierre Luminet and colleagues in 2003 [8] [18] and an optimal orientation on the sky for the model was estimated in 2008. [9]

Universe with negative curvature Edit

A hyperbolic universe, one of a negative spatial curvature, is described by hyperbolic geometry, and can be thought of locally as a three-dimensional analog of an infinitely extended saddle shape. There are a great variety of hyperbolic 3-manifolds, and their classification is not completely understood. Those of finite volume can be understood via the Mostow rigidity theorem. For hyperbolic local geometry, many of the possible three-dimensional spaces are informally called "horn topologies", so called because of the shape of the pseudosphere, a canonical model of hyperbolic geometry. An example is the Picard horn, a negatively curved space, colloquially described as "funnel-shaped". [10]

Curvature: open or closed Edit

When cosmologists speak of the universe as being "open" or "closed", they most commonly are referring to whether the curvature is negative or positive. These meanings of open and closed are different from the mathematical meaning of open and closed used for sets in topological spaces and for the mathematical meaning of open and closed manifolds, which gives rise to ambiguity and confusion. In mathematics, there are definitions for a closed manifold (i.e., compact without boundary) and open manifold (i.e., one that is not compact and without boundary). A "closed universe" is necessarily a closed manifold. An "open universe" can be either a closed or open manifold. For example, in the Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker (FLRW) model the universe is considered to be without boundaries, in which case "compact universe" could describe a universe that is a closed manifold.

Milne model (hyperbolic expanding) Edit

If one applies Minkowski space-based special relativity to expansion of the universe, without resorting to the concept of a curved spacetime, then one obtains the Milne model. Any spatial section of the universe of a constant age (the proper time elapsed from the Big Bang) will have a negative curvature this is merely a pseudo-Euclidean geometric fact analogous to one that concentric spheres in the eben Euclidean space are nevertheless curved. Spatial geometry of this model is an unbounded hyperbolic space. The entire universe in this model can be modelled by embedding it in Minkowski spacetime, in which case the universe is included inside a future light cone of a Minkowski spacetime. The Milne model in this case is the future interior of the light cone and the light cone itself is the Big Bang.

For any given moment t > 0 of coordinate time within the Milne model (assuming the Big Bang has t = 0 ), any cross-section of the universe at constant t' in the Minkowski spacetime is bounded by a sphere of radius c t = c t' . The apparent paradox of an infinite universe "contained" within a sphere is an effect of the mismatch between coordinate systems of the Milne model and the Minkowski spacetime in which it is embedded.

This model is essentially a degenerate FLRW for Ω = 0 . It is incompatible with observations that definitely rule out such a large negative spatial curvature. However, as a background in which gravitational fields (or gravitons) can operate, due to diffeomorphism invariance, the space on the macroscopic scale, is equivalent to any other (open) solution of Einstein's field equations.