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Kann mir jemand sagen, wie die griechischen Buchstaben im Screenshot heißen? Ist der erste Alpha? Sie werden bei der Berechnung der ICRF-Rotationen verwendet. Wikipedia verwendet eine andere Schriftart für ihre Zeichenliste, daher ist es schwer zu sagen.
Der erste ist Alpha (α); der zweite ist Delta (δ). Sie können die Formen der Buchstaben hier studieren:
https://en.wikipedia.org/wiki/Greek_alphabet
Hier ist, was sie bedeuten (Informationen aus einem Kommentar zu Ihrer Frage):
Orientierungsmodelle verwenden drei Euler-Winkel, um die Körperorientierung zu beschreiben. Die ersten beiden Winkel sind die Rektaszension und Deklination des Nordpols eines Körpers als Funktion der Zeit. Der dritte Winkel ist der Nullmeridianort (dargestellt durch "W"), der als Drehung um den Nordpol ausgedrückt wird und ebenfalls eine Funktion der Zeit ist.
Was ist “M” This und “NGC” That? Und warum haben Kometen seltsame Namen?!
Charles Messier, ein französischer Astronom, war nicht der erste Astronom, der Deep-Sky-Objekte katalogisierte, aber der Katalog, den er 1771 veröffentlichte, ist bekannt und wird immer noch sehr häufig verwendet.
Messier war ein Kometenjäger und war frustriert, als er viele verschwommen aussehende Objekte sah, die Kometen ähnelten, aber keine wirklichen waren. Als er nach beweglichen Objekten suchte, stellte er diese Objekte, die fixiert blieben, in einer Liste zusammen, um keine weitere Zeit damit zu verschwenden. Auf dieser Website finden Sie Messiers aktuelle Berichte, während er die Objekte katalogisiert hat.
Es gibt insgesamt 110 Messier-Objekte am Nachthimmel. Sie gehören zu den bekanntesten und hellsten der Nebel, Sternhaufen und Galaxien – Sie können alle durch kleine Teleskope unter dunklem Himmel beobachtet werden.
Da Messier von Frankreich aus beobachtete, enthält die Liste nur Objekte, die vom Himmel aus sichtbar waren, von denen aus er beobachten konnte. Während er noch etwa 2/3 des Himmels abdecken konnte, verfehlte er weiter südlich liegende Objekte.
Viele berühmte Deep-Sky-Objekte mit gebräuchlichen Namen haben eine Messier-Nummer. Hier einige bekannte Beispiele:
M 1 – Krebsnebel
M 7 – Ptolemäus-Haufen
M 8 – Lagunennebel
M 13 – Herkules-Kugelsternhaufen
M 31 – Andromeda-Galaxie
M 33 – Dreiecksgalaxie
M 42 – Orionnebel
M 44 – Bienenstock-Cluster
M 45 – Die Plejaden
M 57 – Ringnebel
M 81 – Bode’s Galaxy
M 82 – Zigarrengalaxie
Alle Messier-Objekte haben auch eine NGC-Bezeichnung, aber Astronomen verwenden normalerweise ihre Messier-Namen, wenn sie sie identifizieren.
Aber ich sehe einen anderen Katalog mit einem “C”
Das steht für Caldwell, das von Patrick Moore gemacht wurde. Er benutzte seinen anderen Nachnamen, Caldwell, weil Moore denselben Anfangsbuchstaben wie Messier hatte. Dies wurde gemacht, um Messiers Katalog zu ergänzen, um die hellsten Deep-Sky-Objekte aufzulisten, die Messier vermisste. Da Messier lediglich Objekte auflistete, die mit Kometen verwechselt werden könnten, wollte Moore einen Katalog, der eigentlich für Deep-Sky-Objekte gedacht war!
Es ist einfach ein weiterer Katalog wie Messiers, nur dieser ist von Norden nach Süden geordnet und umfasst auch Objekte der südlichen Hemisphäre. Hier sind einige meiner Favoriten:
C13 – Eulengruppe
C14 – Der Doppelcluster
C49 & C50 – Der Rosettennebel und Cluster
C63 – Der Helixnebel
C76 – Die Skorpion-Juwelenbox
C80 – Omega Centauri Cluster
Ich verwende es manchmal, um entsprechende Objekte zu identifizieren, aber die meisten Leute identifizieren sie stattdessen anhand ihrer NGC-Katalognummer.
NGC steht für Neuer Gesamtkatalog
Der Neue Gesamtkatalog ist viel größer und umfassender. Es wurde in den 1880er Jahren von John Louis Emil Dreyer zusammengestellt und war im Wesentlichen eine Aktualisierung bestehender Kataloge, die von William Hershel und seinem Sohn Jahrzehnte zuvor veröffentlicht wurden. Der Neue Gesamtkatalog, mit späteren Änderungen und Aktualisierungen, wird von Astronomen auch heute noch häufig verwendet.
Es gibt 7.840 NGC-Objekte. Nein, ich kenne sie nicht alle, zumal nur ein Bruchteil von ihnen Namen hat und die meisten von ihnen im Allgemeinen viel dunkler sind als die Messier- oder Caldwell-Objekte. Oftmals muss ich sie nur identifizieren, wenn ich sie bei Langzeitbelichtungen sehe, während sie vorher mit meinen Augen durch ein Teleskop nicht sichtbar waren!
Was ist mit “IC?”
“IC” steht für Index-Katalog, die Ergänzungen zum Neuen Galaktischen Katalog waren. Dies waren hauptsächlich Haufen, Nebel und Galaxien, die dank der Fotografie nach der Veröffentlichung des ersten NGC entdeckt wurden. Da die meisten von ihnen mit Langzeitbelichtung entdeckt wurden, sind sie wahrscheinlich selbst in großen Teleskopen von einem dunklen Himmel aus nicht gut zu sehen!
Warum sehe ich griechische Buchstaben oder Zahlen neben Sternnamen?
Sie sind einfach Möglichkeiten, die bemerkenswerten Sterne am Himmel zu identifizieren und zu katalogisieren.
Nach einem vom deutschen Astronomen Johann Bayer konstruierten System werden bekannte Sterne in einer Konstellation vom hellsten bis zum dunkelsten mit dem griechischen Alphabet bezeichnet, wobei α (Alpha) das hellste, β (Beta) das nächsthellste ist und so weiter. Während ein Stern beispielsweise einen formalen Namen haben kann, wie Aldeberan in Stier, wird er auch als α Tauri (Alpha Tauri) bezeichnet, wobei Tauri der lateinische Genitivname für Stier ist. Dies ist nur eine einfache Möglichkeit, die bekannten Sterne, die Sie sehen, zu katalogisieren, insbesondere wenn sie keinen formellen Namen haben. Als die griechischen Buchstaben ausgingen, wurden lateinische Buchstaben verwendet
Wie sieht es mit Zahlen bei Sternen wie 61 Cygni aus? Das kommt von der Bezeichnung Flamsteed, benannt nach John Flamsteed. Einige, aber nicht alle Konstellationen verwenden diese Bezeichnungen, aber wenn sie es tun, sind sie nur eine andere Möglichkeit, Sterne zu identifizieren. Es kann ein wenig verwirrend sein, da die numerische Reihenfolge nicht vom hellsten zum dunkelsten ist (z 50 Cygni). Sie werden stattdessen in aufsteigender Reihenfolge entsprechend ihrer Position in Rektaszension … . aufgelistet
Es gibt auch andere Kataloge, aber ich werde sie nicht durchgehen. Nachdem Sie diesen Beitrag gelesen haben, haben Sie jetzt einen kurzen Überblick über die gängigsten Kataloge, die Astronomen bei der Referenzierung von Deep-Sky-Objekten verwenden.
Wenn Sie ein computergesteuertes Go-to-Teleskop kaufen, hat Ihre Handsteuerungssoftware höchstwahrscheinlich jedes Messier-, Caldwell-, NGC- und IC-Objekt auf Knopfdruck verfügbar!
Und warum sehen wir heutzutage diese Zahlen und seltsamen Namen für Kometen? Kann ich nicht einfach einen einfachen Namen verwenden?
Kometen werden nach ihrer Art aufgelistet und durch das Jahr ihrer Entdeckung gekennzeichnet, gefolgt von einem Buchstaben, der den halben Monat der Entdeckung angibt, und einer Zahl, die die Entdeckungsreihenfolge angibt. Der eigentliche Name steht in Klammern.
Gehen wir den ersten Buchstaben durch:
P/ – periodischer Komet: eine kürzere Umlaufperiode von weniger als 200 Jahren.
C/ – nicht – periodischer Komet: längere, exzentrischere Umlaufbahnen mit einer Dauer von über 1.000 Jahren.
X/ – ein Komet, der keine berechnete Umlaufbahn hat.
D/ – ein Komet, der auseinandergebrochen ist oder verloren gegangen ist.
A/ – dachte einst ein Komet zu sein, ist aber jetzt ein kleiner Planet
Ich/ – ein interstellares Objekt von außerhalb unseres Sonnensystems!
Nun zu diesem zweiten Buchstaben und dieser Zahl.
Bei halben Monaten entspricht jeder Buchstabe entweder der ersten Hälfte oder der zweiten Hälfte des Monats, in dem er entdeckt wurde. (A und B für Januar, C und D für Februar und so weiter…) Die in diesen Bezeichnungen nicht verwendeten Buchstaben sind “I” und “Z,” daher nach April “G” und “H,” May verwendet “J” und “K” und schließlich verwendet Dezember “X” und “Y.” Danach wird die Nummer verwendet, in der sie entdeckt wurde –, der zuerst entdeckt wird, bekommt die Nummer 1 und so weiter…
C/2020 F3? Ein nichtperiodischer Komet/dritter Komet, der in der zweiten Märzhälfte 2020 entdeckt wurde.
Okay.. Was ist mit den Namen?
Amateurastronomen und große Forschungsobservatorien richten ihre Teleskope IMMER auf den Himmel und suchen sie, sei es im Team oder allein. Personen, die den Kometen entdecken, können immer noch wählen, ob er nach ihnen benannt werden soll, oder wenn ich jemals die Chance habe, werde ich ihn nach meinem verstorbenen Bruder benennen.
Es gibt viele Kometen, die nach demselben Individuum benannt sind, wie Robert H. McNaught, der 82 Kometen entdeckt hat, daher sind viele nach ihm benannt, obwohl der berühmteste “Comet McNaught” immer C/2006 P1 sein wird. 8211 der Große Komet von 2007.
Ein Komet erhielt seinen Namen, weil er von zwei Personen unabhängig voneinander entdeckt wurde!
Alan Hale und Thomas Bopp trafen zufällig in derselben Nacht im Juli 1995 auf einen neuen Kometen, als sie von verschiedenen Orten in den USA aus beobachteten. Als Thomas Bopp die Clearingstelle für astronomische Entdeckungen ausgerechnet per Telegramm benachrichtigt hatte, hatte Alan Hale ihnen dreimal eine E-Mail mit aktualisierten Koordinaten geschickt. Da bestätigt wurde, dass beide Männer es in derselben Nacht entdeckten, erhielt es den Namen “Hale-Bopp.”
Heutzutage werden viel häufiger neue Kometen entdeckt, die nur nach dem Projekt-Observatorium benannt sind, das oft lange Namen hat, die in einfachere Akronyme abgekürzt sind. Hier sind die Namen, die Sie wahrscheinlich schon einmal gesehen haben:
ATLAS – Letztes Warnsystem für terrestrische Asteroideneinschläge
PANSTARRS – Panorama-Vermessungsteleskop und Schnellreaktionssystem
ISON – Internationales wissenschaftliches optisches Netzwerk
LINEAR – Lincoln-Erdnahe Asteroidenforschung
NEOWISE – Near Earth Object Weitfeld-Infrarot-Vermessungs-Explorer
Ja, Sie können jederzeit einfache Namen wie “Comet Atlas” oder “Comet Neowise” verwenden, wenn Sie sich auf einen Kometen beziehen, von dem Sie gehört haben. Die Google-Suche führt Sie höchstwahrscheinlich zu dem jeweiligen Kometen, wenn Sie danach suchen, ohne unbedingt die Bezeichnungsnummern zu verwenden. Es ist jedoch wichtig, sich daran zu erinnern, dass es mehr als einen NEOWISE oder mehr als einen PANSTARRS usw. gibt
Und wenn Sie über einen bestimmten Kometen berichten, der nicht sehr bekannt ist oder weil es mehrere mit demselben Namen gibt, dann hilft es, die Bezeichnungen zu verwenden, um die Identifizierung zu erleichtern. Andernfalls kann es zu einer Abbot- und Costello-Routine von “here’s Comet McNaught, nein nicht dieser McNaught, dieser McNaught…” . werden
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Astronomie AntwortenMathematische Notation
World Wide Web-Browser können viele der Symbole, die man oft in mathematischen Formeln findet, nicht anzeigen. Eine mathematische Formel aus diesen Webseiten kann daher in einem Browser anders aussehen als in einem anderen Browser. Nachfolgend sind einige Beispiele aufgeführt, damit Sie sehen können, wie bestimmte mathematische Konstruktionen dieser Seiten in Ihrem Browser aussehen. Wenn Ihr Browser viele Sonderfälle nicht darstellen kann, kann es schwierig sein, die Formeln zu verstehen. Sie können natürlich versuchen, einen anderen Browser zu verwenden, oder Sie können den Quellcode der Seite studieren.
Ich stelle auf MathJax um (//www.mathjax.org), aber noch nicht alle Formeln sind im MathJax-Format.
Eine Reihe von Sonderzeichen und Notationen:
Tabelle 1: Mathematische Notation
Notation | Bedeutung |
---|---|
≡ | ist äquivalent zu |
| | | Absolutwert |
∑(ich=1) nein | Summation für [i] von 1 bis [n] |
√2 | die Quadratwurzel von 2 |
≈ | ungefähr gleich |
< | weniger als |
> | größer als |
⌈ ⌉ | aufgerundet (auf eine ganze Zahl) |
⌊ ⌋ | abgerundet (auf eine ganze Zahl) |
[ ] | auf die nächste ganze Zahl gerundet |
&Pi | Verhältnis des Umfangs zum Radius eines Kreises |
∞ | unendlich eine unendlich große Zahl |
Sonderfunktionen sind durch ihren vollständigen Namen oder durch ihre übliche Abkürzung (wie sie bei elektronischen Taschenrechnern verwendet werden) gekennzeichnet. Ich habe versucht, für diese einen anderen Stil zu verwenden als für die Namen von Variablen. Einige Beispiele:
Tabelle 2: Mathematische Funktionen
( | Mindest(x,ja) | die kleinste (am nächsten zu (<-infty>)) von ( |
( | max(x,ja) | die größte (am nächsten zu (<+infty>)) von ( |
( | Sünde(x) | der Sinus des Winkels ( |
( | weil (x) | der Kosinus des Winkels ( |
(< an(x)>) | bräunen(x) | der Tangens des Winkels ( |
( | Arcsin(x) | der Arkussinus von ( |
( | arccos(x) | der Arkuskosinus von ( |
( | Arktan (x) | der Arkustangens von ( |
( | Arktan (ja,x) | der Winkel zwischen den ( |
( | exp(x) | ( |
( | Log(x) | der dezimale (Basis 10) Logarithmus von ( |
( | ln(x) | die natürliche (Basis ( |
( | sinh(x) | der hyperbolische Sinus von ( |
( | cosh (x) | der hyperbolische Kosinus von ( |
(< anh(x)>) | tanh(x) | der hyperbolische Tangens von ( |
( | arsinh (x) | der hyperbolische Arcussinus von ( |
( | Erzengel (x) | der hyperbolische Arkuskosinus von ( |
( | artanh(x) | der hyperbolische Arkustangens von ( |
( | sgn(x) | das Vorzeichen von ( |
Für die arctan-Funktion mit einem Argument und die mit zwei Argumenten gilt ( anleft( arctan left( frac
Wörter, die keine Namen von Variablen oder Sonderfunktionen sind, werden wie die Namen von Sonderfunktionen geschrieben, jedoch nur, wenn die Formel als separate Gleichung (mit einer Gleichungsnummer) angezeigt wird. "Kleinere Begriffe" werden beispielsweise so angezeigt: In der Wissenschaft werden sehr große und sehr kleine Zahlen oft in Exponentialschreibweise geschrieben. Auf diesen Seiten verwenden wir den Taschenrechner oder die Computernotation mit einem "e", um die Zehnerpotenz einzuführen: 1,2 × 10 5 = 1,2 * 10 5 = 120.000 oder ( 1,2×10^ <5>). Es gibt mehrere Gründe, warum es viele griechische Buchstaben gibt, die für Konstanten in Gleichungen allgemein verwendet werden. Zunächst muss man natürlich wissen, dass viele unserer Standardbuchstaben weit verbreitet sind, insbesondere für Variablen: x, y, z sind einige gängige Beispiele, aber auch andere werden verwendet. Viele Buchstaben des griechischen Alphabets werden als Konstanten in Gleichungen und Formeln verwendet. &Pi, &Theta sowie &alpha, &beta, &theta und dergleichen werden häufig verwendet und als Darstellung der Werte oder Konstanten für eine Vielzahl von Werten gesehen. Die Wurzeln der Verwendung griechischer Buchstaben stammen von den frühesten Philosophen wie Aristoteles und Diophantus und anderen. Sie verwendeten Buchstaben des griechischen Alphabets als Symbole, um verschiedene Variablen darzustellen. Obwohl spätere Zivilisationen ihre eigenen Buchstaben verwendeten, wurden griechische Buchstaben im Laufe der Zeit verwendet - die Menschen neigten dazu, das zu verwenden, was bereits etabliert war. Heutzutage bietet die Verwendung von Symbolen des griechischen Alphabets Vorteile. Sie sind im alltäglichen Gebrauch ausgeprägter als das normale Alphabet und werden weniger wahrscheinlich mit dem Sprachtext in mathematischen Arbeiten verwechselt. Es ist wirklich eine Frage der Bequemlichkeit sowie der Verringerung der Verwirrung, die dazu geführt hat, dass weiterhin griechische Alphabetsymbole verwendet werden, um Konstanten und manchmal Variablen in Gleichungen darzustellen. Die Symbole und Zeichen des griechischen Alphabets nehmen als Konstanten eine zentrale Stellung im gesamten wissenschaftlichen Bereich ein, von der Physik und Chemie bis hin zu spezifischeren Gebieten wie der Elektronik und der Elektrotechnik. Überall im wissenschaftlichen Raum, von der Schule über die Universität und die Forschung bis hin zur Anwendung der Wissenschaft, begegnet man Symbolen des griechischen Alphabets. Es gibt zwei Gleichungen bezüglich Licht, die normalerweise in der High School gelehrt werden. Typischerweise werden beide gelehrt, ohne dass daraus abgeleitet wird, warum sie so sind, wie sie sind. Das werde ich im Folgenden tun. Kurze historische Anmerkung: Ich bin mir nicht sicher, wer diese Gleichung (oder ihr Äquivalent) zuerst geschrieben hat. Die Wellentheorie des Lichts hat ihren Ursprung im späten 17. Jahrhundert und wurde ab dem frühen 19. Jahrhundert mathematisch entwickelt. Es war James Clerk Maxwell, der in den 1860er Jahren zuerst voraussagte, dass Licht eine elektromagnetische Welle ist, und deren Geschwindigkeit berechnete (anstatt sie zu messen). Der Beweis, dass die Lichtgeschwindigkeit endlich ist, wurde übrigens 1676 veröffentlicht und die ersten zuverlässigen Messungen der Lichtgeschwindigkeit, die dem modernen Wert sehr nahe kamen, fanden Ende der 1850er Jahre statt. Jedes Symbol in der Gleichung wird unten diskutiert. Außerdem werden direkt vor den Beispielen die beiden Haupttypen von Problemen erwähnt, die Lehrer bei der Verwendung der Gleichung stellen werden. Ich ermutige Sie, sich diesen Abschnitt genau anzusehen. 1) &lambda ist der griechische Buchstabe Lambda und steht für die Wellenlänge des Lichts. Die Wellenlänge ist definiert als der Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Wellenbergen. Bei der Untersuchung von Licht sind die am häufigsten verwendeten Einheiten für die Wellenlänge: Meter, Zentimeter, Nanometer und Ångström. Obwohl die von SI verwendete offizielle Einheit Meter ist, werden Sie Erklärungen und Probleme sehen, die die anderen drei verwenden. Seltener werden Sie sehen, dass andere Einheiten verwendet werden Pikometer ist die am häufigsten verwendete unter den weniger häufig verwendeten Wellenlängeneinheiten. Ångström ist eine Nicht-SI-Einheit, die aufgrund ihrer breiten Verwendung häufig in Diskussionen über SI-Einheiten enthalten ist. Beachten Sie diese Definitionen: Das Symbol für die Ångström ist Å. Auf jeden Fall müssen Sie leicht von einem Gerät zum anderen wechseln. Beachten Sie beispielsweise, dass 1 Å = 10¯ 10 Meter ist. Dies bedeutet, dass 10 Å = 1 nm ist. Wenn Sie also einen Ångström-Wert für die Wellenlänge erhalten und ein Nanometerwert benötigt wird, teilen Sie den Ångström-Wert durch 10. Wenn Sie keine einfachen Übergänge zwischen verschiedenen metrischen Einheiten machen können, sollten Sie besser Gehen Sie zurück, um diesen Bereich noch mehr zu studieren und zu üben. 2) &nu ist der griechische Buchstabe nu. Es ist NICHT der Buchstabe v, es ist der griechische Buchstabe nu. Es steht für die Frequenz der Lichtwelle. Die Frequenz ist definiert als die Anzahl der Wellenzyklen, die in einer Sekunde einen festen Referenzpunkt passieren. Bei der Untersuchung von Licht wird die Einheit für die Frequenz Hertz genannt (das Symbol ist Hz). Ein Hertz ist, wenn ein kompletter Zyklus den Fixpunkt in einer Sekunde passiert, also ist eine Million Hz, wenn eine Million Zyklen den Fixpunkt in einer Sekunde passieren. Es gibt einen wichtigen Punkt bezüglich der Einheit in Hz. Es wird normalerweise NICHT als Zyklen pro Sekunde (oder Zyklen/Sek.) geschrieben, sondern nur als Sek¯ 1 (richtiger gesagt, es sollte als s¯ 1 geschrieben werden, Sie müssen beide Wege kennen). Der Teil "Zyklen" wird gelöscht, obwohl es gelegentlich zu Problemen kommen kann, die ihn verwenden. Eine kurze Erwähnung des Zyklus: Stellen Sie sich eine in Zeit und Raum eingefrorene Welle vor, bei der ein Wellenberg genau auf unseren festen Bezugspunkt ausgerichtet ist. Lassen Sie nun die Welle sich bewegen, bis der folgende Kamm genau mit dem Referenzpunkt ausgerichtet ist, und frieren Sie die Welle dann an Ort und Stelle ein. Dies ist ein Zyklus der Welle und wenn das alles in einer Sekunde passiert ist, dann beträgt die Frequenz der Welle 1 Hz. In jedem Fall ist der einzige wissenschaftlich nützliche Teil der Einheit der Nenner, und daher wird "pro Sekunde" (denken Sie daran, normalerweise als s¯ 1 ) verwendet. Der Zähler "Zyklen" wird nicht benötigt und daher wird seine Anwesenheit einfach verstanden und wenn ein Bruch geschrieben werden muss, würde eine Eins verwendet, wie in 1/sec. 3) c (Kleinbuchstabe) ist das Symbol für die Lichtgeschwindigkeit, die Geschwindigkeit, mit der sich die gesamte elektromagnetische Strahlung im perfekten Vakuum bewegt. (Licht durchdringt Objekte wie Wasser langsamer, aber nie schneller als in einem perfekten Vakuum.) Beide unten gezeigten Möglichkeiten werden verwendet, um den Wert zu schreiben. Sie müssen sich über beides bewusst sein: Der tatsächliche Wert ist nur geringfügig geringer, aber die obigen Werte sind die Werte, die im Allgemeinen in Einführungskursen verwendet werden. (Manchmal werden 2,9979 statt 3,00 angezeigt.) Seien Sie vorsichtig bei der Verwendung der Exponenten- und Einheitenkombination. Meter sind länger als Zentimeter, daher werden oben weniger davon verwendet. Da es zwei Variablen gibt (&lambda und &nu), können wir zwei Arten von Berechnungen verwenden: (b) Berechnen Sie bei gegebener Frequenz die Wellenlänge mit dieser Gleichung: &lambda = c / &nu
Warum werden griechische Buchstaben in mathematischen und wissenschaftlichen Gleichungen verwendet?
Identifizieren Sie griechische Buchstaben in Formeln - Astronomie
(a) Berechnen Sie bei gegebener Wellenlänge die Frequenz mit dieser Gleichung: &nu = c / &lambda
Ein letzter Kommentar: Manchmal wird der Buchstabe f für die Häufigkeit verwendet und ersetzt den griechischen Buchstaben nu. So was:
Höchstwahrscheinlich wird es Ihnen keine Probleme bereiten, aber ich wollte es trotzdem erwähnen.
Ein interessanter kleiner Lichtblick: Licht wandert jede Nanosekunde etwa einen Fuß. Sie können versuchen, die richtige Berechnung durchzuführen, bevor Sie die Antwort überprüfen.
Beispiel #1: Welche Frequenz hat elektromagnetische Strahlung mit einer Wellenlänge von 210,0 nm?
210,0 nm x (1 m / 10 9 nm) = 210,0 x 10 -9 mWir können es gleich dort belassen oder in wissenschaftliche Notation umwandeln:
2.100 x 10 -7 m
In der folgenden Berechnung funktioniert beides gut. Erkundigen Sie sich bei Ihrem Lehrer, ob er eine Präferenz hat. Folgen Sie dann ihren Vorlieben.
(2.100 x 10 -7 m) (&nu) = 3,00 x 10 8 m/s&nu = 3,00 x 10 8 m/s geteilt durch 2,100 x 10 -7 m
&nu = 1,428 x 10 15 s -1
Beispiel #2: Welche Frequenz hat violettes Licht mit einer Wellenlänge von 4000 Å?
Die folgende Lösung hängt von der Umrechnung von Å in cm ab. Dies bedeutet, dass Sie sich daran erinnern müssen, dass die Umrechnung 1 Å = 10¯ 8 cm beträgt. Die Lösung:
Beachten Sie, dass ich mir nicht die Mühe gemacht habe, 4000 x 10¯ 8 in wissenschaftliche Notation umzuwandeln. Wenn ich dies getan hätte, wäre der Wert 4.000 x 10¯ 5 gewesen. Beachten Sie auch, dass ich 4000 effektiv als 4 signifikante Zahlen ansehe.
Kommentar: Beachten Sie, dass der Bereich von 4000 bis 7000 Å als Bereich des sichtbaren Lichts gilt. Beachten Sie, wie die Frequenzen mehr oder weniger im mittleren Bereich von 10 14 bleiben, im Bereich von 4,29 bis 7,50, aber immer 10 14 . Wenn Sie mit dieser Berechnung konfrontiert sind und wissen, dass die Wellenlänge eine sichtbare ist (sagen wir 5550 Å, was auch 555 nm ist), dann wissen Sie, dass der Exponent der Frequenz 10 14 sein muss. Wenn nicht, dann haben SIE (nicht der Lehrer) einen Fehler gemacht.
Beispiel #3: Welche Frequenz hat EMR mit einer Wellenlänge von 555 nm? (EMR ist eine Abkürzung für elektromagnetische Strahlung.)
1) Wandeln wir nm in Meter um. Da ein Meter 10 9 nm enthält, haben wir folgende Umrechnung:
555 nm x (1 m / 10 9 nm)555 x 10 ¯ 9 m = 5,55 x 10 ¯ 7 m
2) Einfügen in &lambda&nu = c ergibt:
(5,55 x 10¯ 7 m) (x) = 3,00 x 10 8 m s¯ 1x = 5,40 x 10 14 s¯ 1
Beispiel #4: Welche Wellenlänge (in nm) hat EMR mit einer Frequenz von 4,95 x 10 14 s¯ 1 ?
1) Ersetzen Sie in &lambda&nu = c wie folgt:
(x) (4,95 x 10 14 s¯ 1 ) = 3,00 x 10 8 m s¯ 1x = 6,06 x 10¯ 7 m
2) Nun wandeln wir Meter in Nanometer um:
Beispiel #5: Was ist die Wellenlänge (sowohl in cm als auch in Å) von Licht mit einer Frequenz von 6,75 x 10 14 Hz?
Die Tatsache, dass in der Aufgabe nach cm gefragt wird, ermöglicht es uns, den cm/s-Wert für die Lichtgeschwindigkeit zu verwenden:
(x) (6,75 x 10 14 s¯ 1 ) = 3,00 x 10 10 cm s¯ 1x = 4,44 x 10¯ 5 cm
Ich hätte auch (1 Å / 10 -8 cm) für die Umrechnung verwenden können. Ich habe die Praxis, die Einheit mit der größeren Einheit (in diesem Fall cm) zu setzen und dann herauszufinden, wie viele der kleineren Einheiten (die Å) sich in einer der größeren Einheiten befinden.
Beispiel #6: Welches der Folgenden repräsentiert die kürzeste Wellenlänge?
1) Wandeln Sie die Wellenlängen so um, dass sie alle dieselbe Einheit haben. Ich beschließe, in Nanometer umzurechnen und beginne mit (a):
(6,3 x 10¯ 5 cm) (10 9 nm / 10 2 cm) = 630 nmEine unmittelbare Schlussfolgerung ist, dass (b) nicht die richtige Antwort ist.
(3,5 x 10¯ 6 m) (10 9 nm / 1 m) = 3600 nm(a) ist die richtige Antwort.
Griechisches Alphabet
Das griechische Alphabet ist ein Alphabet, das seit etwa dem 9. Jahrhundert v. Chr. verwendet wird, um die griechische Sprache zu schreiben. Es war das erste echte Alphabet, dh ein Alphabet mit einem Symbol für jeden Vokal und Konsonanten, und ist die älteste heute verwendete alphabetische Schrift.
Neben dem neugriechischen Schreiben werden seine Buchstaben heute als mathematische Symbole, Teilchennamen in der Physik, als Namen von Sternen, in Namen von Bruderschaften und Schwesternschaften, bei der Benennung überzähliger tropischer Wirbelstürme und für andere Zwecke verwendet. Das griechische Alphabet entstand als Modifikation des phönizischen Alphabets und führte wiederum zum gotischen, glagolitischen, kyrillischen, koptischen und möglicherweise auch zum armenischen Alphabet sowie zum lateinischen Alphabet.
Hauptstadt | Low-Case | Griechischer Name | Englisch |
---|---|---|---|
Alpha | ein | ||
Beta | b | ||
Gamma | G | ||
Delta | d | ||
Epsilon | e | ||
Zeta | z | ||
Eta | ha | ||
Theta | das | ||
Jota | ich | ||
Kappa | k | ||
Lambda | l | ||
Mu | ich | ||
Nu | nein | ||
Xi | x | ||
Omikron | Ö | ||
Pi | p | ||
Rho | r | ||
Sigma | so | ||
Tau | t | ||
Upsilon | du | ||
Phi | ph | ||
Chi | CH | ||
Psi | ps | ||
Omega | Ö |
'Fantasie ist wichtiger als Wissen. Das Wissen ist begrenzt. Phantasie umkreist die Welt.'
Die Räder der griechischen astronomischen Wissenschaft
Feature-Artikel – Die Räder der griechischen astronomischen Wissenschaft In den letzten fünfzig Jahren hat sich das Antikythera-Gerät vom anormalsten und umstrittensten Artefakt zu einem der renommiertesten Beweise für das wissenschaftliche Genie unserer Vorfahren entwickelt – ein Jahrtausend seiner Zeit voraus.
von Philip Coppens
Im Jahr 1900 fand ein griechischer Schwammtaucher namens Elias Stadiatos, der vor der kleinen griechischen Insel Antikythera arbeitete, die Überreste eines griechischen Schiffes auf dem Meeresgrund. Das Wrack war 50 Meter lang, lag 15-25 Meter vor Point Glyphadia und lag in 43 Metern Tiefe. Zu dieser Zeit musste das Tauchen ohne die Hilfe moderner Technologien durchgeführt werden, die der Tauchgemeinschaft derzeit zur Verfügung stehen. Das bedeutete, dass die Arbeit sehr gefährlich war. Als die Behörden begannen, Gegenstände aus dem Wrack zu entfernen, wurde von den zehn Tauchern einer versehentlich getötet, während zwei andere Taucher dauerhaft behindert wurden. Die Bedingungen hatten sich erheblich verbessert, als Cousteau das Wrack 1953 besuchte, aber zu diesem Zeitpunkt hatte die griechische Regierung längst alles vom Boot entfernt.
Der Lohn der Arbeit des anfänglichen Teams waren Marmor- und Bronzestatuen, Goldschmuck, Amphoren und andere Artefakte, die alle aus dem ersten Jahrhundert v Rom. Anfang 1902 begann Valerio Stais damit, das geborgene Material zu sortieren, das alles dem Athener Museum gespendet wurde. Am 17. Mai 1902 bemerkte Stais einen verkalkten Bronzeklumpen, der nirgendwo hinpasste und wie eine große Uhr aussah. Er vermutete, dass es sich um eine astronomische Uhr handelte und schrieb einen Artikel über das Artefakt. Aber als es veröffentlicht wurde, wurde er verspottet, weil er es überhaupt gewagt hatte, so etwas vorzuschlagen.
Seine Kritiker argumentierten, dass Sonnenuhren verwendet wurden, um die Zeit anzuzeigen. Ein Zifferblattmechanismus war unbekannt, obwohl er auf rein theoretischer Grundlage beschrieben worden sein muss. Der Status quo war, dass „viele der uns aus schriftlichen Beschreibungen bekannten griechischen wissenschaftlichen Geräte viel mathematischen Einfallsreichtum aufweisen, aber in allen Fällen erscheint der rein mechanische Teil des Designs relativ grob. Die Verzahnung war den Griechen eindeutig bekannt, wurde aber nur in relativ einfachen Anwendungen eingesetzt.“
Sie konnten es also tun, aber sie taten es nicht. Also: Hatte Stais zu Recht die „komplizierteste wissenschaftliche Maschinerie der Antike“ identifiziert, oder war es zu schön, um wahr zu sein? Die Zukunft würde es zeigen, aber im Moment war es definitiv zu schön, um es zu glauben. 1958 stieß der Wissenschaftshistoriker Derek J. de Solla Price aus Yale auf das Objekt und beschloss, es zum Gegenstand einer wissenschaftlichen Studie zu machen, die im folgenden Jahr im Scientific American veröffentlicht wurde. Ein Teil des Problems war seiner Meinung nach seine Einzigartigkeit. De Solla sagte: „Nichts wie dieses Instrument ist anderswo erhalten. Nichts Vergleichbares ist aus irgendeinem alten wissenschaftlichen Text oder literarischen Hinweis bekannt. Im Gegenteil, nach allem, was wir im hellenistischen Zeitalter über Wissenschaft und Technologie wissen, hätten wir denken müssen, dass ein solches Gerät nicht existieren kann.“ Er verglich die Entdeckung mit der Entdeckung eines Düsenplans in Tutanchamuns Grab und glaubte zunächst, dass die Maschine 1575 hergestellt wurde – ein Datum aus dem ersten Jahrhundert v. Chr. blieb schwer zu akzeptieren – geschweige denn zu verteidigen.
Price muss jedoch erkannt haben, dass sein Alter zwar ein gefährliches Thema war, aber es war sicher, den Mechanismus und die Funktion des Instruments zu erforschen. Daraus schloss er, dass es sich bei dem Objekt um eine Kiste mit Zifferblättern auf der Außenseite und einer Reihe von Zahnrädern im Inneren handelte.
Mindestens 20 Zahnräder blieben erhalten, darunter eine ausgeklügelte Zahnradanordnung, die exzentrisch auf einer Drehscheibe montiert war. Das Gerät enthielt auch ein Differentialgetriebe, das es zwei Wellen ermöglichte, sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten zu drehen. Türen wurden an der Box angelenkt, um die Zifferblätter im Inneren zu schützen. Zu seinem Zweck: Der Mechanismus schien ein Gerät zur Berechnung der Bewegungen von Sternen und Planeten gewesen zu sein: ein funktionierendes Modell des Sonnensystems.
Dies war nicht nur eine Spekulation von seiner Seite. Price stellte fest, dass das vordere Zifferblatt gerade sauber genug war, um seine Funktion abzulesen: „Es hat zwei Skalen, von denen eine fest angebracht ist und die Namen der Tierkreiszeichen anzeigt, die andere auf einem beweglichen Schleifring ist und die Monate der Jahr. Beide Skalen sind sorgfältig in Grad markiert. […] Dieses Zifferblatt zeigte deutlich die jährliche Bewegung der Sonne im Tierkreis. Mit Hilfe von Schlüsselbuchstaben auf der Tierkreisskala, die anderen Buchstaben auf der Parapegma-Kalenderplatte entsprachen, zeigte es auch die wichtigsten Auf- und Untergänge heller Sterne und Konstellationen im Laufe des Jahres.“ Price wusste, dass er das Unvermeidliche nur verschoben hatte und sich mit seinem Alter auseinandersetzen musste. Hinweise auf seinen antiken Ursprung finden sich im Gerät selbst: die griechischen Inschriften. Price wurde bei dieser Arbeit von George Stamires, einem griechischen Epigraphen, geholfen. Um Price zu zitieren: „Einige der Platten waren mit kaum erkennbaren Inschriften versehen, die in griechischen Schriftzeichen des ersten Jahrhunderts v. Chr. geschrieben waren, und es war gerade genug sinnvoll, um zu sagen, dass das Thema zweifellos astronomisch war.“ Es gab keinen Weg zurück und die Wissenschaftler konnten nur so tun, als ob das Gerät nicht existierte und Prices Analyse nicht existierte – oder die unbestreitbare Wahrheit akzeptieren: Es war uralt, es war griechisch… eingebettete Glaubenssysteme von dem, was die Alten waren, konnten und mussten angepasst werden .
Es gab auch Indizien, die einen historischen Rahmen schufen, in den sich das Gerät gut einfügte: Ähnliche Mechanismen wurden von Cicero und Ovid beschrieben. Cicero, der im ersten Jahrhundert v. Chr. schrieb – dem richtigen Zeitrahmen –, erwähnte ein Instrument, das „vor kurzem von unserem Freund Poseidonius gebaut wurde und bei jeder Umdrehung die gleichen Bewegungen der Sonne, des Mondes und der fünf Planeten reproduziert“. Er schrieb auch über einen ähnlichen Mechanismus, der angeblich von Archimedes gebaut worden sein soll und der angeblich im Jahr 212 v. Chr. Von dem römischen General Marcellus gestohlen wurde, als Archimedes bei der Plünderung der sizilianischen Stadt Syrakus getötet wurde. Das Gerät wurde als Erbstück in der Familie Marcellus’ aufbewahrt. Trotz dieser literarischen Referenzen waren Wissenschaftler zweifelhaft und Price fasste ihre Überlegungen zusammen: „Selbst die komplexesten mechanischen Geräte, die von den antiken Schriftstellern Hero of Alexandria und Vitruv beschrieben wurden, enthielten nur einfache Getriebe. Zum Beispiel verwendet das Taxameter, das von den Griechen verwendet wurde, um die von den Rädern eines Wagens zurückgelegte Strecke zu messen, nur Zahnradpaare (oder Zahnräder und Schnecken), um das erforderliche Bewegungsverhältnis zu erreichen. It could be argued that if the Greeks knew the principle of gearing, they should have had no difficulty in constructing mechanisms as complex as epicyclic gears.”
Still, it was clear that someone had obviously applied the theory and had come up with a practical tool. But who had created the machine? The likely suspect may have been the Greek astronomer, mathematician and philosopher Geminus, a student or late follower of Poseidonius. The latter, of course, was the one whom Cicerco credited with inventing exactly what the device was.
Geminus was a Stoic, from a school founded by Zeno, and lived from 135 to 51 BC, teaching on Rhodes. Rhodes was the centre of astronomical research. Geminus himself not only is known to have defended the Stoic view of the universe, but in particular to defend mathematics from attacks by Sceptic and Epicurean philosophers. The Antikythera device would have been right up his street, as it combined astronomy and proved the powers and the excellence to which applied mathematics could excel: science and mathematics could mimic the motions of the universe.
Most importantly, he lived in the right timeframe. Furthermore, the date for which this calculator was set was the year 86 BC, which some researchers have argued can be seen by the positions of the dials and pointers. 86 BC was an important astronomical year, as five conjunctions of planets in four zodiacal signs occurred that year, an ideal time to set an astronomical calendar. This date has also influenced the dating of the ship wreck, as many believe it will not have been much later – as otherwise the clock would have been reset to an astronomical event at a later date. Many thus argue for a date of 83-81 BC, though others posit dates such as 71 BC, adding that there is no guarantee the device was not idle for a number of years before being transported to Rome. All of this understanding is intriguing, but for one researcher, Maurice Chatelain, one important ingredient was missing: logic. Chatelain argued that “if someone wants to construct an astronomical calculator by using intermeshing gears, the first condition is to find the number of cycles necessary to obtain an exact number of whole days. Some of these cycles are easily found but many are nearly impossible.”
Each gear is a cycle this is how any mechanical clock works: seconds turn to minutes, to hours, and in some clocks to days, if not larger cycles. To make such clocks work, not only the cycles need to be known, but also the ratios between the cycles: how seconds relate to minutes (60:1), minutes to hours (60:1), hours to days (24:1), etc. It is difficult enough to construct such a device for the solar year, but the Antikythera device also incorporated the cycles of the moon and five of the nearest planets. No wonder scientists were sceptical that the device was… a device.
To make the system work, the system would have to be based on days, and thus the cycles would be expressed in full, whole days, with the ratios between the various cycles based upon the day counts of the cycles too. The genius that created the artefact would thus have to be aware of the cycles of the heavenly bodies. This in itself was within the remit of the Greek scientific community – and many generations and civilisations older than that. But a key question was what system was used, as each country had its own. The Greeks used the so-called Metonic cycle of 19 tropical years, but this, Chatelain felt, had no real value in creating a gear calculator. According to Chatelain, only the Egyptian calendar system is suited for being used as a calculator – and he also found it was the one at the basis of the Antikythera machine: “The seemingly complicated Egyptian calendar, based on Sirius, the Sun, and also the Moon, actually works like a charm. Every four years represents exactly 1,461 days which in turn represent 49.474 synodical moon months. This last number has to be multiplied only 19 times to give a number of whole days – 27,759 – equal to 940 months, or 76 Sothic years, which is the cycle of the Rhodes calculator!”
Still, some do not share Chatelain’s enthusiasm for an Egyptian origin. One inscription on the device itself significantly reads “76 years, 19 years”. This refers to the Calippic cycle of 76 years, which is four times the Metonic cycle of 19 years, or 235 synodic (lunar) months. The next line includes the number “223”, which refers to the eclipse cycle of 223 lunar months. Price himself reasoned that “using the [Metonic] cycles, one could easily design gearing that would operate from one dial having a wheel that revolved annually, and turn by this gearing a series of other wheels which would move pointers indicating the sidereal, synodic and draconitic months. Similar cycles were known for the planetary phenomena in fact, this type of arithmetical theory is the central theme of Seleucid Babylonian astronomy, which was transmitted to the Hellenistic world in the last few centuries BC.” Though it was quite clear that all of this knowledge was not Greek in origin, the question remained whether it was Babylonian or Egyptian. Price had injected a new life fluid into the device and major breakthroughs occurred in the last decade of the 20th century. With the arrival of powerful computers, those machines were used to reminisce about what many considered to be the oldest computer – and the latest generation was used to shed light on what some considered to be the “Adam” of the line.
First, a partial reconstruction was built by Australian computer scientist Allan George Bromley (1947–2002) of the University of Sydney, working together with the Sydney clockmaker Frank Percival. This project led Bromley to review Price’s X-ray analysis made in 1973 and to make new, more accurate X-ray images that were studied by Bromley’s student, Bernard Gardner, in 1993.
Later, John Gleave constructed a working replica of the mechanism. According to his reconstruction, the front dial shows the annual progress of the sun and moon through the zodiac… against the Egyptian calendar. But, as if to remain neutral in the Egyptian or Greek debate, he stated that the upper rear dial displays a four-year period and has associated dials showing the Metonic cycle of 235 synodic months (19 solar years). The lower rear dial plots the cycle of a single synodic month, with a secondary dial showing the lunar year of 12 synodic months.
Another reconstruction was made in 2002 by Michael Wright, mechanical engineering curator for the Science Museum in London, working with the above mentioned Allan Bromley. On November 30, 2006, the journal Nature published an article on Wright’s and his team’s analysis of the Antikythera device. It confirmed that the instrument had been used to predict solar and lunar eclipses. The article credited Derek Solla Price, but equally stated that “although Solla Price’s work did much to push forward the state of knowledge about the device’s functions, his interpretation of the mechanics is now largely dismissed.”
The new analysis confirmed that the major structure had a single, centrally placed dial on the front plate that showed the Greek zodiac and an Egyptian calendar on concentric scales. On the back, two further dials displayed information about the timing of lunar cycles and eclipse patterns. Previously, the idea that the mechanism could predict eclipses had only been a hypothesis. The study also revealed some of the complexity of the engineering that had gone into this device. The Moon sometimes moves slightly faster in the sky than at others because of the satellite’s elliptic orbit. To overcome this, the designer of the calculator used a “pin-and-slot” mechanism to connect two gear-wheels that introduced the necessary variations.
The team was also able to decipher more of the text on the mechanism, doubling the amount of text that can now be read. Some of the inscriptions mention the word “Venus” and “stationary”, suggesting that the tool could look at retrogressions of planets.
Wright also believes the device was not a one-off. “The designer and maker of the device knew what they wanted to achieve and they did it expertly they made no mistakes. To do this, it can’t have been very far from their every day stock work.” So it was probably “mass produced” at the time and must have been the product of previous, less fancy clocks. That those earlier models have been lost in the mists of time is understandable, but the big question by which everyone is baffled, is why such clocks did not continue to be build in the centuries that followed… indeed, why it took more than a millennium before a clock of the same technological expertise appeared again. Derek Price © Jeffrey Price Despite acceptance that this is a 1st century BC planetarium, some questions remain. Price pointed out that he himself did not know whether it was operated manually, by turning, or automatically. He said: “I feel it is more likely that it was permanently mounted, perhaps set in a statue, and displayed as an exhibition piece. In that case it might well have been turned by the power from a water clock or some other device. Perhaps it is just such a wondrous device that was mounted inside the famous Tower of Winds in Athens. It is certainly very similar to the great astronomical cathedral clocks that were built all over Europe during the Renaissance.” – 1500 years later. Wright’s team argue that it was manually operated, but this would somewhat work against a mass produced item, for it would require the most work from those people buying it care for the device would be labour intensive. So perhaps Price’s hypothesis that it was to be used within a religious setting is more appealing – though every hypothesis is currently guesswork.
The discovery of the Antikythera Device led to one gigantic realisation: that our everyday clock started as an astronomical showpiece that happened also to indicate the time – and not vice versa, as most believed half a century ago. Gradually, the timekeeping functions of the clocks became more important and the device that showed the cycles of heaven became subsidiary – only to be forgotten, and then reinvented all over again – all wheels inclusive.
Today, the device is worshipped by many as it is seen as the first calculator – computer. Price labelled the Antikythera Device “in a way, the venerable progenitor of all our present plethora of scientific hardware.” It should not come as a surprise then that whereas the original mechanism is displayed in the Bronze collection of the National Archaeological Museum in Athens, accompanied by a replica, another replica is on display at the American Computer Museum in Bozeman, Montana. In substance, it is bronze intellectually, it is a computer.
2. Observational background
Kepler originally investigated the orbit of Mars because that was the task allocated to him by Tycho Brahe (1546-1601), when Kepler joined him in Prague around 1600. In their day – and indeed until comparatively recently – the aim of astronomers was to achieve accurate observations of angles, simply because no other feature could be measured directly. Tycho had amassed a vast store of observations extending over 30 years these are probably the most accurate that would ever be made with the naked eye, since Galileo (1564-1642) had introduced the telescope into astronomy soon afterwards (in 1610). Tycho developed, refined and cross-checked his instruments and sometimes attained an accuracy of 2′ (which is approximately the breadth of a hair held at arm’s length).
It so happens that Mars is the only planet whose noncircularity can be detected without a telescope, and its observability was favoured by four factors:
- it is an outer planet (and therefore it is seldom viewed close to the Sun)
- the noncircularity of its path is the greatest of the outer planets
- it is the nearest to the Earth of the outer planets (so changes in position appear larger)
- it is the nearest to the Sun of the outer planets (and therefore it makes more frequent circuits, producing more observations).
Important Geometry Definitions
Line Segment
A line segment is a straight line segment which is part of the straight line between two points. To identify a line segment, one can write AB. The points on each side of the line segment are referred to as the endpoints.
A ray is the part of the line which consists of the given point and the set of all points on one side of the endpoint.
In the image, A is the endpoint and this ray means that all points starting from A are included in the ray.
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There are many great works of historical fiction set in ancient Greece. I, for one, am currently writing a novel set in ancient Greece and I have been working on it quite a bit these past few weeks. It is, of course, not published yet and I have not settled on an official title. There are, however, many novels set in ancient Greece that have already been published. I recommend this list of works of fiction set in ancient Greece from Wikipedia, which lists many works of fiction set in ancient Greece from many different authors and genres. Of all the modern works of fiction set in ancient Greece, I would reckon that the novels of the British novelist Mary Renault (lived 1905 – 1983) are probably the most famous. Madeline Miller’s recently-published novels based on Greek mythology, The Song of Achilles (2011) and Circe (2018), seem to be quite popular, though.